- 287/484 × - 8.202/294 × - 6.257/278 × - 10.077/310 × 962.385/1.066 × - 557/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 287/484 × - 8.202/294 × - 6.257/278 × - 10.077/310 × 962.385/1.066 × - 557/288 =
- 287/484 × 8.202/294 × 6.257/278 × 10.077/310 × 962.385/1.066 × 557/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 287/484
287/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
484 = 22 × 112
CMMDC (287; 484) = 1
Fracția: 8.202/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.202 = 2 × 3 × 1.367
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (8.202; 294) = 2 × 3 = 6
8.202/294 =
(8.202 : 6)/(294 : 6) =
1.367/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.202/294 =
(2 × 3 × 1.367)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 1.367) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.367)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 1.367)/(1 × 1 × 72) =
1.367/49
Fracția: 6.257/278
6.257/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
278 = 2 × 139
CMMDC (6.257; 278) = 1
Fracția: 10.077/310
10.077/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.077 = 3 × 3.359
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.077; 310) = 1
Fracția: 962.385/1.066
962.385/1.066 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.385 = 3 × 5 × 83 × 773
1.066 = 2 × 13 × 41
CMMDC (962.385; 1.066) = 1
Fracția: 557/288
557/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (557; 288) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 287/484 × 8.202/294 × 6.257/278 × 10.077/310 × 962.385/1.066 × 557/288 =
- 287/484 × 1.367/49 × 6.257/278 × 10.077/310 × 962.385/1.066 × 557/288
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 287/484 × 1.367/49 × 6.257/278 × 10.077/310 × 962.385/1.066 × 557/288 =
- (287 × 1.367 × 6.257 × 10.077 × 962.385 × 557) / (484 × 49 × 278 × 310 × 1.066 × 288) =
- (7 × 41 × 1.367 × 6.257 × 3 × 3.359 × 3 × 5 × 83 × 773 × 557) / (22 × 112 × 72 × 2 × 139 × 2 × 5 × 31 × 2 × 13 × 41 × 25 × 32) =
- (32 × 5 × 7 × 41 × 83 × 557 × 773 × 1.367 × 3.359 × 6.257) / (210 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 31 × 41 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 7 × 41 × 83 × 557 × 773 × 1.367 × 3.359 × 6.257; 210 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 31 × 41 × 139) = 32 × 5 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 7 × 41 × 83 × 557 × 773 × 1.367 × 3.359 × 6.257) / (210 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 31 × 41 × 139) =
- ((32 × 5 × 7 × 41 × 83 × 557 × 773 × 1.367 × 3.359 × 6.257) : (32 × 5 × 7 × 41)) / ((210 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 31 × 41 × 139) : (32 × 5 × 7 × 41)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 41 : 41 × 83 × 557 × 773 × 1.367 × 3.359 × 6.257)/(210 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 13 × 31 × 41 : 41 × 139) =
- (3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 83 × 557 × 773 × 1.367 × 3.359 × 6.257)/(210 × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 31 × 1 × 139) =
- (30 × 1 × 1 × 1 × 83 × 557 × 773 × 1.367 × 3.359 × 6.257)/(210 × 30 × 1 × 7 × 112 × 13 × 31 × 1 × 139) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 83 × 557 × 773 × 1.367 × 3.359 × 6.257)/(210 × 1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 31 × 1 × 139) =
- (83 × 557 × 773 × 1.367 × 3.359 × 6.257)/(210 × 7 × 112 × 13 × 31 × 139) =
- (83 × 557 × 773 × 1.367 × 3.359 × 6.257)/(1.024 × 7 × 121 × 13 × 31 × 139) =
- 1.026.732.844.073.423.323/48.585.112.576
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.026.732.844.073.423.323 : 48.585.112.576 = - 21.132.663 și restul = - 33.187.753.435 ⇒
- 1.026.732.844.073.423.323 = - 21.132.663 × 48.585.112.576 - 33.187.753.435 ⇒
- 1.026.732.844.073.423.323/48.585.112.576 =
( - 21.132.663 × 48.585.112.576 - 33.187.753.435)/48.585.112.576 =
( - 21.132.663 × 48.585.112.576)/48.585.112.576 - 33.187.753.435/48.585.112.576 =
- 21.132.663 - 33.187.753.435/48.585.112.576 =
- 21.132.663 33.187.753.435/48.585.112.576
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.132.663 - 33.187.753.435/48.585.112.576 =
- 21.132.663 - 33.187.753.435 : 48.585.112.576 ≈
- 21.132.663,683084831451 ≈
- 21.132.663,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.132.663,683084831451 =
- 21.132.663,683084831451 × 100/100 =
( - 21.132.663,683084831451 × 100)/100 =
- 2.113.266.368,30848314509/100 =
- 2.113.266.368,30848314509% ≈
- 2.113.266.368,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 287/484 × - 8.202/294 × - 6.257/278 × - 10.077/310 × 962.385/1.066 × - 557/288 = - 1.026.732.844.073.423.323/48.585.112.576
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 287/484 × - 8.202/294 × - 6.257/278 × - 10.077/310 × 962.385/1.066 × - 557/288 = - 21.132.663 33.187.753.435/48.585.112.576
Ca număr zecimal:
- 287/484 × - 8.202/294 × - 6.257/278 × - 10.077/310 × 962.385/1.066 × - 557/288 ≈ - 21.132.663,68
Ca procentaj:
- 287/484 × - 8.202/294 × - 6.257/278 × - 10.077/310 × 962.385/1.066 × - 557/288 ≈ - 2.113.266.368,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.