- 286/470 × - 8.208/293 × - 6.263/292 × 10.085/313 × - 962.381/1.049 × - 547/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 286/470 × - 8.208/293 × - 6.263/292 × 10.085/313 × - 962.381/1.049 × - 547/304 =
- 286/470 × 8.208/293 × 6.263/292 × 10.085/313 × 962.381/1.049 × 547/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 286/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (286; 470) = 2
286/470 =
(286 : 2)/(470 : 2) =
143/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
286/470 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 5 × 47) =
143/235
Fracția: 8.208/293
8.208/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.208 = 24 × 33 × 19
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.208; 293) = 1
Fracția: 6.263/292
6.263/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (6.263; 292) = 1
Fracția: 10.085/313
10.085/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.085 = 5 × 2.017
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.085; 313) = 1
Fracția: 962.381/1.049
962.381/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.381 = 7 × 137.483
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.381; 1.049) = 1
Fracția: 547/304
547/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (547; 304) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 286/470 × 8.208/293 × 6.263/292 × 10.085/313 × 962.381/1.049 × 547/304 =
- 143/235 × 8.208/293 × 6.263/292 × 10.085/313 × 962.381/1.049 × 547/304
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 143/235 × 8.208/293 × 6.263/292 × 10.085/313 × 962.381/1.049 × 547/304 =
- (143 × 8.208 × 6.263 × 10.085 × 962.381 × 547) / (235 × 293 × 292 × 313 × 1.049 × 304) =
- (11 × 13 × 24 × 33 × 19 × 6.263 × 5 × 2.017 × 7 × 137.483 × 547) / (5 × 47 × 293 × 22 × 73 × 313 × 1.049 × 24 × 19) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 547 × 2.017 × 6.263 × 137.483) / (26 × 5 × 19 × 47 × 73 × 293 × 313 × 1.049)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 547 × 2.017 × 6.263 × 137.483; 26 × 5 × 19 × 47 × 73 × 293 × 313 × 1.049) = 24 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 547 × 2.017 × 6.263 × 137.483) / (26 × 5 × 19 × 47 × 73 × 293 × 313 × 1.049) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 547 × 2.017 × 6.263 × 137.483) : (24 × 5 × 19)) / ((26 × 5 × 19 × 47 × 73 × 293 × 313 × 1.049) : (24 × 5 × 19)) =
- (24 : 24 × 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 547 × 2.017 × 6.263 × 137.483)/(26 : 24 × 5 : 5 × 19 : 19 × 47 × 73 × 293 × 313 × 1.049) =
- (2(4 - 4) × 33 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 547 × 2.017 × 6.263 × 137.483)/(2(6 - 4) × 1 × 1 × 47 × 73 × 293 × 313 × 1.049) =
- (20 × 33 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 547 × 2.017 × 6.263 × 137.483)/(22 × 1 × 1 × 47 × 73 × 293 × 313 × 1.049) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 547 × 2.017 × 6.263 × 137.483)/(22 × 1 × 1 × 47 × 73 × 293 × 313 × 1.049) =
- (33 × 7 × 11 × 13 × 547 × 2.017 × 6.263 × 137.483)/(22 × 47 × 73 × 293 × 313 × 1.049) =
- (27 × 7 × 11 × 13 × 547 × 2.017 × 6.263 × 137.483)/(4 × 47 × 73 × 293 × 313 × 1.049) =
- 25.675.710.965.876.088.117/1.320.286.417.484
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.675.710.965.876.088.117 : 1.320.286.417.484 = - 19.447.076 și restul = - 663.297.011.333 ⇒
- 25.675.710.965.876.088.117 = - 19.447.076 × 1.320.286.417.484 - 663.297.011.333 ⇒
- 25.675.710.965.876.088.117/1.320.286.417.484 =
( - 19.447.076 × 1.320.286.417.484 - 663.297.011.333)/1.320.286.417.484 =
( - 19.447.076 × 1.320.286.417.484)/1.320.286.417.484 - 663.297.011.333/1.320.286.417.484 =
- 19.447.076 - 663.297.011.333/1.320.286.417.484 =
- 19.447.076 663.297.011.333/1.320.286.417.484
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.447.076 - 663.297.011.333/1.320.286.417.484 =
- 19.447.076 - 663.297.011.333 : 1.320.286.417.484 ≈
- 19.447.076,502388726074 ≈
- 19.447.076,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.447.076,502388726074 =
- 19.447.076,502388726074 × 100/100 =
( - 19.447.076,502388726074 × 100)/100 =
- 1.944.707.650,238872607431/100 ≈
- 1.944.707.650,238872607431% ≈
- 1.944.707.650,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 286/470 × - 8.208/293 × - 6.263/292 × 10.085/313 × - 962.381/1.049 × - 547/304 = - 25.675.710.965.876.088.117/1.320.286.417.484
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 286/470 × - 8.208/293 × - 6.263/292 × 10.085/313 × - 962.381/1.049 × - 547/304 = - 19.447.076 663.297.011.333/1.320.286.417.484
Ca număr zecimal:
- 286/470 × - 8.208/293 × - 6.263/292 × 10.085/313 × - 962.381/1.049 × - 547/304 ≈ - 19.447.076,5
Ca procentaj:
- 286/470 × - 8.208/293 × - 6.263/292 × 10.085/313 × - 962.381/1.049 × - 547/304 ≈ - 1.944.707.650,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.