- 285/473 × - 8.189/280 × - 6.252/277 × 10.059/304 × - 962.388/1.062 × 548/282 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 285/473 × - 8.189/280 × - 6.252/277 × 10.059/304 × - 962.388/1.062 × 548/282 =
285/473 × 8.189/280 × 6.252/277 × 10.059/304 × 962.388/1.062 × 548/282
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 285/473
285/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
473 = 11 × 43
CMMDC (285; 473) = 1
Fracția: 8.189/280
8.189/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.189 = 19 × 431
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (8.189; 280) = 1
Fracția: 6.252/277
6.252/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.252 = 22 × 3 × 521
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.252; 277) = 1
Fracția: 10.059/304
10.059/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.059 = 3 × 7 × 479
304 = 24 × 19
CMMDC (10.059; 304) = 1
Fracția: 962.388/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.388 = 22 × 33 × 7 × 19 × 67
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (962.388; 1.062) = 2 × 32 = 18
962.388/1.062 =
(962.388 : 18)/(1.062 : 18) =
53.466/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.388/1.062 =
(22 × 33 × 7 × 19 × 67)/(2 × 32 × 59) =
((22 × 33 × 7 × 19 × 67) : (2 × 32))/((2 × 32 × 59) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 33 : 32 × 7 × 19 × 67)/(2 : 2 × 32 : 32 × 59) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 7 × 19 × 67)/(1 × 3(2 - 2) × 59) =
(2 × 31 × 7 × 19 × 67)/(1 × 30 × 59) =
(2 × 3 × 7 × 19 × 67)/(1 × 1 × 59) =
53.466/59
Fracția: 548/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (548; 282) = 2
548/282 =
(548 : 2)/(282 : 2) =
274/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/282 =
(22 × 137)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 3 × 47) =
(21 × 137)/(1 × 3 × 47) =
(2 × 137)/(1 × 3 × 47) =
274/141
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
285/473 × 8.189/280 × 6.252/277 × 10.059/304 × 962.388/1.062 × 548/282 =
285/473 × 8.189/280 × 6.252/277 × 10.059/304 × 53.466/59 × 274/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
285/473 × 8.189/280 × 6.252/277 × 10.059/304 × 53.466/59 × 274/141 =
(285 × 8.189 × 6.252 × 10.059 × 53.466 × 274) / (473 × 280 × 277 × 304 × 59 × 141) =
(3 × 5 × 19 × 19 × 431 × 22 × 3 × 521 × 3 × 7 × 479 × 2 × 3 × 7 × 19 × 67 × 2 × 137) / (11 × 43 × 23 × 5 × 7 × 277 × 24 × 19 × 59 × 3 × 47) =
(24 × 34 × 5 × 72 × 193 × 67 × 137 × 431 × 479 × 521) / (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 59 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 72 × 193 × 67 × 137 × 431 × 479 × 521; 27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 59 × 277) = 24 × 3 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 5 × 72 × 193 × 67 × 137 × 431 × 479 × 521) / (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 59 × 277) =
((24 × 34 × 5 × 72 × 193 × 67 × 137 × 431 × 479 × 521) : (24 × 3 × 5 × 7 × 19)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 43 × 47 × 59 × 277) : (24 × 3 × 5 × 7 × 19)) =
(24 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 193 : 19 × 67 × 137 × 431 × 479 × 521)/(27 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 43 × 47 × 59 × 277) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 19(3 - 1) × 67 × 137 × 431 × 479 × 521)/(2(7 - 4) × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 43 × 47 × 59 × 277) =
(20 × 33 × 1 × 71 × 192 × 67 × 137 × 431 × 479 × 521)/(23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 43 × 47 × 59 × 277) =
(1 × 33 × 1 × 7 × 192 × 67 × 137 × 431 × 479 × 521)/(23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 43 × 47 × 59 × 277) =
(33 × 7 × 192 × 67 × 137 × 431 × 479 × 521)/(23 × 11 × 43 × 47 × 59 × 277) =
(27 × 7 × 361 × 67 × 137 × 431 × 479 × 521)/(8 × 11 × 43 × 47 × 59 × 277) =
67.361.986.006.506.639/2.906.569.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
67.361.986.006.506.639 : 2.906.569.864 = 23.175.767 și restul = 69.220.951 ⇒
67.361.986.006.506.639 = 23.175.767 × 2.906.569.864 + 69.220.951 ⇒
67.361.986.006.506.639/2.906.569.864 =
(23.175.767 × 2.906.569.864 + 69.220.951)/2.906.569.864 =
(23.175.767 × 2.906.569.864)/2.906.569.864 + 69.220.951/2.906.569.864 =
23.175.767 + 69.220.951/2.906.569.864 =
23.175.767 69.220.951/2.906.569.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.175.767 + 69.220.951/2.906.569.864 =
23.175.767 + 69.220.951 : 2.906.569.864 ≈
23.175.767,023815340501 ≈
23.175.767,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
23.175.767,023815340501 =
23.175.767,023815340501 × 100/100 =
(23.175.767,023815340501 × 100)/100 =
2.317.576.702,381534050062/100 ≈
2.317.576.702,381534050062% ≈
2.317.576.702,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 285/473 × - 8.189/280 × - 6.252/277 × 10.059/304 × - 962.388/1.062 × 548/282 = 67.361.986.006.506.639/2.906.569.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 285/473 × - 8.189/280 × - 6.252/277 × 10.059/304 × - 962.388/1.062 × 548/282 = 23.175.767 69.220.951/2.906.569.864
Ca număr zecimal:
- 285/473 × - 8.189/280 × - 6.252/277 × 10.059/304 × - 962.388/1.062 × 548/282 ≈ 23.175.767,02
Ca procentaj:
- 285/473 × - 8.189/280 × - 6.252/277 × 10.059/304 × - 962.388/1.062 × 548/282 ≈ 2.317.576.702,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.