- 288/477 × - 8.201/296 × 6.267/293 × 10.085/315 × - 962.383/1.049 × 549/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 288/477 × - 8.201/296 × 6.267/293 × 10.085/315 × - 962.383/1.049 × 549/303 =
- 288/477 × 8.201/296 × 6.267/293 × 10.085/315 × 962.383/1.049 × 549/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
477 = 32 × 53
CMMDC (288; 477) = 32 = 9
288/477 =
(288 : 9)/(477 : 9) =
32/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
288/477 =
(25 × 32)/(32 × 53) =
((25 × 32) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(25 × 32 : 32)/(32 : 32 × 53) =
(25 × 3(2 - 2))/(3(2 - 2) × 53) =
(25 × 30)/(30 × 53) =
(25 × 1)/(1 × 53) =
32/53
Fracția: 8.201/296
8.201/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.201 = 59 × 139
296 = 23 × 37
CMMDC (8.201; 296) = 1
Fracția: 6.267/293
6.267/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.267 = 3 × 2.089
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.267; 293) = 1
Fracția: 10.085/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.085 = 5 × 2.017
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.085; 315) = 5
10.085/315 =
(10.085 : 5)/(315 : 5) =
2.017/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.085/315 =
(5 × 2.017)/(32 × 5 × 7) =
((5 × 2.017) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 2.017)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 2.017)/(32 × 1 × 7) =
2.017/63
Fracția: 962.383/1.049
962.383/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.383 = 43 × 22.381
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.383; 1.049) = 1
Fracția: 549/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
303 = 3 × 101
CMMDC (549; 303) = 3
549/303 =
(549 : 3)/(303 : 3) =
183/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
549/303 =
(32 × 61)/(3 × 101) =
((32 × 61) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(32 : 3 × 61)/(3 : 3 × 101) =
(3(2 - 1) × 61)/(1 × 101) =
(31 × 61)/(1 × 101) =
(3 × 61)/(1 × 101) =
183/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 288/477 × 8.201/296 × 6.267/293 × 10.085/315 × 962.383/1.049 × 549/303 =
- 32/53 × 8.201/296 × 6.267/293 × 2.017/63 × 962.383/1.049 × 183/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 32/53 × 8.201/296 × 6.267/293 × 2.017/63 × 962.383/1.049 × 183/101 =
- (32 × 8.201 × 6.267 × 2.017 × 962.383 × 183) / (53 × 296 × 293 × 63 × 1.049 × 101) =
- (25 × 59 × 139 × 3 × 2.089 × 2.017 × 43 × 22.381 × 3 × 61) / (53 × 23 × 37 × 293 × 32 × 7 × 1.049 × 101) =
- (25 × 32 × 43 × 59 × 61 × 139 × 2.017 × 2.089 × 22.381) / (23 × 32 × 7 × 37 × 53 × 101 × 293 × 1.049)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 43 × 59 × 61 × 139 × 2.017 × 2.089 × 22.381; 23 × 32 × 7 × 37 × 53 × 101 × 293 × 1.049) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 43 × 59 × 61 × 139 × 2.017 × 2.089 × 22.381) / (23 × 32 × 7 × 37 × 53 × 101 × 293 × 1.049) =
- ((25 × 32 × 43 × 59 × 61 × 139 × 2.017 × 2.089 × 22.381) : (23 × 32)) / ((23 × 32 × 7 × 37 × 53 × 101 × 293 × 1.049) : (23 × 32)) =
- (25 : 23 × 32 : 32 × 43 × 59 × 61 × 139 × 2.017 × 2.089 × 22.381)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 37 × 53 × 101 × 293 × 1.049) =
- (2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 43 × 59 × 61 × 139 × 2.017 × 2.089 × 22.381)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 37 × 53 × 101 × 293 × 1.049) =
- (22 × 30 × 43 × 59 × 61 × 139 × 2.017 × 2.089 × 22.381)/(20 × 30 × 7 × 37 × 53 × 101 × 293 × 1.049) =
- (22 × 1 × 43 × 59 × 61 × 139 × 2.017 × 2.089 × 22.381)/(1 × 1 × 7 × 37 × 53 × 101 × 293 × 1.049) =
- (22 × 43 × 59 × 61 × 139 × 2.017 × 2.089 × 22.381)/(7 × 37 × 53 × 101 × 293 × 1.049) =
- (4 × 43 × 59 × 61 × 139 × 2.017 × 2.089 × 22.381)/(7 × 37 × 53 × 101 × 293 × 1.049) =
- 8.114.259.996.823.864.076/426.128.043.439
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.114.259.996.823.864.076 : 426.128.043.439 = - 19.041.835 și restul = - 104.785.593.511 ⇒
- 8.114.259.996.823.864.076 = - 19.041.835 × 426.128.043.439 - 104.785.593.511 ⇒
- 8.114.259.996.823.864.076/426.128.043.439 =
( - 19.041.835 × 426.128.043.439 - 104.785.593.511)/426.128.043.439 =
( - 19.041.835 × 426.128.043.439)/426.128.043.439 - 104.785.593.511/426.128.043.439 =
- 19.041.835 - 104.785.593.511/426.128.043.439 =
- 19.041.835 104.785.593.511/426.128.043.439
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.041.835 - 104.785.593.511/426.128.043.439 =
- 19.041.835 - 104.785.593.511 : 426.128.043.439 ≈
- 19.041.835,245901660603 ≈
- 19.041.835,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.041.835,245901660603 =
- 19.041.835,245901660603 × 100/100 =
( - 19.041.835,245901660603 × 100)/100 =
- 1.904.183.524,590166060263/100 =
- 1.904.183.524,590166060263% ≈
- 1.904.183.524,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 288/477 × - 8.201/296 × 6.267/293 × 10.085/315 × - 962.383/1.049 × 549/303 = - 8.114.259.996.823.864.076/426.128.043.439
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 288/477 × - 8.201/296 × 6.267/293 × 10.085/315 × - 962.383/1.049 × 549/303 = - 19.041.835 104.785.593.511/426.128.043.439
Ca număr zecimal:
- 288/477 × - 8.201/296 × 6.267/293 × 10.085/315 × - 962.383/1.049 × 549/303 ≈ - 19.041.835,25
Ca procentaj:
- 288/477 × - 8.201/296 × 6.267/293 × 10.085/315 × - 962.383/1.049 × 549/303 ≈ - 1.904.183.524,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.