- 286/179 × 195/293 × 170/282 × 196/302 × 191/315 × 184/346 × - 164/422 × - 189/534 × - 182/817 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 286/179 × 195/293 × 170/282 × 196/302 × 191/315 × 184/346 × - 164/422 × - 189/534 × - 182/817 =
286/179 × 195/293 × 170/282 × 196/302 × 191/315 × 184/346 × 164/422 × 189/534 × 182/817
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 286/179
286/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (286; 179) = 1
Fracția: 195/293
195/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (195; 293) = 1
Fracția: 170/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (170; 282) = 2
170/282 =
(170 : 2)/(282 : 2) =
85/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/282 =
(2 × 5 × 17)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 3 × 47) =
85/141
Fracția: 196/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
302 = 2 × 151
CMMDC (196; 302) = 2
196/302 =
(196 : 2)/(302 : 2) =
98/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/302 =
(22 × 72)/(2 × 151) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 151) =
(21 × 72)/(1 × 151) =
(2 × 72)/(1 × 151) =
98/151
Fracția: 191/315
191/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (191; 315) = 1
Fracția: 184/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
346 = 2 × 173
CMMDC (184; 346) = 2
184/346 =
(184 : 2)/(346 : 2) =
92/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/346 =
(23 × 23)/(2 × 173) =
((23 × 23) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(23 : 2 × 23)/(2 : 2 × 173) =
(2(3 - 1) × 23)/(1 × 173) =
(22 × 23)/(1 × 173) =
92/173
Fracția: 164/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
422 = 2 × 211
CMMDC (164; 422) = 2
164/422 =
(164 : 2)/(422 : 2) =
82/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/422 =
(22 × 41)/(2 × 211) =
((22 × 41) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 41)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 41)/(1 × 211) =
(21 × 41)/(1 × 211) =
(2 × 41)/(1 × 211) =
82/211
Fracția: 189/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (189; 534) = 3
189/534 =
(189 : 3)/(534 : 3) =
63/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/534 =
(33 × 7)/(2 × 3 × 89) =
((33 × 7) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(3(3 - 1) × 7)/(2 × 1 × 89) =
(32 × 7)/(2 × 1 × 89) =
63/178
Fracția: 182/817
182/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
817 = 19 × 43
CMMDC (182; 817) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
286/179 × 195/293 × 170/282 × 196/302 × 191/315 × 184/346 × 164/422 × 189/534 × 182/817 =
286/179 × 195/293 × 85/141 × 98/151 × 191/315 × 92/173 × 82/211 × 63/178 × 182/817
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
286/179 × 195/293 × 85/141 × 98/151 × 191/315 × 92/173 × 82/211 × 63/178 × 182/817 =
(286 × 195 × 85 × 98 × 191 × 92 × 82 × 63 × 182) / (179 × 293 × 141 × 151 × 315 × 173 × 211 × 178 × 817) =
(2 × 11 × 13 × 3 × 5 × 13 × 5 × 17 × 2 × 72 × 191 × 22 × 23 × 2 × 41 × 32 × 7 × 2 × 7 × 13) / (179 × 293 × 3 × 47 × 151 × 32 × 5 × 7 × 173 × 211 × 2 × 89 × 19 × 43) =
(26 × 33 × 52 × 74 × 11 × 133 × 17 × 23 × 41 × 191) / (2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 43 × 47 × 89 × 151 × 173 × 179 × 211 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 74 × 11 × 133 × 17 × 23 × 41 × 191; 2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 43 × 47 × 89 × 151 × 173 × 179 × 211 × 293) = 2 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 74 × 11 × 133 × 17 × 23 × 41 × 191) / (2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 43 × 47 × 89 × 151 × 173 × 179 × 211 × 293) =
((26 × 33 × 52 × 74 × 11 × 133 × 17 × 23 × 41 × 191) : (2 × 33 × 5 × 7)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 43 × 47 × 89 × 151 × 173 × 179 × 211 × 293) : (2 × 33 × 5 × 7)) =
(26 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 74 : 7 × 11 × 133 × 17 × 23 × 41 × 191)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 43 × 47 × 89 × 151 × 173 × 179 × 211 × 293) =
(2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 11 × 133 × 17 × 23 × 41 × 191)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 43 × 47 × 89 × 151 × 173 × 179 × 211 × 293) =
(25 × 30 × 51 × 73 × 11 × 133 × 17 × 23 × 41 × 191)/(1 × 30 × 1 × 1 × 19 × 43 × 47 × 89 × 151 × 173 × 179 × 211 × 293) =
(25 × 1 × 5 × 73 × 11 × 133 × 17 × 23 × 41 × 191)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 43 × 47 × 89 × 151 × 173 × 179 × 211 × 293) =
(25 × 5 × 73 × 11 × 133 × 17 × 23 × 41 × 191)/(19 × 43 × 47 × 89 × 151 × 173 × 179 × 211 × 293) =
(32 × 5 × 343 × 11 × 2.197 × 17 × 23 × 41 × 191)/(19 × 43 × 47 × 89 × 151 × 173 × 179 × 211 × 293) =
4.060.979.771.008.160/987.952.530.991.131.401
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.060.979.771.008.160/987.952.530.991.131.401 =
4.060.979.771.008.160 : 987.952.530.991.131.401 ≈
0,004110500903 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004110500903 =
0,004110500903 × 100/100 =
(0,004110500903 × 100)/100 =
0,411050090325/100 ≈
0,411050090325% ≈
0,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 286/179 × 195/293 × 170/282 × 196/302 × 191/315 × 184/346 × - 164/422 × - 189/534 × - 182/817 = 4.060.979.771.008.160/987.952.530.991.131.401
Ca număr zecimal:
- 286/179 × 195/293 × 170/282 × 196/302 × 191/315 × 184/346 × - 164/422 × - 189/534 × - 182/817 ≈ 0
Ca procentaj:
- 286/179 × 195/293 × 170/282 × 196/302 × 191/315 × 184/346 × - 164/422 × - 189/534 × - 182/817 ≈ 0,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.