- 288/451 × 8.210/293 × 6.267/272 × 10.048/264 × - 962.374/1.037 × 497/259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 288/451 × 8.210/293 × 6.267/272 × 10.048/264 × - 962.374/1.037 × 497/259 =
288/451 × 8.210/293 × 6.267/272 × 10.048/264 × 962.374/1.037 × 497/259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/451
288/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
451 = 11 × 41
CMMDC (288; 451) = 1
Fracția: 8.210/293
8.210/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.210 = 2 × 5 × 821
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.210; 293) = 1
Fracția: 6.267/272
6.267/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.267 = 3 × 2.089
272 = 24 × 17
CMMDC (6.267; 272) = 1
Fracția: 10.048/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.048 = 26 × 157
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.048; 264) = 23 = 8
10.048/264 =
(10.048 : 8)/(264 : 8) =
1.256/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.048/264 =
(26 × 157)/(23 × 3 × 11) =
((26 × 157) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(26 : 23 × 157)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(6 - 3) × 157)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(23 × 157)/(20 × 3 × 11) =
(23 × 157)/(1 × 3 × 11) =
1.256/33
Fracția: 962.374/1.037
962.374/1.037 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.374 = 2 × 7 × 53 × 1.297
1.037 = 17 × 61
CMMDC (962.374; 1.037) = 1
Fracția: 497/259
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
259 = 7 × 37
CMMDC (497; 259) = 7
497/259 =
(497 : 7)/(259 : 7) =
71/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
497/259 =
(7 × 71)/(7 × 37) =
((7 × 71) : 7)/((7 × 37) : 7) =
(7 : 7 × 71)/(7 : 7 × 37) =
(1 × 71)/(1 × 37) =
71/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
288/451 × 8.210/293 × 6.267/272 × 10.048/264 × 962.374/1.037 × 497/259 =
288/451 × 8.210/293 × 6.267/272 × 1.256/33 × 962.374/1.037 × 71/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
288/451 × 8.210/293 × 6.267/272 × 1.256/33 × 962.374/1.037 × 71/37 =
(288 × 8.210 × 6.267 × 1.256 × 962.374 × 71) / (451 × 293 × 272 × 33 × 1.037 × 37) =
(25 × 32 × 2 × 5 × 821 × 3 × 2.089 × 23 × 157 × 2 × 7 × 53 × 1.297 × 71) / (11 × 41 × 293 × 24 × 17 × 3 × 11 × 17 × 61 × 37) =
(210 × 33 × 5 × 7 × 53 × 71 × 157 × 821 × 1.297 × 2.089) / (24 × 3 × 112 × 172 × 37 × 41 × 61 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 5 × 7 × 53 × 71 × 157 × 821 × 1.297 × 2.089; 24 × 3 × 112 × 172 × 37 × 41 × 61 × 293) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 5 × 7 × 53 × 71 × 157 × 821 × 1.297 × 2.089) / (24 × 3 × 112 × 172 × 37 × 41 × 61 × 293) =
((210 × 33 × 5 × 7 × 53 × 71 × 157 × 821 × 1.297 × 2.089) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 112 × 172 × 37 × 41 × 61 × 293) : (24 × 3)) =
(210 : 24 × 33 : 3 × 5 × 7 × 53 × 71 × 157 × 821 × 1.297 × 2.089)/(24 : 24 × 3 : 3 × 112 × 172 × 37 × 41 × 61 × 293) =
(2(10 - 4) × 3(3 - 1) × 5 × 7 × 53 × 71 × 157 × 821 × 1.297 × 2.089)/(2(4 - 4) × 1 × 112 × 172 × 37 × 41 × 61 × 293) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 53 × 71 × 157 × 821 × 1.297 × 2.089)/(20 × 1 × 112 × 172 × 37 × 41 × 61 × 293) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 53 × 71 × 157 × 821 × 1.297 × 2.089)/(1 × 1 × 112 × 172 × 37 × 41 × 61 × 293) =
(26 × 32 × 5 × 7 × 53 × 71 × 157 × 821 × 1.297 × 2.089)/(112 × 172 × 37 × 41 × 61 × 293) =
(64 × 9 × 5 × 7 × 53 × 71 × 157 × 821 × 1.297 × 2.089)/(121 × 289 × 37 × 41 × 61 × 293) =
26.493.904.815.113.494.080/948.126.421.429
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.493.904.815.113.494.080 : 948.126.421.429 = 27.943.430 și restul = 526.761.732.610 ⇒
26.493.904.815.113.494.080 = 27.943.430 × 948.126.421.429 + 526.761.732.610 ⇒
26.493.904.815.113.494.080/948.126.421.429 =
(27.943.430 × 948.126.421.429 + 526.761.732.610)/948.126.421.429 =
(27.943.430 × 948.126.421.429)/948.126.421.429 + 526.761.732.610/948.126.421.429 =
27.943.430 + 526.761.732.610/948.126.421.429 =
27.943.430 526.761.732.610/948.126.421.429
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
27.943.430 + 526.761.732.610/948.126.421.429 =
27.943.430 + 526.761.732.610 : 948.126.421.429 ≈
27.943.430,555581745962 ≈
27.943.430,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
27.943.430,555581745962 =
27.943.430,555581745962 × 100/100 =
(27.943.430,555581745962 × 100)/100 =
2.794.343.055,558174596176/100 =
2.794.343.055,558174596176% ≈
2.794.343.055,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 288/451 × 8.210/293 × 6.267/272 × 10.048/264 × - 962.374/1.037 × 497/259 = 26.493.904.815.113.494.080/948.126.421.429
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 288/451 × 8.210/293 × 6.267/272 × 10.048/264 × - 962.374/1.037 × 497/259 = 27.943.430 526.761.732.610/948.126.421.429
Ca număr zecimal:
- 288/451 × 8.210/293 × 6.267/272 × 10.048/264 × - 962.374/1.037 × 497/259 ≈ 27.943.430,56
Ca procentaj:
- 288/451 × 8.210/293 × 6.267/272 × 10.048/264 × - 962.374/1.037 × 497/259 ≈ 2.794.343.055,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.