- 287/169 × - 186/307 × - 165/274 × - 194/314 × - 198/317 × 213/352 × - 174/425 × - 197/538 × 178/793 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 287/169 × - 186/307 × - 165/274 × - 194/314 × - 198/317 × 213/352 × - 174/425 × - 197/538 × 178/793 =
- 287/169 × 186/307 × 165/274 × 194/314 × 198/317 × 213/352 × 174/425 × 197/538 × 178/793
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 287/169
287/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
169 = 132
CMMDC (287; 169) = 1
Fracția: 186/307
186/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (186; 307) = 1
Fracția: 165/274
165/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
274 = 2 × 137
CMMDC (165; 274) = 1
Fracția: 194/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
314 = 2 × 157
CMMDC (194; 314) = 2
194/314 =
(194 : 2)/(314 : 2) =
97/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/314 =
(2 × 97)/(2 × 157) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 97)/(1 × 157) =
97/157
Fracția: 198/317
198/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (198; 317) = 1
Fracția: 213/352
213/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
352 = 25 × 11
CMMDC (213; 352) = 1
Fracția: 174/425
174/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
425 = 52 × 17
CMMDC (174; 425) = 1
Fracția: 197/538
197/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (197; 538) = 1
Fracția: 178/793
178/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
793 = 13 × 61
CMMDC (178; 793) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 287/169 × 186/307 × 165/274 × 194/314 × 198/317 × 213/352 × 174/425 × 197/538 × 178/793 =
- 287/169 × 186/307 × 165/274 × 97/157 × 198/317 × 213/352 × 174/425 × 197/538 × 178/793
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 287/169 × 186/307 × 165/274 × 97/157 × 198/317 × 213/352 × 174/425 × 197/538 × 178/793 =
- (287 × 186 × 165 × 97 × 198 × 213 × 174 × 197 × 178) / (169 × 307 × 274 × 157 × 317 × 352 × 425 × 538 × 793) =
- (7 × 41 × 2 × 3 × 31 × 3 × 5 × 11 × 97 × 2 × 32 × 11 × 3 × 71 × 2 × 3 × 29 × 197 × 2 × 89) / (132 × 307 × 2 × 137 × 157 × 317 × 25 × 11 × 52 × 17 × 2 × 269 × 13 × 61) =
- (24 × 36 × 5 × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 71 × 89 × 97 × 197) / (27 × 52 × 11 × 133 × 17 × 61 × 137 × 157 × 269 × 307 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 5 × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 71 × 89 × 97 × 197; 27 × 52 × 11 × 133 × 17 × 61 × 137 × 157 × 269 × 307 × 317) = 24 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 5 × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 71 × 89 × 97 × 197) / (27 × 52 × 11 × 133 × 17 × 61 × 137 × 157 × 269 × 307 × 317) =
- ((24 × 36 × 5 × 7 × 112 × 29 × 31 × 41 × 71 × 89 × 97 × 197) : (24 × 5 × 11)) / ((27 × 52 × 11 × 133 × 17 × 61 × 137 × 157 × 269 × 307 × 317) : (24 × 5 × 11)) =
- (24 : 24 × 36 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 29 × 31 × 41 × 71 × 89 × 97 × 197)/(27 : 24 × 52 : 5 × 11 : 11 × 133 × 17 × 61 × 137 × 157 × 269 × 307 × 317) =
- (2(4 - 4) × 36 × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 29 × 31 × 41 × 71 × 89 × 97 × 197)/(2(7 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 133 × 17 × 61 × 137 × 157 × 269 × 307 × 317) =
- (20 × 36 × 1 × 7 × 111 × 29 × 31 × 41 × 71 × 89 × 97 × 197)/(23 × 5 × 1 × 133 × 17 × 61 × 137 × 157 × 269 × 307 × 317) =
- (1 × 36 × 1 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 71 × 89 × 97 × 197)/(23 × 5 × 1 × 133 × 17 × 61 × 137 × 157 × 269 × 307 × 317) =
- (36 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 71 × 89 × 97 × 197)/(23 × 5 × 133 × 17 × 61 × 137 × 157 × 269 × 307 × 317) =
- (729 × 7 × 11 × 29 × 31 × 41 × 71 × 89 × 97 × 197)/(8 × 5 × 2.197 × 17 × 61 × 137 × 157 × 269 × 307 × 317) =
- 249.832.030.522.819.437/51.314.362.978.534.316.440
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 249.832.030.522.819.437/51.314.362.978.534.316.440 =
- 249.832.030.522.819.437 : 51.314.362.978.534.316.440 ≈
- 0,004868656961 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004868656961 =
- 0,004868656961 × 100/100 =
( - 0,004868656961 × 100)/100 =
- 0,486865696116/100 ≈
- 0,486865696116% ≈
- 0,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 287/169 × - 186/307 × - 165/274 × - 194/314 × - 198/317 × 213/352 × - 174/425 × - 197/538 × 178/793 = - 249.832.030.522.819.437/51.314.362.978.534.316.440
Ca număr zecimal:
- 287/169 × - 186/307 × - 165/274 × - 194/314 × - 198/317 × 213/352 × - 174/425 × - 197/538 × 178/793 ≈ 0
Ca procentaj:
- 287/169 × - 186/307 × - 165/274 × - 194/314 × - 198/317 × 213/352 × - 174/425 × - 197/538 × 178/793 ≈ - 0,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.