- 285/81 × 224/68 × 225/68 × 100.120/83 × - 268/57 × - 100.137/79 × - 1.117/73 × - 10.111/72 × - 10.117/70 × 10.108/74 × - 10.105/85 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 285/81 × 224/68 × 225/68 × 100.120/83 × - 268/57 × - 100.137/79 × - 1.117/73 × - 10.111/72 × - 10.117/70 × 10.108/74 × - 10.105/85 =
- 285/81 × 224/68 × 225/68 × 100.120/83 × 268/57 × 100.137/79 × 1.117/73 × 10.111/72 × 10.117/70 × 10.108/74 × 10.105/85
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 285/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
81 = 34
CMMDC (285; 81) = 3
285/81 =
(285 : 3)/(81 : 3) =
95/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
285/81 =
(3 × 5 × 19)/34 =
((3 × 5 × 19) : 3)/(34 : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19)/(34 : 3) =
(1 × 5 × 19)/3(4 - 1) =
(1 × 5 × 19)/33 =
95/27
Fracția: 224/68
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
68 = 22 × 17
CMMDC (224; 68) = 22 = 4
224/68 =
(224 : 4)/(68 : 4) =
56/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/68 =
(25 × 7)/(22 × 17) =
((25 × 7) : 22)/((22 × 17) : 22) =
(25 : 22 × 7)/(22 : 22 × 17) =
(2(5 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 17) =
(23 × 7)/(20 × 17) =
(23 × 7)/(1 × 17) =
56/17
Fracția: 225/68
225/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
68 = 22 × 17
CMMDC (225; 68) = 1
Fracția: 100.120/83
100.120/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.120 = 23 × 5 × 2.503
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.120; 83) = 1
Fracția: 268/57
268/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
57 = 3 × 19
CMMDC (268; 57) = 1
Fracția: 100.137/79
100.137/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.137 = 3 × 29 × 1.151
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.137; 79) = 1
Fracția: 1.117/73
1.117/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.117; 73) = 1
Fracția: 10.111/72
10.111/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.111 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
72 = 23 × 32
CMMDC (10.111; 72) = 1
Fracția: 10.117/70
10.117/70 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.117 = 67 × 151
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (10.117; 70) = 1
Fracția: 10.108/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.108 = 22 × 7 × 192
74 = 2 × 37
CMMDC (10.108; 74) = 2
10.108/74 =
(10.108 : 2)/(74 : 2) =
5.054/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.108/74 =
(22 × 7 × 192)/(2 × 37) =
((22 × 7 × 192) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 192)/(2 : 2 × 37) =
(2(2 - 1) × 7 × 192)/(1 × 37) =
(21 × 7 × 192)/(1 × 37) =
(2 × 7 × 192)/(1 × 37) =
5.054/37
Fracția: 10.105/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.105 = 5 × 43 × 47
85 = 5 × 17
CMMDC (10.105; 85) = 5
10.105/85 =
(10.105 : 5)/(85 : 5) =
2.021/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.105/85 =
(5 × 43 × 47)/(5 × 17) =
((5 × 43 × 47) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 43 × 47)/(5 : 5 × 17) =
(1 × 43 × 47)/(1 × 17) =
2.021/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 285/81 × 224/68 × 225/68 × 100.120/83 × 268/57 × 100.137/79 × 1.117/73 × 10.111/72 × 10.117/70 × 10.108/74 × 10.105/85 =
- 95/27 × 56/17 × 225/68 × 100.120/83 × 268/57 × 100.137/79 × 1.117/73 × 10.111/72 × 10.117/70 × 5.054/37 × 2.021/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 95/27 × 56/17 × 225/68 × 100.120/83 × 268/57 × 100.137/79 × 1.117/73 × 10.111/72 × 10.117/70 × 5.054/37 × 2.021/17 =
- (95 × 56 × 225 × 100.120 × 268 × 100.137 × 1.117 × 10.111 × 10.117 × 5.054 × 2.021) / (27 × 17 × 68 × 83 × 57 × 79 × 73 × 72 × 70 × 37 × 17) =
- (5 × 19 × 23 × 7 × 32 × 52 × 23 × 5 × 2.503 × 22 × 67 × 3 × 29 × 1.151 × 1.117 × 10.111 × 67 × 151 × 2 × 7 × 192 × 43 × 47) / (33 × 17 × 22 × 17 × 83 × 3 × 19 × 79 × 73 × 23 × 32 × 2 × 5 × 7 × 37 × 17) =
