- 287/489 × 8.199/291 × 6.258/274 × - 10.081/300 × 962.394/1.082 × - 553/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 287/489 × 8.199/291 × 6.258/274 × - 10.081/300 × 962.394/1.082 × - 553/288 =
- 287/489 × 8.199/291 × 6.258/274 × 10.081/300 × 962.394/1.082 × 553/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 287/489
287/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
489 = 3 × 163
CMMDC (287; 489) = 1
Fracția: 8.199/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.199 = 32 × 911
291 = 3 × 97
CMMDC (8.199; 291) = 3
8.199/291 =
(8.199 : 3)/(291 : 3) =
2.733/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.199/291 =
(32 × 911)/(3 × 97) =
((32 × 911) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(32 : 3 × 911)/(3 : 3 × 97) =
(3(2 - 1) × 911)/(1 × 97) =
(31 × 911)/(1 × 97) =
(3 × 911)/(1 × 97) =
2.733/97
Fracția: 6.258/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.258 = 2 × 3 × 7 × 149
274 = 2 × 137
CMMDC (6.258; 274) = 2
6.258/274 =
(6.258 : 2)/(274 : 2) =
3.129/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.258/274 =
(2 × 3 × 7 × 149)/(2 × 137) =
((2 × 3 × 7 × 149) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 149)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 7 × 149)/(1 × 137) =
3.129/137
Fracția: 10.081/300
10.081/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.081 = 17 × 593
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.081; 300) = 1
Fracția: 962.394/1.082
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.394 = 2 × 3 × 29 × 5.531
1.082 = 2 × 541
CMMDC (962.394; 1.082) = 2
962.394/1.082 =
(962.394 : 2)/(1.082 : 2) =
481.197/541
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.394/1.082 =
(2 × 3 × 29 × 5.531)/(2 × 541) =
((2 × 3 × 29 × 5.531) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29 × 5.531)/(2 : 2 × 541) =
(1 × 3 × 29 × 5.531)/(1 × 541) =
481.197/541
Fracția: 553/288
553/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
288 = 25 × 32
CMMDC (553; 288) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 287/489 × 8.199/291 × 6.258/274 × 10.081/300 × 962.394/1.082 × 553/288 =
- 287/489 × 2.733/97 × 3.129/137 × 10.081/300 × 481.197/541 × 553/288
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 287/489 × 2.733/97 × 3.129/137 × 10.081/300 × 481.197/541 × 553/288 =
- (287 × 2.733 × 3.129 × 10.081 × 481.197 × 553) / (489 × 97 × 137 × 300 × 541 × 288) =
- (7 × 41 × 3 × 911 × 3 × 7 × 149 × 17 × 593 × 3 × 29 × 5.531 × 7 × 79) / (3 × 163 × 97 × 137 × 22 × 3 × 52 × 541 × 25 × 32) =
- (33 × 73 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531) / (27 × 34 × 52 × 97 × 137 × 163 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 73 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531; 27 × 34 × 52 × 97 × 137 × 163 × 541) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 73 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531) / (27 × 34 × 52 × 97 × 137 × 163 × 541) =
- ((33 × 73 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531) : 33) / ((27 × 34 × 52 × 97 × 137 × 163 × 541) : 33) =
- (33 : 33 × 73 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531)/(27 × 34 : 33 × 52 × 97 × 137 × 163 × 541) =
- (3(3 - 3) × 73 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531)/(27 × 3(4 - 3) × 52 × 97 × 137 × 163 × 541) =
- (30 × 73 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531)/(27 × 31 × 52 × 97 × 137 × 163 × 541) =
- (1 × 73 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531)/(27 × 3 × 52 × 97 × 137 × 163 × 541) =
- (73 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531)/(27 × 3 × 52 × 97 × 137 × 163 × 541) =
- (343 × 17 × 29 × 41 × 79 × 149 × 593 × 911 × 5.531)/(128 × 3 × 25 × 97 × 137 × 163 × 541) =
- 243.845.634.277.652.279.957/11.249.893.315.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 243.845.634.277.652.279.957 : 11.249.893.315.200 = - 21.675.373 și restul = - 460.485.710.357 ⇒
- 243.845.634.277.652.279.957 = - 21.675.373 × 11.249.893.315.200 - 460.485.710.357 ⇒
- 243.845.634.277.652.279.957/11.249.893.315.200 =
( - 21.675.373 × 11.249.893.315.200 - 460.485.710.357)/11.249.893.315.200 =
( - 21.675.373 × 11.249.893.315.200)/11.249.893.315.200 - 460.485.710.357/11.249.893.315.200 =
- 21.675.373 - 460.485.710.357/11.249.893.315.200 =
- 21.675.373 460.485.710.357/11.249.893.315.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.675.373 - 460.485.710.357/11.249.893.315.200 =
- 21.675.373 - 460.485.710.357 : 11.249.893.315.200 ≈
- 21.675.373,040932451309 ≈
- 21.675.373,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.675.373,040932451309 =
- 21.675.373,040932451309 × 100/100 =
( - 21.675.373,040932451309 × 100)/100 =
- 2.167.537.304,09324513091/100 =
- 2.167.537.304,09324513091% ≈
- 2.167.537.304,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 287/489 × 8.199/291 × 6.258/274 × - 10.081/300 × 962.394/1.082 × - 553/288 = - 243.845.634.277.652.279.957/11.249.893.315.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 287/489 × 8.199/291 × 6.258/274 × - 10.081/300 × 962.394/1.082 × - 553/288 = - 21.675.373 460.485.710.357/11.249.893.315.200
Ca număr zecimal:
- 287/489 × 8.199/291 × 6.258/274 × - 10.081/300 × 962.394/1.082 × - 553/288 ≈ - 21.675.373,04
Ca procentaj:
- 287/489 × 8.199/291 × 6.258/274 × - 10.081/300 × 962.394/1.082 × - 553/288 ≈ - 2.167.537.304,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.