- 288/182 × 188/329 × 175/291 × - 196/319 × - 207/340 × 200/368 × - 186/430 × 203/531 × 174/810 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 288/182 × 188/329 × 175/291 × - 196/319 × - 207/340 × 200/368 × - 186/430 × 203/531 × 174/810 =
288/182 × 188/329 × 175/291 × 196/319 × 207/340 × 200/368 × 186/430 × 203/531 × 174/810
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (288; 182) = 2
288/182 =
(288 : 2)/(182 : 2) =
144/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
288/182 =
(25 × 32)/(2 × 7 × 13) =
((25 × 32) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(25 : 2 × 32)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(5 - 1) × 32)/(1 × 7 × 13) =
(24 × 32)/(1 × 7 × 13) =
144/91
Fracția: 188/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
329 = 7 × 47
CMMDC (188; 329) = 47
188/329 =
(188 : 47)/(329 : 47) =
4/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/329 =
(22 × 47)/(7 × 47) =
((22 × 47) : 47)/((7 × 47) : 47) =
(22 × 47 : 47)/(7 × 47 : 47) =
(22 × 1)/(7 × 1) =
4/7
Fracția: 175/291
175/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
291 = 3 × 97
CMMDC (175; 291) = 1
Fracția: 196/319
196/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
319 = 11 × 29
CMMDC (196; 319) = 1
Fracția: 207/340
207/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (207; 340) = 1
Fracția: 200/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
368 = 24 × 23
CMMDC (200; 368) = 23 = 8
200/368 =
(200 : 8)/(368 : 8) =
25/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/368 =
(23 × 52)/(24 × 23) =
((23 × 52) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 52)/(24 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 52)/(2(4 - 3) × 23) =
(20 × 52)/(21 × 23) =
(1 × 52)/(2 × 23) =
25/46
Fracția: 186/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (186; 430) = 2
186/430 =
(186 : 2)/(430 : 2) =
93/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/430 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 5 × 43) =
93/215
Fracția: 203/531
203/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
531 = 32 × 59
CMMDC (203; 531) = 1
Fracția: 174/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (174; 810) = 2 × 3 = 6
174/810 =
(174 : 6)/(810 : 6) =
29/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/810 =
(2 × 3 × 29)/(2 × 34 × 5) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((2 × 34 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(2 : 2 × 34 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 3(4 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 33 × 5) =
29/135
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
288/182 × 188/329 × 175/291 × 196/319 × 207/340 × 200/368 × 186/430 × 203/531 × 174/810 =
144/91 × 4/7 × 175/291 × 196/319 × 207/340 × 25/46 × 93/215 × 203/531 × 29/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
144/91 × 4/7 × 175/291 × 196/319 × 207/340 × 25/46 × 93/215 × 203/531 × 29/135 =
(144 × 4 × 175 × 196 × 207 × 25 × 93 × 203 × 29) / (91 × 7 × 291 × 319 × 340 × 46 × 215 × 531 × 135) =
(24 × 32 × 22 × 52 × 7 × 22 × 72 × 32 × 23 × 52 × 3 × 31 × 7 × 29 × 29) / (7 × 13 × 7 × 3 × 97 × 11 × 29 × 22 × 5 × 17 × 2 × 23 × 5 × 43 × 32 × 59 × 33 × 5) =
(28 × 35 × 54 × 74 × 23 × 292 × 31) / (23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 59 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 54 × 74 × 23 × 292 × 31; 23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 59 × 97) = 23 × 35 × 53 × 72 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 54 × 74 × 23 × 292 × 31) / (23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 59 × 97) =
((28 × 35 × 54 × 74 × 23 × 292 × 31) : (23 × 35 × 53 × 72 × 23 × 29)) / ((23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 43 × 59 × 97) : (23 × 35 × 53 × 72 × 23 × 29)) =
(28 : 23 × 35 : 35 × 54 : 53 × 74 : 72 × 23 : 23 × 292 : 29 × 31)/(23 : 23 × 36 : 35 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 29 : 29 × 43 × 59 × 97) =
(2(8 - 3) × 3(5 - 5) × 5(4 - 3) × 7(4 - 2) × 1 × 29(2 - 1) × 31)/(2(3 - 3) × 3(6 - 5) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 43 × 59 × 97) =
(25 × 30 × 51 × 72 × 1 × 291 × 31)/(20 × 3 × 50 × 70 × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 43 × 59 × 97) =
(25 × 1 × 5 × 72 × 1 × 29 × 31)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 1 × 43 × 59 × 97) =
(25 × 5 × 72 × 29 × 31)/(3 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 97) =
(32 × 5 × 49 × 29 × 31)/(3 × 11 × 13 × 17 × 43 × 59 × 97) =
7.048.160/1.794.727.077
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.048.160/1.794.727.077 =
7.048.160 : 1.794.727.077 ≈
0,00392714864 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00392714864 =
0,00392714864 × 100/100 =
(0,00392714864 × 100)/100 =
0,392714864022/100 ≈
0,392714864022% ≈
0,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 288/182 × 188/329 × 175/291 × - 196/319 × - 207/340 × 200/368 × - 186/430 × 203/531 × 174/810 = 7.048.160/1.794.727.077
Ca număr zecimal:
- 288/182 × 188/329 × 175/291 × - 196/319 × - 207/340 × 200/368 × - 186/430 × 203/531 × 174/810 ≈ 0
Ca procentaj:
- 288/182 × 188/329 × 175/291 × - 196/319 × - 207/340 × 200/368 × - 186/430 × 203/531 × 174/810 ≈ 0,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.