- (29 × 33 × 54 × 72 × 193 × 29 × 43 × 47 × 672 × 151 × 1.117 × 1.151 × 2.503 × 10.111) / (26 × 36 × 5 × 7 × 173 × 19 × 37 × 73 × 79 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 54 × 72 × 193 × 29 × 43 × 47 × 672 × 151 × 1.117 × 1.151 × 2.503 × 10.111; 26 × 36 × 5 × 7 × 173 × 19 × 37 × 73 × 79 × 83) = 26 × 33 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 54 × 72 × 193 × 29 × 43 × 47 × 672 × 151 × 1.117 × 1.151 × 2.503 × 10.111) / (26 × 36 × 5 × 7 × 173 × 19 × 37 × 73 × 79 × 83) =
- ((29 × 33 × 54 × 72 × 193 × 29 × 43 × 47 × 672 × 151 × 1.117 × 1.151 × 2.503 × 10.111) : (26 × 33 × 5 × 7 × 19)) / ((26 × 36 × 5 × 7 × 173 × 19 × 37 × 73 × 79 × 83) : (26 × 33 × 5 × 7 × 19)) =
- (29 : 26 × 33 : 33 × 54 : 5 × 72 : 7 × 193 : 19 × 29 × 43 × 47 × 672 × 151 × 1.117 × 1.151 × 2.503 × 10.111)/(26 : 26 × 36 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 173 × 19 : 19 × 37 × 73 × 79 × 83) =
- (2(9 - 6) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 19(3 - 1) × 29 × 43 × 47 × 672 × 151 × 1.117 × 1.151 × 2.503 × 10.111)/(2(6 - 6) × 3(6 - 3) × 1 × 1 × 173 × 1 × 37 × 73 × 79 × 83) =
- (23 × 30 × 53 × 71 × 192 × 29 × 43 × 47 × 672 × 151 × 1.117 × 1.151 × 2.503 × 10.111)/(20 × 33 × 1 × 1 × 173 × 1 × 37 × 73 × 79 × 83) =
- (23 × 1 × 53 × 7 × 192 × 29 × 43 × 47 × 672 × 151 × 1.117 × 1.151 × 2.503 × 10.111)/(1 × 33 × 1 × 1 × 173 × 1 × 37 × 73 × 79 × 83) =
- (23 × 53 × 7 × 192 × 29 × 43 × 47 × 672 × 151 × 1.117 × 1.151 × 2.503 × 10.111)/(33 × 173 × 37 × 73 × 79 × 83) =
- (8 × 125 × 7 × 361 × 29 × 43 × 47 × 4.489 × 151 × 1.117 × 1.151 × 2.503 × 10.111)/(27 × 4.913 × 37 × 73 × 79 × 83) =
- 3.266.476.685.607.680.434.021.979.147.000/2.349.309.831.507
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.266.476.685.607.680.434.021.979.147.000 : 2.349.309.831.507 = - 1.390.398.423.315.816.973 și restul = - 935.298.378.689 ⇒
- 3.266.476.685.607.680.434.021.979.147.000 = - 1.390.398.423.315.816.973 × 2.349.309.831.507 - 935.298.378.689 ⇒
- 3.266.476.685.607.680.434.021.979.147.000/2.349.309.831.507 =
( - 1.390.398.423.315.816.973 × 2.349.309.831.507 - 935.298.378.689)/2.349.309.831.507 =
( - 1.390.398.423.315.816.973 × 2.349.309.831.507)/2.349.309.831.507 - 935.298.378.689/2.349.309.831.507 =
- 1.390.398.423.315.816.973 - 935.298.378.689/2.349.309.831.507 =
- 1.390.398.423.315.816.973 935.298.378.689/2.349.309.831.507
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.390.398.423.315.816.973 - 935.298.378.689/2.349.309.831.507 =
- 1.390.398.423.315.816.973 - 935.298.378.689 : 2.349.309.831.507 ≈
- 1.390.398.423.315.816.973,398116232327 ≈
- 1.390.398.423.315.816.973,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.390.398.423.315.816.973,398116232327 =
- 1.390.398.423.315.816.973,398116232327 × 100/100 =
( - 1.390.398.423.315.816.973,398116232327 × 100)/100 =
- 139.039.842.331.581.697.339,811623232728/100 ≈
- 139.039.842.331.581.697.339,811623232728% ≈
- 139.039.842.331.581.697.339,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 285/81 × 224/68 × 225/68 × 100.120/83 × - 268/57 × - 100.137/79 × - 1.117/73 × - 10.111/72 × - 10.117/70 × 10.108/74 × - 10.105/85 = - 3.266.476.685.607.680.434.021.979.147.000/2.349.309.831.507
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 285/81 × 224/68 × 225/68 × 100.120/83 × - 268/57 × - 100.137/79 × - 1.117/73 × - 10.111/72 × - 10.117/70 × 10.108/74 × - 10.105/85 = - 1.390.398.423.315.816.973 935.298.378.689/2.349.309.831.507
Ca număr zecimal:
- 285/81 × 224/68 × 225/68 × 100.120/83 × - 268/57 × - 100.137/79 × - 1.117/73 × - 10.111/72 × - 10.117/70 × 10.108/74 × - 10.105/85 ≈ - 1.390.398.423.315.816.973,4
Ca procentaj:
- 285/81 × 224/68 × 225/68 × 100.120/83 × - 268/57 × - 100.137/79 × - 1.117/73 × - 10.111/72 × - 10.117/70 × 10.108/74 × - 10.105/85 ≈ - 139.039.842.331.581.697.339,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.