- 288/187 × 337/178 × 4.102/181 × 6.256/195 × 324/193 × - 303/194 × 320/165 × - 209/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 288/187 × 337/178 × 4.102/181 × 6.256/195 × 324/193 × - 303/194 × 320/165 × - 209/423 =
- 288/187 × 337/178 × 4.102/181 × 6.256/195 × 324/193 × 303/194 × 320/165 × 209/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/187
288/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
187 = 11 × 17
CMMDC (288; 187) = 1
Fracția: 337/178
337/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
178 = 2 × 89
CMMDC (337; 178) = 1
Fracția: 4.102/181
4.102/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.102 = 2 × 7 × 293
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.102; 181) = 1
Fracția: 6.256/195
6.256/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.256 = 24 × 17 × 23
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (6.256; 195) = 1
Fracția: 324/193
324/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (324; 193) = 1
Fracția: 303/194
303/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
194 = 2 × 97
CMMDC (303; 194) = 1
Fracția: 320/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (320; 165) = 5
320/165 =
(320 : 5)/(165 : 5) =
64/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/165 =
(26 × 5)/(3 × 5 × 11) =
((26 × 5) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(26 × 5 : 5)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(26 × 1)/(3 × 1 × 11) =
64/33
Fracția: 209/423
209/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
423 = 32 × 47
CMMDC (209; 423) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 288/187 × 337/178 × 4.102/181 × 6.256/195 × 324/193 × 303/194 × 320/165 × 209/423 =
- 288/187 × 337/178 × 4.102/181 × 6.256/195 × 324/193 × 303/194 × 64/33 × 209/423
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 288/187 × 337/178 × 4.102/181 × 6.256/195 × 324/193 × 303/194 × 64/33 × 209/423 =
- (288 × 337 × 4.102 × 6.256 × 324 × 303 × 64 × 209) / (187 × 178 × 181 × 195 × 193 × 194 × 33 × 423) =
- (25 × 32 × 337 × 2 × 7 × 293 × 24 × 17 × 23 × 22 × 34 × 3 × 101 × 26 × 11 × 19) / (11 × 17 × 2 × 89 × 181 × 3 × 5 × 13 × 193 × 2 × 97 × 3 × 11 × 32 × 47) =
- (218 × 37 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 101 × 293 × 337) / (22 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 47 × 89 × 97 × 181 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 37 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 101 × 293 × 337; 22 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 47 × 89 × 97 × 181 × 193) = 22 × 34 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 37 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 101 × 293 × 337) / (22 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 47 × 89 × 97 × 181 × 193) =
- ((218 × 37 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 101 × 293 × 337) : (22 × 34 × 11 × 17)) / ((22 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 47 × 89 × 97 × 181 × 193) : (22 × 34 × 11 × 17)) =
- (218 : 22 × 37 : 34 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 23 × 101 × 293 × 337)/(22 : 22 × 34 : 34 × 5 × 112 : 11 × 13 × 17 : 17 × 47 × 89 × 97 × 181 × 193) =
- (2(18 - 2) × 3(7 - 4) × 7 × 1 × 1 × 19 × 23 × 101 × 293 × 337)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 47 × 89 × 97 × 181 × 193) =
- (216 × 33 × 7 × 1 × 1 × 19 × 23 × 101 × 293 × 337)/(20 × 30 × 5 × 11 × 13 × 1 × 47 × 89 × 97 × 181 × 193) =
- (216 × 33 × 7 × 1 × 1 × 19 × 23 × 101 × 293 × 337)/(1 × 1 × 5 × 11 × 13 × 1 × 47 × 89 × 97 × 181 × 193) =
- (216 × 33 × 7 × 19 × 23 × 101 × 293 × 337)/(5 × 11 × 13 × 47 × 89 × 97 × 181 × 193) =
- (65.536 × 27 × 7 × 19 × 23 × 101 × 293 × 337)/(5 × 11 × 13 × 47 × 89 × 97 × 181 × 193) =
- 53.981.141.841.543.168/10.134.481.273.345
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 53.981.141.841.543.168 : 10.134.481.273.345 = - 5.326 și restul = - 4.894.579.707.698 ⇒
- 53.981.141.841.543.168 = - 5.326 × 10.134.481.273.345 - 4.894.579.707.698 ⇒
- 53.981.141.841.543.168/10.134.481.273.345 =
( - 5.326 × 10.134.481.273.345 - 4.894.579.707.698)/10.134.481.273.345 =
( - 5.326 × 10.134.481.273.345)/10.134.481.273.345 - 4.894.579.707.698/10.134.481.273.345 =
- 5.326 - 4.894.579.707.698/10.134.481.273.345 =
- 5.326 4.894.579.707.698/10.134.481.273.345
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.326 - 4.894.579.707.698/10.134.481.273.345 =
- 5.326 - 4.894.579.707.698 : 10.134.481.273.345 ≈
- 5.326,482963022545 ≈
- 5.326,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.326,482963022545 =
- 5.326,482963022545 × 100/100 =
( - 5.326,482963022545 × 100)/100 =
- 532.648,296302254476/100 ≈
- 532.648,296302254476% ≈
- 532.648,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 288/187 × 337/178 × 4.102/181 × 6.256/195 × 324/193 × - 303/194 × 320/165 × - 209/423 = - 53.981.141.841.543.168/10.134.481.273.345
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 288/187 × 337/178 × 4.102/181 × 6.256/195 × 324/193 × - 303/194 × 320/165 × - 209/423 = - 5.326 4.894.579.707.698/10.134.481.273.345
Ca număr zecimal:
- 288/187 × 337/178 × 4.102/181 × 6.256/195 × 324/193 × - 303/194 × 320/165 × - 209/423 ≈ - 5.326,48
Ca procentaj:
- 288/187 × 337/178 × 4.102/181 × 6.256/195 × 324/193 × - 303/194 × 320/165 × - 209/423 ≈ - 532.648,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.