- 285/475 × - 8.188/280 × - 6.253/274 × - 10.063/302 × - 962.396/1.064 × - 555/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 285/475 × - 8.188/280 × - 6.253/274 × - 10.063/302 × - 962.396/1.064 × - 555/286 =
285/475 × 8.188/280 × 6.253/274 × 10.063/302 × 962.396/1.064 × 555/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 285/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
475 = 52 × 19
CMMDC (285; 475) = 5 × 19 = 95
285/475 =
(285 : 95)/(475 : 95) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
285/475 =
(3 × 5 × 19)/(52 × 19) =
((3 × 5 × 19) : (5 × 19))/((52 × 19) : (5 × 19)) =
(3 × 5 : 5 × 19 : 19)/(52 : 5 × 19 : 19) =
(3 × 1 × 1)/(5(2 - 1) × 1) =
(3 × 1 × 1)/(5 × 1) =
3/5
Fracția: 8.188/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.188 = 22 × 23 × 89
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (8.188; 280) = 22 = 4
8.188/280 =
(8.188 : 4)/(280 : 4) =
2.047/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.188/280 =
(22 × 23 × 89)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 23 × 89) : 22)/((23 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 89)/(23 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 23 × 89)/(2(3 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 23 × 89)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 23 × 89)/(2 × 5 × 7) =
2.047/70
Fracția: 6.253/274
6.253/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.253 = 132 × 37
274 = 2 × 137
CMMDC (6.253; 274) = 1
Fracția: 10.063/302
10.063/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.063 = 29 × 347
302 = 2 × 151
CMMDC (10.063; 302) = 1
Fracția: 962.396/1.064
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.396 = 22 × 240.599
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (962.396; 1.064) = 22 = 4
962.396/1.064 =
(962.396 : 4)/(1.064 : 4) =
240.599/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.396/1.064 =
(22 × 240.599)/(23 × 7 × 19) =
((22 × 240.599) : 22)/((23 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 240.599)/(23 : 22 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 240.599)/(2(3 - 2) × 7 × 19) =
(20 × 240.599)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 240.599)/(2 × 7 × 19) =
240.599/266
Fracția: 555/286
555/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (555; 286) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
285/475 × 8.188/280 × 6.253/274 × 10.063/302 × 962.396/1.064 × 555/286 =
3/5 × 2.047/70 × 6.253/274 × 10.063/302 × 240.599/266 × 555/286
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3/5 × 2.047/70 × 6.253/274 × 10.063/302 × 240.599/266 × 555/286 =
(3 × 2.047 × 6.253 × 10.063 × 240.599 × 555) / (5 × 70 × 274 × 302 × 266 × 286) =
(3 × 23 × 89 × 132 × 37 × 29 × 347 × 240.599 × 3 × 5 × 37) / (5 × 2 × 5 × 7 × 2 × 137 × 2 × 151 × 2 × 7 × 19 × 2 × 11 × 13) =
(32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 372 × 89 × 347 × 240.599) / (25 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 137 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 372 × 89 × 347 × 240.599; 25 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 137 × 151) = 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 372 × 89 × 347 × 240.599) / (25 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 137 × 151) =
((32 × 5 × 132 × 23 × 29 × 372 × 89 × 347 × 240.599) : (5 × 13)) / ((25 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 137 × 151) : (5 × 13)) =
(32 × 5 : 5 × 132 : 13 × 23 × 29 × 372 × 89 × 347 × 240.599)/(25 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 19 × 137 × 151) =
(32 × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 29 × 372 × 89 × 347 × 240.599)/(25 × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 1 × 19 × 137 × 151) =
(32 × 1 × 131 × 23 × 29 × 372 × 89 × 347 × 240.599)/(25 × 5 × 72 × 11 × 1 × 19 × 137 × 151) =
(32 × 1 × 13 × 23 × 29 × 372 × 89 × 347 × 240.599)/(25 × 5 × 72 × 11 × 1 × 19 × 137 × 151) =
(32 × 13 × 23 × 29 × 372 × 89 × 347 × 240.599)/(25 × 5 × 72 × 11 × 19 × 137 × 151) =
(9 × 13 × 23 × 29 × 1.369 × 89 × 347 × 240.599)/(32 × 5 × 49 × 11 × 19 × 137 × 151) =
793.831.710.291.491.547/33.896.890.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
793.831.710.291.491.547 : 33.896.890.720 = 23.419.012 și restul = 19.757.122.907 ⇒
793.831.710.291.491.547 = 23.419.012 × 33.896.890.720 + 19.757.122.907 ⇒
793.831.710.291.491.547/33.896.890.720 =
(23.419.012 × 33.896.890.720 + 19.757.122.907)/33.896.890.720 =
(23.419.012 × 33.896.890.720)/33.896.890.720 + 19.757.122.907/33.896.890.720 =
23.419.012 + 19.757.122.907/33.896.890.720 =
23.419.012 19.757.122.907/33.896.890.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.419.012 + 19.757.122.907/33.896.890.720 =
23.419.012 + 19.757.122.907 : 33.896.890.720 ≈
23.419.012,582859444844 ≈
23.419.012,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
23.419.012,582859444844 =
23.419.012,582859444844 × 100/100 =
(23.419.012,582859444844 × 100)/100 =
2.341.901.258,285944484409/100 =
2.341.901.258,285944484409% ≈
2.341.901.258,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 285/475 × - 8.188/280 × - 6.253/274 × - 10.063/302 × - 962.396/1.064 × - 555/286 = 793.831.710.291.491.547/33.896.890.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 285/475 × - 8.188/280 × - 6.253/274 × - 10.063/302 × - 962.396/1.064 × - 555/286 = 23.419.012 19.757.122.907/33.896.890.720
Ca număr zecimal:
- 285/475 × - 8.188/280 × - 6.253/274 × - 10.063/302 × - 962.396/1.064 × - 555/286 ≈ 23.419.012,58
Ca procentaj:
- 285/475 × - 8.188/280 × - 6.253/274 × - 10.063/302 × - 962.396/1.064 × - 555/286 ≈ 2.341.901.258,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.