- 288/473 × - 8.192/293 × - 6.259/280 × - 10.075/316 × - 962.399/1.073 × - 556/290 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 288/473 × - 8.192/293 × - 6.259/280 × - 10.075/316 × - 962.399/1.073 × - 556/290 =
288/473 × 8.192/293 × 6.259/280 × 10.075/316 × 962.399/1.073 × 556/290
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/473
288/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
473 = 11 × 43
CMMDC (288; 473) = 1
Fracția: 8.192/293
8.192/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.192 = 213
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.192; 293) = 1
Fracția: 6.259/280
6.259/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.259 = 11 × 569
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (6.259; 280) = 1
Fracția: 10.075/316
10.075/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.075 = 52 × 13 × 31
316 = 22 × 79
CMMDC (10.075; 316) = 1
Fracția: 962.399/1.073
962.399/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.399 = 173 × 5.563
1.073 = 29 × 37
CMMDC (962.399; 1.073) = 1
Fracția: 556/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (556; 290) = 2
556/290 =
(556 : 2)/(290 : 2) =
278/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/290 =
(22 × 139)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 139) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 139)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 139)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 139)/(1 × 5 × 29) =
278/145
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
288/473 × 8.192/293 × 6.259/280 × 10.075/316 × 962.399/1.073 × 556/290 =
288/473 × 8.192/293 × 6.259/280 × 10.075/316 × 962.399/1.073 × 278/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
288/473 × 8.192/293 × 6.259/280 × 10.075/316 × 962.399/1.073 × 278/145 =
(288 × 8.192 × 6.259 × 10.075 × 962.399 × 278) / (473 × 293 × 280 × 316 × 1.073 × 145) =
(25 × 32 × 213 × 11 × 569 × 52 × 13 × 31 × 173 × 5.563 × 2 × 139) / (11 × 43 × 293 × 23 × 5 × 7 × 22 × 79 × 29 × 37 × 5 × 29) =
(219 × 32 × 52 × 11 × 13 × 31 × 139 × 173 × 569 × 5.563) / (25 × 52 × 7 × 11 × 292 × 37 × 43 × 79 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (219 × 32 × 52 × 11 × 13 × 31 × 139 × 173 × 569 × 5.563; 25 × 52 × 7 × 11 × 292 × 37 × 43 × 79 × 293) = 25 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(219 × 32 × 52 × 11 × 13 × 31 × 139 × 173 × 569 × 5.563) / (25 × 52 × 7 × 11 × 292 × 37 × 43 × 79 × 293) =
((219 × 32 × 52 × 11 × 13 × 31 × 139 × 173 × 569 × 5.563) : (25 × 52 × 11)) / ((25 × 52 × 7 × 11 × 292 × 37 × 43 × 79 × 293) : (25 × 52 × 11)) =
(219 : 25 × 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 31 × 139 × 173 × 569 × 5.563)/(25 : 25 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 292 × 37 × 43 × 79 × 293) =
(2(19 - 5) × 32 × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 31 × 139 × 173 × 569 × 5.563)/(2(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 292 × 37 × 43 × 79 × 293) =
(214 × 32 × 50 × 1 × 13 × 31 × 139 × 173 × 569 × 5.563)/(20 × 50 × 7 × 1 × 292 × 37 × 43 × 79 × 293) =
(214 × 32 × 1 × 1 × 13 × 31 × 139 × 173 × 569 × 5.563)/(1 × 1 × 7 × 1 × 292 × 37 × 43 × 79 × 293) =
(214 × 32 × 13 × 31 × 139 × 173 × 569 × 5.563)/(7 × 292 × 37 × 43 × 79 × 293) =
(16.384 × 9 × 13 × 31 × 139 × 173 × 569 × 5.563)/(7 × 841 × 37 × 43 × 79 × 293) =
4.523.240.967.270.285.312/216.799.824.899
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.523.240.967.270.285.312 : 216.799.824.899 = 20.863.674 și restul = 97.320.466.386 ⇒
4.523.240.967.270.285.312 = 20.863.674 × 216.799.824.899 + 97.320.466.386 ⇒
4.523.240.967.270.285.312/216.799.824.899 =
(20.863.674 × 216.799.824.899 + 97.320.466.386)/216.799.824.899 =
(20.863.674 × 216.799.824.899)/216.799.824.899 + 97.320.466.386/216.799.824.899 =
20.863.674 + 97.320.466.386/216.799.824.899 =
20.863.674 97.320.466.386/216.799.824.899
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.863.674 + 97.320.466.386/216.799.824.899 =
20.863.674 + 97.320.466.386 : 216.799.824.899 ≈
20.863.674,448895502712 ≈
20.863.674,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.863.674,448895502712 =
20.863.674,448895502712 × 100/100 =
(20.863.674,448895502712 × 100)/100 =
2.086.367.444,889550271241/100 ≈
2.086.367.444,889550271241% ≈
2.086.367.444,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 288/473 × - 8.192/293 × - 6.259/280 × - 10.075/316 × - 962.399/1.073 × - 556/290 = 4.523.240.967.270.285.312/216.799.824.899
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 288/473 × - 8.192/293 × - 6.259/280 × - 10.075/316 × - 962.399/1.073 × - 556/290 = 20.863.674 97.320.466.386/216.799.824.899
Ca număr zecimal:
- 288/473 × - 8.192/293 × - 6.259/280 × - 10.075/316 × - 962.399/1.073 × - 556/290 ≈ 20.863.674,45
Ca procentaj:
- 288/473 × - 8.192/293 × - 6.259/280 × - 10.075/316 × - 962.399/1.073 × - 556/290 ≈ 2.086.367.444,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.