- 286/187 × - 311/181 × 4.093/177 × 6.219/165 × - 305/184 × - 276/166 × - 303/176 × - 172/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 286/187 × - 311/181 × 4.093/177 × 6.219/165 × - 305/184 × - 276/166 × - 303/176 × - 172/417 =
286/187 × 311/181 × 4.093/177 × 6.219/165 × 305/184 × 276/166 × 303/176 × 172/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 286/187
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
187 = 11 × 17
CMMDC (286; 187) = 11
286/187 =
(286 : 11)/(187 : 11) =
26/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
286/187 =
(2 × 11 × 13)/(11 × 17) =
((2 × 11 × 13) : 11)/((11 × 17) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 13)/(11 : 11 × 17) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 17) =
26/17
Fracția: 311/181
311/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (311; 181) = 1
Fracția: 4.093/177
4.093/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
177 = 3 × 59
CMMDC (4.093; 177) = 1
Fracția: 6.219/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.219 = 32 × 691
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (6.219; 165) = 3
6.219/165 =
(6.219 : 3)/(165 : 3) =
2.073/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.219/165 =
(32 × 691)/(3 × 5 × 11) =
((32 × 691) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 691)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(3(2 - 1) × 691)/(1 × 5 × 11) =
(31 × 691)/(1 × 5 × 11) =
(3 × 691)/(1 × 5 × 11) =
2.073/55
Fracția: 305/184
305/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
184 = 23 × 23
CMMDC (305; 184) = 1
Fracția: 276/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
166 = 2 × 83
CMMDC (276; 166) = 2
276/166 =
(276 : 2)/(166 : 2) =
138/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/166 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 83) =
((22 × 3 × 23) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 3 × 23)/(1 × 83) =
(21 × 3 × 23)/(1 × 83) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 83) =
138/83
Fracția: 303/176
303/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
176 = 24 × 11
CMMDC (303; 176) = 1
Fracția: 172/417
172/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
417 = 3 × 139
CMMDC (172; 417) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
286/187 × 311/181 × 4.093/177 × 6.219/165 × 305/184 × 276/166 × 303/176 × 172/417 =
26/17 × 311/181 × 4.093/177 × 2.073/55 × 305/184 × 138/83 × 303/176 × 172/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
26/17 × 311/181 × 4.093/177 × 2.073/55 × 305/184 × 138/83 × 303/176 × 172/417 =
(26 × 311 × 4.093 × 2.073 × 305 × 138 × 303 × 172) / (17 × 181 × 177 × 55 × 184 × 83 × 176 × 417) =
(2 × 13 × 311 × 4.093 × 3 × 691 × 5 × 61 × 2 × 3 × 23 × 3 × 101 × 22 × 43) / (17 × 181 × 3 × 59 × 5 × 11 × 23 × 23 × 83 × 24 × 11 × 3 × 139) =
(24 × 33 × 5 × 13 × 23 × 43 × 61 × 101 × 311 × 691 × 4.093) / (27 × 32 × 5 × 112 × 17 × 23 × 59 × 83 × 139 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 13 × 23 × 43 × 61 × 101 × 311 × 691 × 4.093; 27 × 32 × 5 × 112 × 17 × 23 × 59 × 83 × 139 × 181) = 24 × 32 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 13 × 23 × 43 × 61 × 101 × 311 × 691 × 4.093) / (27 × 32 × 5 × 112 × 17 × 23 × 59 × 83 × 139 × 181) =
((24 × 33 × 5 × 13 × 23 × 43 × 61 × 101 × 311 × 691 × 4.093) : (24 × 32 × 5 × 23)) / ((27 × 32 × 5 × 112 × 17 × 23 × 59 × 83 × 139 × 181) : (24 × 32 × 5 × 23)) =
(24 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 13 × 23 : 23 × 43 × 61 × 101 × 311 × 691 × 4.093)/(27 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 17 × 23 : 23 × 59 × 83 × 139 × 181) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 13 × 1 × 43 × 61 × 101 × 311 × 691 × 4.093)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 17 × 1 × 59 × 83 × 139 × 181) =
(20 × 31 × 1 × 13 × 1 × 43 × 61 × 101 × 311 × 691 × 4.093)/(23 × 30 × 1 × 112 × 17 × 1 × 59 × 83 × 139 × 181) =
(1 × 3 × 1 × 13 × 1 × 43 × 61 × 101 × 311 × 691 × 4.093)/(23 × 1 × 1 × 112 × 17 × 1 × 59 × 83 × 139 × 181) =
(3 × 13 × 43 × 61 × 101 × 311 × 691 × 4.093)/(23 × 112 × 17 × 59 × 83 × 139 × 181) =
(3 × 13 × 43 × 61 × 101 × 311 × 691 × 4.093)/(8 × 121 × 17 × 59 × 83 × 139 × 181) =
9.087.919.102.506.621/2.027.438.820.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.087.919.102.506.621 : 2.027.438.820.088 = 4.482 și restul = 938.310.872.205 ⇒
9.087.919.102.506.621 = 4.482 × 2.027.438.820.088 + 938.310.872.205 ⇒
9.087.919.102.506.621/2.027.438.820.088 =
(4.482 × 2.027.438.820.088 + 938.310.872.205)/2.027.438.820.088 =
(4.482 × 2.027.438.820.088)/2.027.438.820.088 + 938.310.872.205/2.027.438.820.088 =
4.482 + 938.310.872.205/2.027.438.820.088 =
4.482 938.310.872.205/2.027.438.820.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.482 + 938.310.872.205/2.027.438.820.088 =
4.482 + 938.310.872.205 : 2.027.438.820.088 ≈
4.482,462806010671 ≈
4.482,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.482,462806010671 =
4.482,462806010671 × 100/100 =
(4.482,462806010671 × 100)/100 =
448.246,280601067127/100 ≈
448.246,280601067127% ≈
448.246,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 286/187 × - 311/181 × 4.093/177 × 6.219/165 × - 305/184 × - 276/166 × - 303/176 × - 172/417 = 9.087.919.102.506.621/2.027.438.820.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 286/187 × - 311/181 × 4.093/177 × 6.219/165 × - 305/184 × - 276/166 × - 303/176 × - 172/417 = 4.482 938.310.872.205/2.027.438.820.088
Ca număr zecimal:
- 286/187 × - 311/181 × 4.093/177 × 6.219/165 × - 305/184 × - 276/166 × - 303/176 × - 172/417 ≈ 4.482,46
Ca procentaj:
- 286/187 × - 311/181 × 4.093/177 × 6.219/165 × - 305/184 × - 276/166 × - 303/176 × - 172/417 ≈ 448.246,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.