- 288/465 × - 8.200/289 × 6.256/281 × 10.067/306 × 962.368/1.047 × 539/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 288/465 × - 8.200/289 × 6.256/281 × 10.067/306 × 962.368/1.047 × 539/301 =
288/465 × 8.200/289 × 6.256/281 × 10.067/306 × 962.368/1.047 × 539/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (288; 465) = 3
288/465 =
(288 : 3)/(465 : 3) =
96/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
288/465 =
(25 × 32)/(3 × 5 × 31) =
((25 × 32) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(25 × 32 : 3)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(25 × 3(2 - 1))/(1 × 5 × 31) =
(25 × 31)/(1 × 5 × 31) =
(25 × 3)/(1 × 5 × 31) =
96/155
Fracția: 8.200/289
8.200/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.200 = 23 × 52 × 41
289 = 172
CMMDC (8.200; 289) = 1
Fracția: 6.256/281
6.256/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.256 = 24 × 17 × 23
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.256; 281) = 1
Fracția: 10.067/306
10.067/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.067 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.067; 306) = 1
Fracția: 962.368/1.047
962.368/1.047 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.368 = 26 × 11 × 1.367
1.047 = 3 × 349
CMMDC (962.368; 1.047) = 1
Fracția: 539/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
301 = 7 × 43
CMMDC (539; 301) = 7
539/301 =
(539 : 7)/(301 : 7) =
77/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
539/301 =
(72 × 11)/(7 × 43) =
((72 × 11) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(72 : 7 × 11)/(7 : 7 × 43) =
(7(2 - 1) × 11)/(1 × 43) =
(71 × 11)/(1 × 43) =
(7 × 11)/(1 × 43) =
77/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
288/465 × 8.200/289 × 6.256/281 × 10.067/306 × 962.368/1.047 × 539/301 =
96/155 × 8.200/289 × 6.256/281 × 10.067/306 × 962.368/1.047 × 77/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
96/155 × 8.200/289 × 6.256/281 × 10.067/306 × 962.368/1.047 × 77/43 =
(96 × 8.200 × 6.256 × 10.067 × 962.368 × 77) / (155 × 289 × 281 × 306 × 1.047 × 43) =
(25 × 3 × 23 × 52 × 41 × 24 × 17 × 23 × 10.067 × 26 × 11 × 1.367 × 7 × 11) / (5 × 31 × 172 × 281 × 2 × 32 × 17 × 3 × 349 × 43) =
(218 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 41 × 1.367 × 10.067) / (2 × 33 × 5 × 173 × 31 × 43 × 281 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 41 × 1.367 × 10.067; 2 × 33 × 5 × 173 × 31 × 43 × 281 × 349) = 2 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(218 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 41 × 1.367 × 10.067) / (2 × 33 × 5 × 173 × 31 × 43 × 281 × 349) =
((218 × 3 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 41 × 1.367 × 10.067) : (2 × 3 × 5 × 17)) / ((2 × 33 × 5 × 173 × 31 × 43 × 281 × 349) : (2 × 3 × 5 × 17)) =
(218 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 112 × 17 : 17 × 23 × 41 × 1.367 × 10.067)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 173 : 17 × 31 × 43 × 281 × 349) =
(2(18 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 112 × 1 × 23 × 41 × 1.367 × 10.067)/(1 × 3(3 - 1) × 1 × 17(3 - 1) × 31 × 43 × 281 × 349) =
(217 × 1 × 51 × 7 × 112 × 1 × 23 × 41 × 1.367 × 10.067)/(1 × 32 × 1 × 172 × 31 × 43 × 281 × 349) =
(217 × 1 × 5 × 7 × 112 × 1 × 23 × 41 × 1.367 × 10.067)/(1 × 32 × 1 × 172 × 31 × 43 × 281 × 349) =
(217 × 5 × 7 × 112 × 23 × 41 × 1.367 × 10.067)/(32 × 172 × 31 × 43 × 281 × 349) =
(131.072 × 5 × 7 × 121 × 23 × 41 × 1.367 × 10.067)/(9 × 289 × 31 × 43 × 281 × 349) =
7.203.500.934.869.155.840/340.018.266.177
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.203.500.934.869.155.840 : 340.018.266.177 = 21.185.629 și restul = 94.419.985.507 ⇒
7.203.500.934.869.155.840 = 21.185.629 × 340.018.266.177 + 94.419.985.507 ⇒
7.203.500.934.869.155.840/340.018.266.177 =
(21.185.629 × 340.018.266.177 + 94.419.985.507)/340.018.266.177 =
(21.185.629 × 340.018.266.177)/340.018.266.177 + 94.419.985.507/340.018.266.177 =
21.185.629 + 94.419.985.507/340.018.266.177 =
21.185.629 94.419.985.507/340.018.266.177
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.185.629 + 94.419.985.507/340.018.266.177 =
21.185.629 + 94.419.985.507 : 340.018.266.177 ≈
21.185.629,277690921046 ≈
21.185.629,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.185.629,277690921046 =
21.185.629,277690921046 × 100/100 =
(21.185.629,277690921046 × 100)/100 =
2.118.562.927,769092104554/100 ≈
2.118.562.927,769092104554% ≈
2.118.562.927,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 288/465 × - 8.200/289 × 6.256/281 × 10.067/306 × 962.368/1.047 × 539/301 = 7.203.500.934.869.155.840/340.018.266.177
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 288/465 × - 8.200/289 × 6.256/281 × 10.067/306 × 962.368/1.047 × 539/301 = 21.185.629 94.419.985.507/340.018.266.177
Ca număr zecimal:
- 288/465 × - 8.200/289 × 6.256/281 × 10.067/306 × 962.368/1.047 × 539/301 ≈ 21.185.629,28
Ca procentaj:
- 288/465 × - 8.200/289 × 6.256/281 × 10.067/306 × 962.368/1.047 × 539/301 ≈ 2.118.562.927,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.