- 287/202 × - 216/294 × 177/288 × 177/339 × - 165/329 × - 192/356 × 169/441 × 178/544 × 201/822 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 287/202 × - 216/294 × 177/288 × 177/339 × - 165/329 × - 192/356 × 169/441 × 178/544 × 201/822 =
287/202 × 216/294 × 177/288 × 177/339 × 165/329 × 192/356 × 169/441 × 178/544 × 201/822
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 287/202
287/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
202 = 2 × 101
CMMDC (287; 202) = 1
Fracția: 216/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (216; 294) = 2 × 3 = 6
216/294 =
(216 : 6)/(294 : 6) =
36/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/294 =
(23 × 33)/(2 × 3 × 72) =
((23 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 72) =
(22 × 32)/(1 × 1 × 72) =
36/49
Fracția: 177/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
288 = 25 × 32
CMMDC (177; 288) = 3
177/288 =
(177 : 3)/(288 : 3) =
59/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
177/288 =
(3 × 59)/(25 × 32) =
((3 × 59) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 59)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 59)/(25 × 31) =
(1 × 59)/(25 × 3) =
59/96
Fracția: 177/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
339 = 3 × 113
CMMDC (177; 339) = 3
177/339 =
(177 : 3)/(339 : 3) =
59/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
177/339 =
(3 × 59)/(3 × 113) =
((3 × 59) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 59)/(1 × 113) =
59/113
Fracția: 165/329
165/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
329 = 7 × 47
CMMDC (165; 329) = 1
Fracția: 192/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
356 = 22 × 89
CMMDC (192; 356) = 22 = 4
192/356 =
(192 : 4)/(356 : 4) =
48/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/356 =
(26 × 3)/(22 × 89) =
((26 × 3) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(26 : 22 × 3)/(22 : 22 × 89) =
(2(6 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 89) =
(24 × 3)/(20 × 89) =
(24 × 3)/(1 × 89) =
48/89
Fracția: 169/441
169/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
441 = 32 × 72
CMMDC (169; 441) = 1
Fracția: 178/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
544 = 25 × 17
CMMDC (178; 544) = 2
178/544 =
(178 : 2)/(544 : 2) =
89/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/544 =
(2 × 89)/(25 × 17) =
((2 × 89) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 89)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 89)/(24 × 17) =
89/272
Fracția: 201/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (201; 822) = 3
201/822 =
(201 : 3)/(822 : 3) =
67/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/822 =
(3 × 67)/(2 × 3 × 137) =
((3 × 67) : 3)/((2 × 3 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(2 × 3 : 3 × 137) =
(1 × 67)/(2 × 1 × 137) =
67/274
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
287/202 × 216/294 × 177/288 × 177/339 × 165/329 × 192/356 × 169/441 × 178/544 × 201/822 =
287/202 × 36/49 × 59/96 × 59/113 × 165/329 × 48/89 × 169/441 × 89/272 × 67/274
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 48/89 × 89/272 = 48/272
Rescriem operația simplificată echivalentă:
287/202 × 36/49 × 59/96 × 59/113 × 165/329 × 48/89 × 169/441 × 89/272 × 67/274 =
287/202 × 36/49 × 59/96 × 59/113 × 165/329 × 48/272 × 169/441 × 67/274
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 48/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
48 = 24 × 3
272 = 24 × 17
CMMDC (48; 272) = 24 = 16
48/272 =
(48 : 16)/(272 : 16) =
3/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
48/272 =
(24 × 3)/(24 × 17) =
((24 × 3) : 24)/((24 × 17) : 24) =
(24 : 24 × 3)/(24 : 24 × 17) =
(2(4 - 4) × 3)/(2(4 - 4) × 17) =
(20 × 3)/(20 × 17) =
(1 × 3)/(1 × 17) =
3/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
287/202 × 36/49 × 59/96 × 59/113 × 165/329 × 48/272 × 169/441 × 67/274 =
287/202 × 36/49 × 59/96 × 59/113 × 165/329 × 3/17 × 169/441 × 67/274
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
287/202 × 36/49 × 59/96 × 59/113 × 165/329 × 3/17 × 169/441 × 67/274 =
(287 × 36 × 59 × 59 × 165 × 3 × 169 × 67) / (202 × 49 × 96 × 113 × 329 × 17 × 441 × 274) =
(7 × 41 × 22 × 32 × 59 × 59 × 3 × 5 × 11 × 3 × 132 × 67) / (2 × 101 × 72 × 25 × 3 × 113 × 7 × 47 × 17 × 32 × 72 × 2 × 137) =
(22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 41 × 592 × 67) / (27 × 33 × 75 × 17 × 47 × 101 × 113 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 41 × 592 × 67; 27 × 33 × 75 × 17 × 47 × 101 × 113 × 137) = 22 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 41 × 592 × 67) / (27 × 33 × 75 × 17 × 47 × 101 × 113 × 137) =
((22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 41 × 592 × 67) : (22 × 33 × 7)) / ((27 × 33 × 75 × 17 × 47 × 101 × 113 × 137) : (22 × 33 × 7)) =
(22 : 22 × 34 : 33 × 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 41 × 592 × 67)/(27 : 22 × 33 : 33 × 75 : 7 × 17 × 47 × 101 × 113 × 137) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5 × 1 × 11 × 132 × 41 × 592 × 67)/(2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 7(5 - 1) × 17 × 47 × 101 × 113 × 137) =
(20 × 31 × 5 × 1 × 11 × 132 × 41 × 592 × 67)/(25 × 30 × 74 × 17 × 47 × 101 × 113 × 137) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 11 × 132 × 41 × 592 × 67)/(25 × 1 × 74 × 17 × 47 × 101 × 113 × 137) =
(3 × 5 × 11 × 132 × 41 × 592 × 67)/(25 × 74 × 17 × 47 × 101 × 113 × 137) =
(3 × 5 × 11 × 169 × 41 × 3.481 × 67)/(32 × 2.401 × 17 × 47 × 101 × 113 × 137) =
266.644.930.695/95.986.311.258.208
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
266.644.930.695/95.986.311.258.208 =
266.644.930.695 : 95.986.311.258.208 ≈
0,002777947472 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002777947472 =
0,002777947472 × 100/100 =
(0,002777947472 × 100)/100 =
0,277794747188/100 ≈
0,277794747188% ≈
0,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 287/202 × - 216/294 × 177/288 × 177/339 × - 165/329 × - 192/356 × 169/441 × 178/544 × 201/822 = 266.644.930.695/95.986.311.258.208
Ca număr zecimal:
- 287/202 × - 216/294 × 177/288 × 177/339 × - 165/329 × - 192/356 × 169/441 × 178/544 × 201/822 ≈ 0
Ca procentaj:
- 287/202 × - 216/294 × 177/288 × 177/339 × - 165/329 × - 192/356 × 169/441 × 178/544 × 201/822 ≈ 0,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.