- 288/181 × 340/188 × - 4.110/182 × 6.239/196 × - 312/211 × - 283/177 × - 310/181 × - 209/449 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 288/181 × 340/188 × - 4.110/182 × 6.239/196 × - 312/211 × - 283/177 × - 310/181 × - 209/449 =
288/181 × 340/188 × 4.110/182 × 6.239/196 × 312/211 × 283/177 × 310/181 × 209/449
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/181
288/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (288; 181) = 1
Fracția: 340/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
188 = 22 × 47
CMMDC (340; 188) = 22 = 4
340/188 =
(340 : 4)/(188 : 4) =
85/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/188 =
(22 × 5 × 17)/(22 × 47) =
((22 × 5 × 17) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17)/(22 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 5 × 17)/(2(2 - 2) × 47) =
(20 × 5 × 17)/(20 × 47) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 47) =
85/47
Fracția: 4.110/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.110 = 2 × 3 × 5 × 137
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (4.110; 182) = 2
4.110/182 =
(4.110 : 2)/(182 : 2) =
2.055/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.110/182 =
(2 × 3 × 5 × 137)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 137) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 137)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 137)/(1 × 7 × 13) =
2.055/91
Fracția: 6.239/196
6.239/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.239 = 17 × 367
196 = 22 × 72
CMMDC (6.239; 196) = 1
Fracția: 312/211
312/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (312; 211) = 1
Fracția: 283/177
283/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
177 = 3 × 59
CMMDC (283; 177) = 1
Fracția: 310/181
310/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (310; 181) = 1
Fracția: 209/449
209/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (209; 449) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
288/181 × 340/188 × 4.110/182 × 6.239/196 × 312/211 × 283/177 × 310/181 × 209/449 =
288/181 × 85/47 × 2.055/91 × 6.239/196 × 312/211 × 283/177 × 310/181 × 209/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
288/181 × 85/47 × 2.055/91 × 6.239/196 × 312/211 × 283/177 × 310/181 × 209/449 =
(288 × 85 × 2.055 × 6.239 × 312 × 283 × 310 × 209) / (181 × 47 × 91 × 196 × 211 × 177 × 181 × 449) =
(25 × 32 × 5 × 17 × 3 × 5 × 137 × 17 × 367 × 23 × 3 × 13 × 283 × 2 × 5 × 31 × 11 × 19) / (181 × 47 × 7 × 13 × 22 × 72 × 211 × 3 × 59 × 181 × 449) =
(29 × 34 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 137 × 283 × 367) / (22 × 3 × 73 × 13 × 47 × 59 × 1812 × 211 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 137 × 283 × 367; 22 × 3 × 73 × 13 × 47 × 59 × 1812 × 211 × 449) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 137 × 283 × 367) / (22 × 3 × 73 × 13 × 47 × 59 × 1812 × 211 × 449) =
((29 × 34 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 137 × 283 × 367) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 3 × 73 × 13 × 47 × 59 × 1812 × 211 × 449) : (22 × 3 × 13)) =
(29 : 22 × 34 : 3 × 53 × 11 × 13 : 13 × 172 × 19 × 31 × 137 × 283 × 367)/(22 : 22 × 3 : 3 × 73 × 13 : 13 × 47 × 59 × 1812 × 211 × 449) =
(2(9 - 2) × 3(4 - 1) × 53 × 11 × 1 × 172 × 19 × 31 × 137 × 283 × 367)/(2(2 - 2) × 1 × 73 × 1 × 47 × 59 × 1812 × 211 × 449) =
(27 × 33 × 53 × 11 × 1 × 172 × 19 × 31 × 137 × 283 × 367)/(20 × 1 × 73 × 1 × 47 × 59 × 1812 × 211 × 449) =
(27 × 33 × 53 × 11 × 1 × 172 × 19 × 31 × 137 × 283 × 367)/(1 × 1 × 73 × 1 × 47 × 59 × 1812 × 211 × 449) =
(27 × 33 × 53 × 11 × 172 × 19 × 31 × 137 × 283 × 367)/(73 × 47 × 59 × 1812 × 211 × 449) =
(128 × 27 × 125 × 11 × 289 × 19 × 31 × 137 × 283 × 367)/(343 × 47 × 59 × 32.761 × 211 × 449) =
11.509.663.759.689.744.000/2.952.092.324.897.681
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.509.663.759.689.744.000 : 2.952.092.324.897.681 = 3.898 și restul = 2.407.877.238.583.462 ⇒
11.509.663.759.689.744.000 = 3.898 × 2.952.092.324.897.681 + 2.407.877.238.583.462 ⇒
11.509.663.759.689.744.000/2.952.092.324.897.681 =
(3.898 × 2.952.092.324.897.681 + 2.407.877.238.583.462)/2.952.092.324.897.681 =
(3.898 × 2.952.092.324.897.681)/2.952.092.324.897.681 + 2.407.877.238.583.462/2.952.092.324.897.681 =
3.898 + 2.407.877.238.583.462/2.952.092.324.897.681 =
3.898 2.407.877.238.583.462/2.952.092.324.897.681
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.898 + 2.407.877.238.583.462/2.952.092.324.897.681 =
3.898 + 2.407.877.238.583.462 : 2.952.092.324.897.681 ≈
3.898,815651061546 ≈
3.898,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.898,815651061546 =
3.898,815651061546 × 100/100 =
(3.898,815651061546 × 100)/100 =
389.881,565106154562/100 ≈
389.881,565106154562% ≈
389.881,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 288/181 × 340/188 × - 4.110/182 × 6.239/196 × - 312/211 × - 283/177 × - 310/181 × - 209/449 = 11.509.663.759.689.744.000/2.952.092.324.897.681
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 288/181 × 340/188 × - 4.110/182 × 6.239/196 × - 312/211 × - 283/177 × - 310/181 × - 209/449 = 3.898 2.407.877.238.583.462/2.952.092.324.897.681
Ca număr zecimal:
- 288/181 × 340/188 × - 4.110/182 × 6.239/196 × - 312/211 × - 283/177 × - 310/181 × - 209/449 ≈ 3.898,82
Ca procentaj:
- 288/181 × 340/188 × - 4.110/182 × 6.239/196 × - 312/211 × - 283/177 × - 310/181 × - 209/449 ≈ 389.881,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.