- 287/471 × 8.203/289 × 6.261/280 × - 10.071/307 × - 962.397/1.077 × 565/289 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 287/471 × 8.203/289 × 6.261/280 × - 10.071/307 × - 962.397/1.077 × 565/289 =
- 287/471 × 8.203/289 × 6.261/280 × 10.071/307 × 962.397/1.077 × 565/289
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 287/471
287/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
471 = 3 × 157
CMMDC (287; 471) = 1
Fracția: 8.203/289
8.203/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.203 = 13 × 631
289 = 172
CMMDC (8.203; 289) = 1
Fracția: 6.261/280
6.261/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.261 = 3 × 2.087
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (6.261; 280) = 1
Fracția: 10.071/307
10.071/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.071 = 33 × 373
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.071; 307) = 1
Fracția: 962.397/1.077
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.397 = 32 × 61 × 1.753
1.077 = 3 × 359
CMMDC (962.397; 1.077) = 3
962.397/1.077 =
(962.397 : 3)/(1.077 : 3) =
320.799/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.397/1.077 =
(32 × 61 × 1.753)/(3 × 359) =
((32 × 61 × 1.753) : 3)/((3 × 359) : 3) =
(32 : 3 × 61 × 1.753)/(3 : 3 × 359) =
(3(2 - 1) × 61 × 1.753)/(1 × 359) =
(31 × 61 × 1.753)/(1 × 359) =
(3 × 61 × 1.753)/(1 × 359) =
320.799/359
Fracția: 565/289
565/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
289 = 172
CMMDC (565; 289) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 287/471 × 8.203/289 × 6.261/280 × 10.071/307 × 962.397/1.077 × 565/289 =
- 287/471 × 8.203/289 × 6.261/280 × 10.071/307 × 320.799/359 × 565/289
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 287/471 × 8.203/289 × 6.261/280 × 10.071/307 × 320.799/359 × 565/289 =
- (287 × 8.203 × 6.261 × 10.071 × 320.799 × 565) / (471 × 289 × 280 × 307 × 359 × 289) =
- (7 × 41 × 13 × 631 × 3 × 2.087 × 33 × 373 × 3 × 61 × 1.753 × 5 × 113) / (3 × 157 × 172 × 23 × 5 × 7 × 307 × 359 × 172) =
- (35 × 5 × 7 × 13 × 41 × 61 × 113 × 373 × 631 × 1.753 × 2.087) / (23 × 3 × 5 × 7 × 174 × 157 × 307 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 5 × 7 × 13 × 41 × 61 × 113 × 373 × 631 × 1.753 × 2.087; 23 × 3 × 5 × 7 × 174 × 157 × 307 × 359) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 5 × 7 × 13 × 41 × 61 × 113 × 373 × 631 × 1.753 × 2.087) / (23 × 3 × 5 × 7 × 174 × 157 × 307 × 359) =
- ((35 × 5 × 7 × 13 × 41 × 61 × 113 × 373 × 631 × 1.753 × 2.087) : (3 × 5 × 7)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 174 × 157 × 307 × 359) : (3 × 5 × 7)) =
- (35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 41 × 61 × 113 × 373 × 631 × 1.753 × 2.087)/(23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 174 × 157 × 307 × 359) =
- (3(5 - 1) × 1 × 1 × 13 × 41 × 61 × 113 × 373 × 631 × 1.753 × 2.087)/(23 × 1 × 1 × 1 × 174 × 157 × 307 × 359) =
- (34 × 1 × 1 × 13 × 41 × 61 × 113 × 373 × 631 × 1.753 × 2.087)/(23 × 1 × 1 × 1 × 174 × 157 × 307 × 359) =
- (34 × 13 × 41 × 61 × 113 × 373 × 631 × 1.753 × 2.087)/(23 × 174 × 157 × 307 × 359) =
- (81 × 13 × 41 × 61 × 113 × 373 × 631 × 1.753 × 2.087)/(8 × 83.521 × 157 × 307 × 359) =
- 256.249.521.213.199.240.077/11.561.605.566.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 256.249.521.213.199.240.077 : 11.561.605.566.088 = - 22.163.835 și restul = - 3.111.343.212.597 ⇒
- 256.249.521.213.199.240.077 = - 22.163.835 × 11.561.605.566.088 - 3.111.343.212.597 ⇒
- 256.249.521.213.199.240.077/11.561.605.566.088 =
( - 22.163.835 × 11.561.605.566.088 - 3.111.343.212.597)/11.561.605.566.088 =
( - 22.163.835 × 11.561.605.566.088)/11.561.605.566.088 - 3.111.343.212.597/11.561.605.566.088 =
- 22.163.835 - 3.111.343.212.597/11.561.605.566.088 =
- 22.163.835 3.111.343.212.597/11.561.605.566.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.163.835 - 3.111.343.212.597/11.561.605.566.088 =
- 22.163.835 - 3.111.343.212.597 : 11.561.605.566.088 ≈
- 22.163.835,269109960101 ≈
- 22.163.835,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.163.835,269109960101 =
- 22.163.835,269109960101 × 100/100 =
( - 22.163.835,269109960101 × 100)/100 =
- 2.216.383.526,910996010131/100 ≈
- 2.216.383.526,910996010131% ≈
- 2.216.383.526,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 287/471 × 8.203/289 × 6.261/280 × - 10.071/307 × - 962.397/1.077 × 565/289 = - 256.249.521.213.199.240.077/11.561.605.566.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 287/471 × 8.203/289 × 6.261/280 × - 10.071/307 × - 962.397/1.077 × 565/289 = - 22.163.835 3.111.343.212.597/11.561.605.566.088
Ca număr zecimal:
- 287/471 × 8.203/289 × 6.261/280 × - 10.071/307 × - 962.397/1.077 × 565/289 ≈ - 22.163.835,27
Ca procentaj:
- 287/471 × 8.203/289 × 6.261/280 × - 10.071/307 × - 962.397/1.077 × 565/289 ≈ - 2.216.383.526,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.