- 288/176 × 315/181 × 4.118/201 × 6.254/182 × 349/186 × 303/173 × - 322/160 × 202/424 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 288/176 × 315/181 × 4.118/201 × 6.254/182 × 349/186 × 303/173 × - 322/160 × 202/424 =
288/176 × 315/181 × 4.118/201 × 6.254/182 × 349/186 × 303/173 × 322/160 × 202/424
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 288/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
176 = 24 × 11
CMMDC (288; 176) = 24 = 16
288/176 =
(288 : 16)/(176 : 16) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
288/176 =
(25 × 32)/(24 × 11) =
((25 × 32) : 24)/((24 × 11) : 24) =
(25 : 24 × 32)/(24 : 24 × 11) =
(2(5 - 4) × 32)/(2(4 - 4) × 11) =
(21 × 32)/(20 × 11) =
(2 × 32)/(1 × 11) =
18/11
Fracția: 315/181
315/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (315; 181) = 1
Fracția: 4.118/201
4.118/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.118 = 2 × 29 × 71
201 = 3 × 67
CMMDC (4.118; 201) = 1
Fracția: 6.254/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.254 = 2 × 53 × 59
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (6.254; 182) = 2
6.254/182 =
(6.254 : 2)/(182 : 2) =
3.127/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.254/182 =
(2 × 53 × 59)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 53 × 59) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 59)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 53 × 59)/(1 × 7 × 13) =
3.127/91
Fracția: 349/186
349/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (349; 186) = 1
Fracția: 303/173
303/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (303; 173) = 1
Fracția: 322/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
160 = 25 × 5
CMMDC (322; 160) = 2
322/160 =
(322 : 2)/(160 : 2) =
161/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/160 =
(2 × 7 × 23)/(25 × 5) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 7 × 23)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 23)/(24 × 5) =
161/80
Fracția: 202/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
424 = 23 × 53
CMMDC (202; 424) = 2
202/424 =
(202 : 2)/(424 : 2) =
101/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/424 =
(2 × 101)/(23 × 53) =
((2 × 101) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 101)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 101)/(22 × 53) =
101/212
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
288/176 × 315/181 × 4.118/201 × 6.254/182 × 349/186 × 303/173 × 322/160 × 202/424 =
18/11 × 315/181 × 4.118/201 × 3.127/91 × 349/186 × 303/173 × 161/80 × 101/212
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
18/11 × 315/181 × 4.118/201 × 3.127/91 × 349/186 × 303/173 × 161/80 × 101/212 =
(18 × 315 × 4.118 × 3.127 × 349 × 303 × 161 × 101) / (11 × 181 × 201 × 91 × 186 × 173 × 80 × 212) =
(2 × 32 × 32 × 5 × 7 × 2 × 29 × 71 × 53 × 59 × 349 × 3 × 101 × 7 × 23 × 101) / (11 × 181 × 3 × 67 × 7 × 13 × 2 × 3 × 31 × 173 × 24 × 5 × 22 × 53) =
(22 × 35 × 5 × 72 × 23 × 29 × 53 × 59 × 71 × 1012 × 349) / (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 53 × 67 × 173 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 72 × 23 × 29 × 53 × 59 × 71 × 1012 × 349; 27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 53 × 67 × 173 × 181) = 22 × 32 × 5 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 5 × 72 × 23 × 29 × 53 × 59 × 71 × 1012 × 349) / (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 53 × 67 × 173 × 181) =
((22 × 35 × 5 × 72 × 23 × 29 × 53 × 59 × 71 × 1012 × 349) : (22 × 32 × 5 × 7 × 53)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 53 × 67 × 173 × 181) : (22 × 32 × 5 × 7 × 53)) =
(22 : 22 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 23 × 29 × 53 : 53 × 59 × 71 × 1012 × 349)/(27 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 31 × 53 : 53 × 67 × 173 × 181) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 23 × 29 × 1 × 59 × 71 × 1012 × 349)/(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 1 × 67 × 173 × 181) =
(20 × 33 × 1 × 71 × 23 × 29 × 1 × 59 × 71 × 1012 × 349)/(25 × 30 × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 1 × 67 × 173 × 181) =
(1 × 33 × 1 × 7 × 23 × 29 × 1 × 59 × 71 × 1012 × 349)/(25 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 1 × 67 × 173 × 181) =
(33 × 7 × 23 × 29 × 59 × 71 × 1012 × 349)/(25 × 11 × 13 × 31 × 67 × 173 × 181) =
(27 × 7 × 23 × 29 × 59 × 71 × 10.201 × 349)/(32 × 11 × 13 × 31 × 67 × 173 × 181) =
1.880.036.032.528.143/297.609.774.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.880.036.032.528.143 : 297.609.774.176 = 6.317 și restul = 35.089.058.351 ⇒
1.880.036.032.528.143 = 6.317 × 297.609.774.176 + 35.089.058.351 ⇒
1.880.036.032.528.143/297.609.774.176 =
(6.317 × 297.609.774.176 + 35.089.058.351)/297.609.774.176 =
(6.317 × 297.609.774.176)/297.609.774.176 + 35.089.058.351/297.609.774.176 =
6.317 + 35.089.058.351/297.609.774.176 =
6.317 35.089.058.351/297.609.774.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.317 + 35.089.058.351/297.609.774.176 =
6.317 + 35.089.058.351 : 297.609.774.176 ≈
6.317,117902909769 ≈
6.317,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.317,117902909769 =
6.317,117902909769 × 100/100 =
(6.317,117902909769 × 100)/100 =
631.711,790290976885/100 ≈
631.711,790290976885% ≈
631.711,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 288/176 × 315/181 × 4.118/201 × 6.254/182 × 349/186 × 303/173 × - 322/160 × 202/424 = 1.880.036.032.528.143/297.609.774.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 288/176 × 315/181 × 4.118/201 × 6.254/182 × 349/186 × 303/173 × - 322/160 × 202/424 = 6.317 35.089.058.351/297.609.774.176
Ca număr zecimal:
- 288/176 × 315/181 × 4.118/201 × 6.254/182 × 349/186 × 303/173 × - 322/160 × 202/424 ≈ 6.317,12
Ca procentaj:
- 288/176 × 315/181 × 4.118/201 × 6.254/182 × 349/186 × 303/173 × - 322/160 × 202/424 ≈ 631.711,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.