- 286/183 × - 284/184 × 295/188 × - 297/196 × - 347/181 × 379/177 × 539/166 × - 743/205 × 774/204 × - 1.445/210 × - 2.950/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 286/183 × - 284/184 × 295/188 × - 297/196 × - 347/181 × 379/177 × 539/166 × - 743/205 × 774/204 × - 1.445/210 × - 2.950/180 =
- 286/183 × 284/184 × 295/188 × 297/196 × 347/181 × 379/177 × 539/166 × 743/205 × 774/204 × 1.445/210 × 2.950/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 286/183
286/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
183 = 3 × 61
CMMDC (286; 183) = 1
Fracția: 284/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
184 = 23 × 23
CMMDC (284; 184) = 22 = 4
284/184 =
(284 : 4)/(184 : 4) =
71/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/184 =
(22 × 71)/(23 × 23) =
((22 × 71) : 22)/((23 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(23 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(3 - 2) × 23) =
(20 × 71)/(21 × 23) =
(1 × 71)/(2 × 23) =
71/46
Fracția: 295/188
295/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
188 = 22 × 47
CMMDC (295; 188) = 1
Fracția: 297/196
297/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
196 = 22 × 72
CMMDC (297; 196) = 1
Fracția: 347/181
347/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (347; 181) = 1
Fracția: 379/177
379/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
177 = 3 × 59
CMMDC (379; 177) = 1
Fracția: 539/166
539/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
166 = 2 × 83
CMMDC (539; 166) = 1
Fracția: 743/205
743/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
205 = 5 × 41
CMMDC (743; 205) = 1
Fracția: 774/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (774; 204) = 2 × 3 = 6
774/204 =
(774 : 6)/(204 : 6) =
129/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/204 =
(2 × 32 × 43)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 32 × 43) : (2 × 3))/((22 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 43)/(22 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 3(2 - 1) × 43)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 31 × 43)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 3 × 43)/(2 × 1 × 17) =
129/34
Fracția: 1.445/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.445 = 5 × 172
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.445; 210) = 5
1.445/210 =
(1.445 : 5)/(210 : 5) =
289/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.445/210 =
(5 × 172)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((5 × 172) : 5)/((2 × 3 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 172)/(2 × 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 172)/(2 × 3 × 1 × 7) =
289/42
Fracția: 2.950/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.950 = 2 × 52 × 59
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (2.950; 180) = 2 × 5 = 10
2.950/180 =
(2.950 : 10)/(180 : 10) =
295/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.950/180 =
(2 × 52 × 59)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 52 × 59) : (2 × 5))/((22 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 59)/(22 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 5(2 - 1) × 59)/(2(2 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 51 × 59)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 5 × 59)/(2 × 32 × 1) =
295/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 286/183 × 284/184 × 295/188 × 297/196 × 347/181 × 379/177 × 539/166 × 743/205 × 774/204 × 1.445/210 × 2.950/180 =
- 286/183 × 71/46 × 295/188 × 297/196 × 347/181 × 379/177 × 539/166 × 743/205 × 129/34 × 289/42 × 295/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 286/183 × 71/46 × 295/188 × 297/196 × 347/181 × 379/177 × 539/166 × 743/205 × 129/34 × 289/42 × 295/18 =
