- 287/187 × - 195/328 × 177/293 × - 192/326 × 207/331 × - 193/366 × 188/441 × - 199/533 × 180/819 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 287/187 × - 195/328 × 177/293 × - 192/326 × 207/331 × - 193/366 × 188/441 × - 199/533 × 180/819 =
- 287/187 × 195/328 × 177/293 × 192/326 × 207/331 × 193/366 × 188/441 × 199/533 × 180/819
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 287/187
287/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
187 = 11 × 17
CMMDC (287; 187) = 1
Fracția: 195/328
195/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
328 = 23 × 41
CMMDC (195; 328) = 1
Fracția: 177/293
177/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (177; 293) = 1
Fracția: 192/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
326 = 2 × 163
CMMDC (192; 326) = 2
192/326 =
(192 : 2)/(326 : 2) =
96/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/326 =
(26 × 3)/(2 × 163) =
((26 × 3) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(26 : 2 × 3)/(2 : 2 × 163) =
(2(6 - 1) × 3)/(1 × 163) =
(25 × 3)/(1 × 163) =
96/163
Fracția: 207/331
207/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (207; 331) = 1
Fracția: 193/366
193/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (193; 366) = 1
Fracția: 188/441
188/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
441 = 32 × 72
CMMDC (188; 441) = 1
Fracția: 199/533
199/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (199; 533) = 1
Fracția: 180/819
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (180; 819) = 32 = 9
180/819 =
(180 : 9)/(819 : 9) =
20/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/819 =
(22 × 32 × 5)/(32 × 7 × 13) =
((22 × 32 × 5) : 32)/((32 × 7 × 13) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 5)/(32 : 32 × 7 × 13) =
(22 × 3(2 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 7 × 13) =
(22 × 30 × 5)/(30 × 7 × 13) =
(22 × 1 × 5)/(1 × 7 × 13) =
20/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 287/187 × 195/328 × 177/293 × 192/326 × 207/331 × 193/366 × 188/441 × 199/533 × 180/819 =
- 287/187 × 195/328 × 177/293 × 96/163 × 207/331 × 193/366 × 188/441 × 199/533 × 20/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 287/187 × 195/328 × 177/293 × 96/163 × 207/331 × 193/366 × 188/441 × 199/533 × 20/91 =
- (287 × 195 × 177 × 96 × 207 × 193 × 188 × 199 × 20) / (187 × 328 × 293 × 163 × 331 × 366 × 441 × 533 × 91) =
- (7 × 41 × 3 × 5 × 13 × 3 × 59 × 25 × 3 × 32 × 23 × 193 × 22 × 47 × 199 × 22 × 5) / (11 × 17 × 23 × 41 × 293 × 163 × 331 × 2 × 3 × 61 × 32 × 72 × 13 × 41 × 7 × 13) =
- (29 × 35 × 52 × 7 × 13 × 23 × 41 × 47 × 59 × 193 × 199) / (24 × 33 × 73 × 11 × 132 × 17 × 412 × 61 × 163 × 293 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 52 × 7 × 13 × 23 × 41 × 47 × 59 × 193 × 199; 24 × 33 × 73 × 11 × 132 × 17 × 412 × 61 × 163 × 293 × 331) = 24 × 33 × 7 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 52 × 7 × 13 × 23 × 41 × 47 × 59 × 193 × 199) / (24 × 33 × 73 × 11 × 132 × 17 × 412 × 61 × 163 × 293 × 331) =
- ((29 × 35 × 52 × 7 × 13 × 23 × 41 × 47 × 59 × 193 × 199) : (24 × 33 × 7 × 13 × 41)) / ((24 × 33 × 73 × 11 × 132 × 17 × 412 × 61 × 163 × 293 × 331) : (24 × 33 × 7 × 13 × 41)) =
- (29 : 24 × 35 : 33 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 41 : 41 × 47 × 59 × 193 × 199)/(24 : 24 × 33 : 33 × 73 : 7 × 11 × 132 : 13 × 17 × 412 : 41 × 61 × 163 × 293 × 331) =
- (2(9 - 4) × 3(5 - 3) × 52 × 1 × 1 × 23 × 1 × 47 × 59 × 193 × 199)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7(3 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 41(2 - 1) × 61 × 163 × 293 × 331) =
- (25 × 32 × 52 × 1 × 1 × 23 × 1 × 47 × 59 × 193 × 199)/(20 × 30 × 72 × 11 × 13 × 17 × 411 × 61 × 163 × 293 × 331) =
- (25 × 32 × 52 × 1 × 1 × 23 × 1 × 47 × 59 × 193 × 199)/(1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 163 × 293 × 331) =
- (25 × 32 × 52 × 23 × 47 × 59 × 193 × 199)/(72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 163 × 293 × 331) =
- (32 × 9 × 25 × 23 × 47 × 59 × 193 × 199)/(49 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 163 × 293 × 331) =
- 17.636.832.381.600/4.709.534.136.057.751
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.636.832.381.600/4.709.534.136.057.751 =
- 17.636.832.381.600 : 4.709.534.136.057.751 ≈
- 0,003744920808 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003744920808 =
- 0,003744920808 × 100/100 =
( - 0,003744920808 × 100)/100 =
- 0,374492080789/100 ≈
- 0,374492080789% ≈
- 0,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 287/187 × - 195/328 × 177/293 × - 192/326 × 207/331 × - 193/366 × 188/441 × - 199/533 × 180/819 = - 17.636.832.381.600/4.709.534.136.057.751
Ca număr zecimal:
- 287/187 × - 195/328 × 177/293 × - 192/326 × 207/331 × - 193/366 × 188/441 × - 199/533 × 180/819 ≈ 0
Ca procentaj:
- 287/187 × - 195/328 × 177/293 × - 192/326 × 207/331 × - 193/366 × 188/441 × - 199/533 × 180/819 ≈ - 0,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.