- 288/200 × - 202/312 × 178/294 × - 172/328 × 181/344 × - 194/370 × 161/446 × - 180/562 × 187/806 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 288/200 × - 202/312 × 178/294 × - 172/328 × 181/344 × - 194/370 × 161/446 × - 180/562 × 187/806 =
- 288/200 × 202/312 × 178/294 × 172/328 × 181/344 × 194/370 × 161/446 × 180/562 × 187/806
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
200 = 23 × 52
CMMDC (288; 200) = 23 = 8
288/200 =
(288 : 8)/(200 : 8) =
36/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
288/200 =
(25 × 32)/(23 × 52) =
((25 × 32) : 23)/((23 × 52) : 23) =
(25 : 23 × 32)/(23 : 23 × 52) =
(2(5 - 3) × 32)/(2(3 - 3) × 52) =
(22 × 32)/(20 × 52) =
(22 × 32)/(1 × 52) =
36/25
Fracția: 202/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (202; 312) = 2
202/312 =
(202 : 2)/(312 : 2) =
101/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/312 =
(2 × 101)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 101) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 101)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 101)/(22 × 3 × 13) =
101/156
Fracția: 178/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (178; 294) = 2
178/294 =
(178 : 2)/(294 : 2) =
89/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/294 =
(2 × 89)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 89)/(1 × 3 × 72) =
89/147
Fracția: 172/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
328 = 23 × 41
CMMDC (172; 328) = 22 = 4
172/328 =
(172 : 4)/(328 : 4) =
43/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/328 =
(22 × 43)/(23 × 41) =
((22 × 43) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 43)/(21 × 41) =
(1 × 43)/(2 × 41) =
43/82
Fracția: 181/344
181/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
344 = 23 × 43
CMMDC (181; 344) = 1
Fracția: 194/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (194; 370) = 2
194/370 =
(194 : 2)/(370 : 2) =
97/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/370 =
(2 × 97)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 97)/(1 × 5 × 37) =
97/185
Fracția: 161/446
161/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
446 = 2 × 223
CMMDC (161; 446) = 1
Fracția: 180/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
562 = 2 × 281
CMMDC (180; 562) = 2
180/562 =
(180 : 2)/(562 : 2) =
90/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/562 =
(22 × 32 × 5)/(2 × 281) =
((22 × 32 × 5) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 281) =
(2(2 - 1) × 32 × 5)/(1 × 281) =
(21 × 32 × 5)/(1 × 281) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 281) =
90/281
Fracția: 187/806
187/806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (187; 806) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 288/200 × 202/312 × 178/294 × 172/328 × 181/344 × 194/370 × 161/446 × 180/562 × 187/806 =
- 36/25 × 101/156 × 89/147 × 43/82 × 181/344 × 97/185 × 161/446 × 90/281 × 187/806
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 36/25 × 101/156 × 89/147 × 43/82 × 181/344 × 97/185 × 161/446 × 90/281 × 187/806 =
- (36 × 101 × 89 × 43 × 181 × 97 × 161 × 90 × 187) / (25 × 156 × 147 × 82 × 344 × 185 × 446 × 281 × 806) =
- (22 × 32 × 101 × 89 × 43 × 181 × 97 × 7 × 23 × 2 × 32 × 5 × 11 × 17) / (52 × 22 × 3 × 13 × 3 × 72 × 2 × 41 × 23 × 43 × 5 × 37 × 2 × 223 × 281 × 2 × 13 × 31) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 89 × 97 × 101 × 181) / (28 × 32 × 53 × 72 × 132 × 31 × 37 × 41 × 43 × 223 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 89 × 97 × 101 × 181; 28 × 32 × 53 × 72 × 132 × 31 × 37 × 41 × 43 × 223 × 281) = 23 × 32 × 5 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 89 × 97 × 101 × 181) / (28 × 32 × 53 × 72 × 132 × 31 × 37 × 41 × 43 × 223 × 281) =
- ((23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 89 × 97 × 101 × 181) : (23 × 32 × 5 × 7 × 43)) / ((28 × 32 × 53 × 72 × 132 × 31 × 37 × 41 × 43 × 223 × 281) : (23 × 32 × 5 × 7 × 43)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23 × 43 : 43 × 89 × 97 × 101 × 181)/(28 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 132 × 31 × 37 × 41 × 43 : 43 × 223 × 281) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 1 × 89 × 97 × 101 × 181)/(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 132 × 31 × 37 × 41 × 1 × 223 × 281) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 1 × 89 × 97 × 101 × 181)/(25 × 30 × 52 × 7 × 132 × 31 × 37 × 41 × 1 × 223 × 281) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 1 × 89 × 97 × 101 × 181)/(25 × 1 × 52 × 7 × 132 × 31 × 37 × 41 × 1 × 223 × 281) =
- (32 × 11 × 17 × 23 × 89 × 97 × 101 × 181)/(25 × 52 × 7 × 132 × 31 × 37 × 41 × 223 × 281) =
- (9 × 11 × 17 × 23 × 89 × 97 × 101 × 181)/(32 × 25 × 7 × 169 × 31 × 37 × 41 × 223 × 281) =
- 6.109.049.463.957/2.788.901.585.506.400
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.109.049.463.957/2.788.901.585.506.400 =
- 6.109.049.463.957 : 2.788.901.585.506.400 ≈
- 0,002190485851 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002190485851 =
- 0,002190485851 × 100/100 =
( - 0,002190485851 × 100)/100 =
- 0,219048585139/100 ≈
- 0,219048585139% ≈
- 0,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 288/200 × - 202/312 × 178/294 × - 172/328 × 181/344 × - 194/370 × 161/446 × - 180/562 × 187/806 = - 6.109.049.463.957/2.788.901.585.506.400
Ca număr zecimal:
- 288/200 × - 202/312 × 178/294 × - 172/328 × 181/344 × - 194/370 × 161/446 × - 180/562 × 187/806 ≈ 0
Ca procentaj:
- 288/200 × - 202/312 × 178/294 × - 172/328 × 181/344 × - 194/370 × 161/446 × - 180/562 × 187/806 ≈ - 0,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.