- (286 × 71 × 295 × 297 × 347 × 379 × 539 × 743 × 129 × 289 × 295) / (183 × 46 × 188 × 196 × 181 × 177 × 166 × 205 × 34 × 42 × 18) =
- (2 × 11 × 13 × 71 × 5 × 59 × 33 × 11 × 347 × 379 × 72 × 11 × 743 × 3 × 43 × 172 × 5 × 59) / (3 × 61 × 2 × 23 × 22 × 47 × 22 × 72 × 181 × 3 × 59 × 2 × 83 × 5 × 41 × 2 × 17 × 2 × 3 × 7 × 2 × 32) =
- (2 × 34 × 52 × 72 × 113 × 13 × 172 × 43 × 592 × 71 × 347 × 379 × 743) / (29 × 35 × 5 × 73 × 17 × 23 × 41 × 47 × 59 × 61 × 83 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 72 × 113 × 13 × 172 × 43 × 592 × 71 × 347 × 379 × 743; 29 × 35 × 5 × 73 × 17 × 23 × 41 × 47 × 59 × 61 × 83 × 181) = 2 × 34 × 5 × 72 × 17 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 52 × 72 × 113 × 13 × 172 × 43 × 592 × 71 × 347 × 379 × 743) / (29 × 35 × 5 × 73 × 17 × 23 × 41 × 47 × 59 × 61 × 83 × 181) =
- ((2 × 34 × 52 × 72 × 113 × 13 × 172 × 43 × 592 × 71 × 347 × 379 × 743) : (2 × 34 × 5 × 72 × 17 × 59)) / ((29 × 35 × 5 × 73 × 17 × 23 × 41 × 47 × 59 × 61 × 83 × 181) : (2 × 34 × 5 × 72 × 17 × 59)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 : 72 × 113 × 13 × 172 : 17 × 43 × 592 : 59 × 71 × 347 × 379 × 743)/(29 : 2 × 35 : 34 × 5 : 5 × 73 : 72 × 17 : 17 × 23 × 41 × 47 × 59 : 59 × 61 × 83 × 181) =
- (1 × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 113 × 13 × 17(2 - 1) × 43 × 59(2 - 1) × 71 × 347 × 379 × 743)/(2(9 - 1) × 3(5 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 23 × 41 × 47 × 1 × 61 × 83 × 181) =
- (1 × 30 × 51 × 70 × 113 × 13 × 171 × 43 × 591 × 71 × 347 × 379 × 743)/(28 × 3 × 1 × 7 × 1 × 23 × 41 × 47 × 1 × 61 × 83 × 181) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 113 × 13 × 17 × 43 × 59 × 71 × 347 × 379 × 743)/(28 × 3 × 1 × 7 × 1 × 23 × 41 × 47 × 1 × 61 × 83 × 181) =
- (5 × 113 × 13 × 17 × 43 × 59 × 71 × 347 × 379 × 743)/(28 × 3 × 7 × 23 × 41 × 47 × 61 × 83 × 181) =
- (5 × 1.331 × 13 × 17 × 43 × 59 × 71 × 347 × 379 × 743)/(256 × 3 × 7 × 23 × 41 × 47 × 61 × 83 × 181) =
- 25.886.697.451.273.945.715/218.351.064.223.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.886.697.451.273.945.715 : 218.351.064.223.488 = - 118.555 și restul = - 87.032.258.325.875 ⇒
- 25.886.697.451.273.945.715 = - 118.555 × 218.351.064.223.488 - 87.032.258.325.875 ⇒
- 25.886.697.451.273.945.715/218.351.064.223.488 =
( - 118.555 × 218.351.064.223.488 - 87.032.258.325.875)/218.351.064.223.488 =
( - 118.555 × 218.351.064.223.488)/218.351.064.223.488 - 87.032.258.325.875/218.351.064.223.488 =
- 118.555 - 87.032.258.325.875/218.351.064.223.488 =
- 118.555 87.032.258.325.875/218.351.064.223.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 118.555 - 87.032.258.325.875/218.351.064.223.488 =
- 118.555 - 87.032.258.325.875 : 218.351.064.223.488 ≈
- 118.555,398588661042 ≈
- 118.555,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 118.555,398588661042 =
- 118.555,398588661042 × 100/100 =
( - 118.555,398588661042 × 100)/100 =
- 11.855.539,858866104172/100 ≈
- 11.855.539,858866104172% ≈
- 11.855.539,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 286/183 × - 284/184 × 295/188 × - 297/196 × - 347/181 × 379/177 × 539/166 × - 743/205 × 774/204 × - 1.445/210 × - 2.950/180 = - 25.886.697.451.273.945.715/218.351.064.223.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 286/183 × - 284/184 × 295/188 × - 297/196 × - 347/181 × 379/177 × 539/166 × - 743/205 × 774/204 × - 1.445/210 × - 2.950/180 = - 118.555 87.032.258.325.875/218.351.064.223.488
Ca număr zecimal:
- 286/183 × - 284/184 × 295/188 × - 297/196 × - 347/181 × 379/177 × 539/166 × - 743/205 × 774/204 × - 1.445/210 × - 2.950/180 ≈ - 118.555,4
Ca procentaj:
- 286/183 × - 284/184 × 295/188 × - 297/196 × - 347/181 × 379/177 × 539/166 × - 743/205 × 774/204 × - 1.445/210 × - 2.950/180 ≈ - 11.855.539,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.