- 287/176 × 196/296 × - 180/294 × - 193/301 × - 177/318 × - 193/357 × 189/426 × - 196/542 × 170/801 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 287/176 × 196/296 × - 180/294 × - 193/301 × - 177/318 × - 193/357 × 189/426 × - 196/542 × 170/801 =
287/176 × 196/296 × 180/294 × 193/301 × 177/318 × 193/357 × 189/426 × 196/542 × 170/801
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 287/176
287/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
176 = 24 × 11
CMMDC (287; 176) = 1
Fracția: 196/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
296 = 23 × 37
CMMDC (196; 296) = 22 = 4
196/296 =
(196 : 4)/(296 : 4) =
49/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/296 =
(22 × 72)/(23 × 37) =
((22 × 72) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 72)/(21 × 37) =
(1 × 72)/(2 × 37) =
49/74
Fracția: 180/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (180; 294) = 2 × 3 = 6
180/294 =
(180 : 6)/(294 : 6) =
30/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/294 =
(22 × 32 × 5)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 32 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 31 × 5)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 1 × 72) =
30/49
Fracția: 193/301
193/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
301 = 7 × 43
CMMDC (193; 301) = 1
Fracția: 177/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (177; 318) = 3
177/318 =
(177 : 3)/(318 : 3) =
59/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
177/318 =
(3 × 59)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 59) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 59)/(2 × 1 × 53) =
59/106
Fracția: 193/357
193/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (193; 357) = 1
Fracția: 189/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (189; 426) = 3
189/426 =
(189 : 3)/(426 : 3) =
63/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/426 =
(33 × 7)/(2 × 3 × 71) =
((33 × 7) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(3(3 - 1) × 7)/(2 × 1 × 71) =
(32 × 7)/(2 × 1 × 71) =
63/142
Fracția: 196/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
542 = 2 × 271
CMMDC (196; 542) = 2
196/542 =
(196 : 2)/(542 : 2) =
98/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/542 =
(22 × 72)/(2 × 271) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 271) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 271) =
(21 × 72)/(1 × 271) =
(2 × 72)/(1 × 271) =
98/271
Fracția: 170/801
170/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
801 = 32 × 89
CMMDC (170; 801) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
287/176 × 196/296 × 180/294 × 193/301 × 177/318 × 193/357 × 189/426 × 196/542 × 170/801 =
287/176 × 49/74 × 30/49 × 193/301 × 59/106 × 193/357 × 63/142 × 98/271 × 170/801
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 49/74 × 30/49 = 30/74
Rescriem operația simplificată echivalentă:
287/176 × 49/74 × 30/49 × 193/301 × 59/106 × 193/357 × 63/142 × 98/271 × 170/801 =
287/176 × 30/74 × 193/301 × 59/106 × 193/357 × 63/142 × 98/271 × 170/801
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 30/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
30 = 2 × 3 × 5
74 = 2 × 37
CMMDC (30; 74) = 2
30/74 =
(30 : 2)/(74 : 2) =
15/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
30/74 =
(2 × 3 × 5)/(2 × 37) =
((2 × 3 × 5) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 5)/(1 × 37) =
15/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
287/176 × 30/74 × 193/301 × 59/106 × 193/357 × 63/142 × 98/271 × 170/801 =
287/176 × 15/37 × 193/301 × 59/106 × 193/357 × 63/142 × 98/271 × 170/801
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
287/176 × 15/37 × 193/301 × 59/106 × 193/357 × 63/142 × 98/271 × 170/801 =
(287 × 15 × 193 × 59 × 193 × 63 × 98 × 170) / (176 × 37 × 301 × 106 × 357 × 142 × 271 × 801) =
(7 × 41 × 3 × 5 × 193 × 59 × 193 × 32 × 7 × 2 × 72 × 2 × 5 × 17) / (24 × 11 × 37 × 7 × 43 × 2 × 53 × 3 × 7 × 17 × 2 × 71 × 271 × 32 × 89) =
(22 × 33 × 52 × 74 × 17 × 41 × 59 × 1932) / (26 × 33 × 72 × 11 × 17 × 37 × 43 × 53 × 71 × 89 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 74 × 17 × 41 × 59 × 1932; 26 × 33 × 72 × 11 × 17 × 37 × 43 × 53 × 71 × 89 × 271) = 22 × 33 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 74 × 17 × 41 × 59 × 1932) / (26 × 33 × 72 × 11 × 17 × 37 × 43 × 53 × 71 × 89 × 271) =
((22 × 33 × 52 × 74 × 17 × 41 × 59 × 1932) : (22 × 33 × 72 × 17)) / ((26 × 33 × 72 × 11 × 17 × 37 × 43 × 53 × 71 × 89 × 271) : (22 × 33 × 72 × 17)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 52 × 74 : 72 × 17 : 17 × 41 × 59 × 1932)/(26 : 22 × 33 : 33 × 72 : 72 × 11 × 17 : 17 × 37 × 43 × 53 × 71 × 89 × 271) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 7(4 - 2) × 1 × 41 × 59 × 1932)/(2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 37 × 43 × 53 × 71 × 89 × 271) =
(20 × 30 × 52 × 72 × 1 × 41 × 59 × 1932)/(24 × 30 × 70 × 11 × 1 × 37 × 43 × 53 × 71 × 89 × 271) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 41 × 59 × 1932)/(24 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 43 × 53 × 71 × 89 × 271) =
(52 × 72 × 41 × 59 × 1932)/(24 × 11 × 37 × 43 × 53 × 71 × 89 × 271) =
(25 × 49 × 41 × 59 × 37.249)/(16 × 11 × 37 × 43 × 53 × 71 × 89 × 271) =
110.379.030.475/25.414.195.316.752
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
110.379.030.475/25.414.195.316.752 =
110.379.030.475 : 25.414.195.316.752 ≈
0,004343203832 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004343203832 =
0,004343203832 × 100/100 =
(0,004343203832 × 100)/100 =
0,434320383153/100 ≈
0,434320383153% ≈
0,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 287/176 × 196/296 × - 180/294 × - 193/301 × - 177/318 × - 193/357 × 189/426 × - 196/542 × 170/801 = 110.379.030.475/25.414.195.316.752
Ca număr zecimal:
- 287/176 × 196/296 × - 180/294 × - 193/301 × - 177/318 × - 193/357 × 189/426 × - 196/542 × 170/801 ≈ 0
Ca procentaj:
- 287/176 × 196/296 × - 180/294 × - 193/301 × - 177/318 × - 193/357 × 189/426 × - 196/542 × 170/801 ≈ 0,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.