- 285/499 × 8.204/294 × - 6.264/274 × 10.088/315 × 962.397/1.076 × - 571/295 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 285/499 × 8.204/294 × - 6.264/274 × 10.088/315 × 962.397/1.076 × - 571/295 =
- 285/499 × 8.204/294 × 6.264/274 × 10.088/315 × 962.397/1.076 × 571/295
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 285/499
285/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (285; 499) = 1
Fracția: 8.204/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.204 = 22 × 7 × 293
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (8.204; 294) = 2 × 7 = 14
8.204/294 =
(8.204 : 14)/(294 : 14) =
586/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.204/294 =
(22 × 7 × 293)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 7 × 293) : (2 × 7))/((2 × 3 × 72) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 293)/(2 : 2 × 3 × 72 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 293)/(1 × 3 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 293)/(1 × 3 × 71) =
(2 × 1 × 293)/(1 × 3 × 7) =
586/21
Fracția: 6.264/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.264 = 23 × 33 × 29
274 = 2 × 137
CMMDC (6.264; 274) = 2
6.264/274 =
(6.264 : 2)/(274 : 2) =
3.132/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.264/274 =
(23 × 33 × 29)/(2 × 137) =
((23 × 33 × 29) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(23 : 2 × 33 × 29)/(2 : 2 × 137) =
(2(3 - 1) × 33 × 29)/(1 × 137) =
(22 × 33 × 29)/(1 × 137) =
3.132/137
Fracția: 10.088/315
10.088/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.088 = 23 × 13 × 97
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.088; 315) = 1
Fracția: 962.397/1.076
962.397/1.076 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.397 = 32 × 61 × 1.753
1.076 = 22 × 269
CMMDC (962.397; 1.076) = 1
Fracția: 571/295
571/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (571; 295) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 285/499 × 8.204/294 × 6.264/274 × 10.088/315 × 962.397/1.076 × 571/295 =
- 285/499 × 586/21 × 3.132/137 × 10.088/315 × 962.397/1.076 × 571/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 285/499 × 586/21 × 3.132/137 × 10.088/315 × 962.397/1.076 × 571/295 =
- (285 × 586 × 3.132 × 10.088 × 962.397 × 571) / (499 × 21 × 137 × 315 × 1.076 × 295) =
- (3 × 5 × 19 × 2 × 293 × 22 × 33 × 29 × 23 × 13 × 97 × 32 × 61 × 1.753 × 571) / (499 × 3 × 7 × 137 × 32 × 5 × 7 × 22 × 269 × 5 × 59) =
- (26 × 36 × 5 × 13 × 19 × 29 × 61 × 97 × 293 × 571 × 1.753) / (22 × 33 × 52 × 72 × 59 × 137 × 269 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 5 × 13 × 19 × 29 × 61 × 97 × 293 × 571 × 1.753; 22 × 33 × 52 × 72 × 59 × 137 × 269 × 499) = 22 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 5 × 13 × 19 × 29 × 61 × 97 × 293 × 571 × 1.753) / (22 × 33 × 52 × 72 × 59 × 137 × 269 × 499) =
- ((26 × 36 × 5 × 13 × 19 × 29 × 61 × 97 × 293 × 571 × 1.753) : (22 × 33 × 5)) / ((22 × 33 × 52 × 72 × 59 × 137 × 269 × 499) : (22 × 33 × 5)) =
- (26 : 22 × 36 : 33 × 5 : 5 × 13 × 19 × 29 × 61 × 97 × 293 × 571 × 1.753)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 × 59 × 137 × 269 × 499) =
- (2(6 - 2) × 3(6 - 3) × 1 × 13 × 19 × 29 × 61 × 97 × 293 × 571 × 1.753)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 59 × 137 × 269 × 499) =
- (24 × 33 × 1 × 13 × 19 × 29 × 61 × 97 × 293 × 571 × 1.753)/(20 × 30 × 51 × 72 × 59 × 137 × 269 × 499) =
- (24 × 33 × 1 × 13 × 19 × 29 × 61 × 97 × 293 × 571 × 1.753)/(1 × 1 × 5 × 72 × 59 × 137 × 269 × 499) =
- (24 × 33 × 13 × 19 × 29 × 61 × 97 × 293 × 571 × 1.753)/(5 × 72 × 59 × 137 × 269 × 499) =
- (16 × 27 × 13 × 19 × 29 × 61 × 97 × 293 × 571 × 1.753)/(5 × 49 × 59 × 137 × 269 × 499) =
- 5.369.896.460.502.960.048/265.822.347.385
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.369.896.460.502.960.048 : 265.822.347.385 = - 20.201.072 și restul = - 81.769.563.328 ⇒
- 5.369.896.460.502.960.048 = - 20.201.072 × 265.822.347.385 - 81.769.563.328 ⇒
- 5.369.896.460.502.960.048/265.822.347.385 =
( - 20.201.072 × 265.822.347.385 - 81.769.563.328)/265.822.347.385 =
( - 20.201.072 × 265.822.347.385)/265.822.347.385 - 81.769.563.328/265.822.347.385 =
- 20.201.072 - 81.769.563.328/265.822.347.385 =
- 20.201.072 81.769.563.328/265.822.347.385
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.201.072 - 81.769.563.328/265.822.347.385 =
- 20.201.072 - 81.769.563.328 : 265.822.347.385 ≈
- 20.201.072,30760981585 ≈
- 20.201.072,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.201.072,30760981585 =
- 20.201.072,30760981585 × 100/100 =
( - 20.201.072,30760981585 × 100)/100 =
- 2.020.107.230,760981585032/100 ≈
- 2.020.107.230,760981585032% ≈
- 2.020.107.230,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 285/499 × 8.204/294 × - 6.264/274 × 10.088/315 × 962.397/1.076 × - 571/295 = - 5.369.896.460.502.960.048/265.822.347.385
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 285/499 × 8.204/294 × - 6.264/274 × 10.088/315 × 962.397/1.076 × - 571/295 = - 20.201.072 81.769.563.328/265.822.347.385
Ca număr zecimal:
- 285/499 × 8.204/294 × - 6.264/274 × 10.088/315 × 962.397/1.076 × - 571/295 ≈ - 20.201.072,31
Ca procentaj:
- 285/499 × 8.204/294 × - 6.264/274 × 10.088/315 × 962.397/1.076 × - 571/295 ≈ - 2.020.107.230,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.