- 288/186 × 197/315 × 173/306 × - 214/335 × 194/326 × - 210/362 × - 193/450 × - 210/541 × 196/809 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 288/186 × 197/315 × 173/306 × - 214/335 × 194/326 × - 210/362 × - 193/450 × - 210/541 × 196/809 =
- 288/186 × 197/315 × 173/306 × 214/335 × 194/326 × 210/362 × 193/450 × 210/541 × 196/809
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (288; 186) = 2 × 3 = 6
288/186 =
(288 : 6)/(186 : 6) =
48/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
288/186 =
(25 × 32)/(2 × 3 × 31) =
((25 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 32 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(2(5 - 1) × 3(2 - 1))/(1 × 1 × 31) =
(24 × 31)/(1 × 1 × 31) =
(24 × 3)/(1 × 1 × 31) =
48/31
Fracția: 197/315
197/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (197; 315) = 1
Fracția: 173/306
173/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (173; 306) = 1
Fracția: 214/335
214/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
335 = 5 × 67
CMMDC (214; 335) = 1
Fracția: 194/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
326 = 2 × 163
CMMDC (194; 326) = 2
194/326 =
(194 : 2)/(326 : 2) =
97/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/326 =
(2 × 97)/(2 × 163) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 97)/(1 × 163) =
97/163
Fracția: 210/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
362 = 2 × 181
CMMDC (210; 362) = 2
210/362 =
(210 : 2)/(362 : 2) =
105/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/362 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 181) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 181) =
105/181
Fracția: 193/450
193/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (193; 450) = 1
Fracția: 210/541
210/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (210; 541) = 1
Fracția: 196/809
196/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (196; 809) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 288/186 × 197/315 × 173/306 × 214/335 × 194/326 × 210/362 × 193/450 × 210/541 × 196/809 =
- 48/31 × 197/315 × 173/306 × 214/335 × 97/163 × 105/181 × 193/450 × 210/541 × 196/809
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 48/31 × 197/315 × 173/306 × 214/335 × 97/163 × 105/181 × 193/450 × 210/541 × 196/809 =
- (48 × 197 × 173 × 214 × 97 × 105 × 193 × 210 × 196) / (31 × 315 × 306 × 335 × 163 × 181 × 450 × 541 × 809) =
- (24 × 3 × 197 × 173 × 2 × 107 × 97 × 3 × 5 × 7 × 193 × 2 × 3 × 5 × 7 × 22 × 72) / (31 × 32 × 5 × 7 × 2 × 32 × 17 × 5 × 67 × 163 × 181 × 2 × 32 × 52 × 541 × 809) =
- (28 × 33 × 52 × 74 × 97 × 107 × 173 × 193 × 197) / (22 × 36 × 54 × 7 × 17 × 31 × 67 × 163 × 181 × 541 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 74 × 97 × 107 × 173 × 193 × 197; 22 × 36 × 54 × 7 × 17 × 31 × 67 × 163 × 181 × 541 × 809) = 22 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 52 × 74 × 97 × 107 × 173 × 193 × 197) / (22 × 36 × 54 × 7 × 17 × 31 × 67 × 163 × 181 × 541 × 809) =
- ((28 × 33 × 52 × 74 × 97 × 107 × 173 × 193 × 197) : (22 × 33 × 52 × 7)) / ((22 × 36 × 54 × 7 × 17 × 31 × 67 × 163 × 181 × 541 × 809) : (22 × 33 × 52 × 7)) =
- (28 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 74 : 7 × 97 × 107 × 173 × 193 × 197)/(22 : 22 × 36 : 33 × 54 : 52 × 7 : 7 × 17 × 31 × 67 × 163 × 181 × 541 × 809) =
- (2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 97 × 107 × 173 × 193 × 197)/(2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 17 × 31 × 67 × 163 × 181 × 541 × 809) =
- (26 × 30 × 50 × 73 × 97 × 107 × 173 × 193 × 197)/(20 × 33 × 52 × 1 × 17 × 31 × 67 × 163 × 181 × 541 × 809) =
- (26 × 1 × 1 × 73 × 97 × 107 × 173 × 193 × 197)/(1 × 33 × 52 × 1 × 17 × 31 × 67 × 163 × 181 × 541 × 809) =
- (26 × 73 × 97 × 107 × 173 × 193 × 197)/(33 × 52 × 17 × 31 × 67 × 163 × 181 × 541 × 809) =
- (64 × 343 × 97 × 107 × 173 × 193 × 197)/(27 × 25 × 17 × 31 × 67 × 163 × 181 × 541 × 809) =
- 1.498.646.639.814.464/307.752.193.282.722.525
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.498.646.639.814.464/307.752.193.282.722.525 =
- 1.498.646.639.814.464 : 307.752.193.282.722.525 ≈
- 0,004869653808 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004869653808 =
- 0,004869653808 × 100/100 =
( - 0,004869653808 × 100)/100 =
- 0,486965380759/100 ≈
- 0,486965380759% ≈
- 0,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 288/186 × 197/315 × 173/306 × - 214/335 × 194/326 × - 210/362 × - 193/450 × - 210/541 × 196/809 = - 1.498.646.639.814.464/307.752.193.282.722.525
Ca număr zecimal:
- 288/186 × 197/315 × 173/306 × - 214/335 × 194/326 × - 210/362 × - 193/450 × - 210/541 × 196/809 ≈ 0
Ca procentaj:
- 288/186 × 197/315 × 173/306 × - 214/335 × 194/326 × - 210/362 × - 193/450 × - 210/541 × 196/809 ≈ - 0,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.