- 288/470 × - 8.174/299 × 6.239/293 × - 10.039/290 × 962.381/1.031 × 517/295 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 288/470 × - 8.174/299 × 6.239/293 × - 10.039/290 × 962.381/1.031 × 517/295 =
- 288/470 × 8.174/299 × 6.239/293 × 10.039/290 × 962.381/1.031 × 517/295
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (288; 470) = 2
288/470 =
(288 : 2)/(470 : 2) =
144/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
288/470 =
(25 × 32)/(2 × 5 × 47) =
((25 × 32) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(25 : 2 × 32)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(5 - 1) × 32)/(1 × 5 × 47) =
(24 × 32)/(1 × 5 × 47) =
144/235
Fracția: 8.174/299
8.174/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.174 = 2 × 61 × 67
299 = 13 × 23
CMMDC (8.174; 299) = 1
Fracția: 6.239/293
6.239/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.239 = 17 × 367
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.239; 293) = 1
Fracția: 10.039/290
10.039/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.039; 290) = 1
Fracția: 962.381/1.031
962.381/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.381 = 7 × 137.483
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.381; 1.031) = 1
Fracția: 517/295
517/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
295 = 5 × 59
CMMDC (517; 295) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 288/470 × 8.174/299 × 6.239/293 × 10.039/290 × 962.381/1.031 × 517/295 =
- 144/235 × 8.174/299 × 6.239/293 × 10.039/290 × 962.381/1.031 × 517/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 144/235 × 8.174/299 × 6.239/293 × 10.039/290 × 962.381/1.031 × 517/295 =
- (144 × 8.174 × 6.239 × 10.039 × 962.381 × 517) / (235 × 299 × 293 × 290 × 1.031 × 295) =
- (24 × 32 × 2 × 61 × 67 × 17 × 367 × 10.039 × 7 × 137.483 × 11 × 47) / (5 × 47 × 13 × 23 × 293 × 2 × 5 × 29 × 1.031 × 5 × 59) =
- (25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 47 × 61 × 67 × 367 × 10.039 × 137.483) / (2 × 53 × 13 × 23 × 29 × 47 × 59 × 293 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 47 × 61 × 67 × 367 × 10.039 × 137.483; 2 × 53 × 13 × 23 × 29 × 47 × 59 × 293 × 1.031) = 2 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 47 × 61 × 67 × 367 × 10.039 × 137.483) / (2 × 53 × 13 × 23 × 29 × 47 × 59 × 293 × 1.031) =
- ((25 × 32 × 7 × 11 × 17 × 47 × 61 × 67 × 367 × 10.039 × 137.483) : (2 × 47)) / ((2 × 53 × 13 × 23 × 29 × 47 × 59 × 293 × 1.031) : (2 × 47)) =
- (25 : 2 × 32 × 7 × 11 × 17 × 47 : 47 × 61 × 67 × 367 × 10.039 × 137.483)/(2 : 2 × 53 × 13 × 23 × 29 × 47 : 47 × 59 × 293 × 1.031) =
- (2(5 - 1) × 32 × 7 × 11 × 17 × 1 × 61 × 67 × 367 × 10.039 × 137.483)/(1 × 53 × 13 × 23 × 29 × 1 × 59 × 293 × 1.031) =
- (24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 1 × 61 × 67 × 367 × 10.039 × 137.483)/(1 × 53 × 13 × 23 × 29 × 1 × 59 × 293 × 1.031) =
- (24 × 32 × 7 × 11 × 17 × 61 × 67 × 367 × 10.039 × 137.483)/(53 × 13 × 23 × 29 × 59 × 293 × 1.031) =
- (16 × 9 × 7 × 11 × 17 × 61 × 67 × 367 × 10.039 × 137.483)/(125 × 13 × 23 × 29 × 59 × 293 × 1.031) =
- 390.222.489.355.251.992.208/19.317.792.485.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 390.222.489.355.251.992.208 : 19.317.792.485.875 = - 20.200.159 și restul = - 9.611.571.738.083 ⇒
- 390.222.489.355.251.992.208 = - 20.200.159 × 19.317.792.485.875 - 9.611.571.738.083 ⇒
- 390.222.489.355.251.992.208/19.317.792.485.875 =
( - 20.200.159 × 19.317.792.485.875 - 9.611.571.738.083)/19.317.792.485.875 =
( - 20.200.159 × 19.317.792.485.875)/19.317.792.485.875 - 9.611.571.738.083/19.317.792.485.875 =
- 20.200.159 - 9.611.571.738.083/19.317.792.485.875 =
- 20.200.159 9.611.571.738.083/19.317.792.485.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.200.159 - 9.611.571.738.083/19.317.792.485.875 =
- 20.200.159 - 9.611.571.738.083 : 19.317.792.485.875 ≈
- 20.200.159,497550211553 ≈
- 20.200.159,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.200.159,497550211553 =
- 20.200.159,497550211553 × 100/100 =
( - 20.200.159,497550211553 × 100)/100 =
- 2.020.015.949,755021155295/100 ≈
- 2.020.015.949,755021155295% ≈
- 2.020.015.949,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 288/470 × - 8.174/299 × 6.239/293 × - 10.039/290 × 962.381/1.031 × 517/295 = - 390.222.489.355.251.992.208/19.317.792.485.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 288/470 × - 8.174/299 × 6.239/293 × - 10.039/290 × 962.381/1.031 × 517/295 = - 20.200.159 9.611.571.738.083/19.317.792.485.875
Ca număr zecimal:
- 288/470 × - 8.174/299 × 6.239/293 × - 10.039/290 × 962.381/1.031 × 517/295 ≈ - 20.200.159,5
Ca procentaj:
- 288/470 × - 8.174/299 × 6.239/293 × - 10.039/290 × 962.381/1.031 × 517/295 ≈ - 2.020.015.949,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.