- 285/455 × 8.221/310 × - 6.270/272 × - 10.062/270 × - 962.384/1.031 × 511/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 285/455 × 8.221/310 × - 6.270/272 × - 10.062/270 × - 962.384/1.031 × 511/250 =
285/455 × 8.221/310 × 6.270/272 × 10.062/270 × 962.384/1.031 × 511/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 285/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (285; 455) = 5
285/455 =
(285 : 5)/(455 : 5) =
57/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
285/455 =
(3 × 5 × 19)/(5 × 7 × 13) =
((3 × 5 × 19) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(3 × 1 × 19)/(1 × 7 × 13) =
57/91
Fracția: 8.221/310
8.221/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.221 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (8.221; 310) = 1
Fracția: 6.270/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.270 = 2 × 3 × 5 × 11 × 19
272 = 24 × 17
CMMDC (6.270; 272) = 2
6.270/272 =
(6.270 : 2)/(272 : 2) =
3.135/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.270/272 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 19)/(24 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 19) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11 × 19)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 19)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 19)/(23 × 17) =
3.135/136
Fracția: 10.062/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.062 = 2 × 32 × 13 × 43
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.062; 270) = 2 × 32 = 18
10.062/270 =
(10.062 : 18)/(270 : 18) =
559/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.062/270 =
(2 × 32 × 13 × 43)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 32 × 13 × 43) : (2 × 32))/((2 × 33 × 5) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 13 × 43)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5) =
(1 × 3(2 - 2) × 13 × 43)/(1 × 3(3 - 2) × 5) =
(1 × 30 × 13 × 43)/(1 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 13 × 43)/(1 × 3 × 5) =
559/15
Fracția: 962.384/1.031
962.384/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.384 = 24 × 60.149
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.384; 1.031) = 1
Fracția: 511/250
511/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
250 = 2 × 53
CMMDC (511; 250) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
285/455 × 8.221/310 × 6.270/272 × 10.062/270 × 962.384/1.031 × 511/250 =
57/91 × 8.221/310 × 3.135/136 × 559/15 × 962.384/1.031 × 511/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
57/91 × 8.221/310 × 3.135/136 × 559/15 × 962.384/1.031 × 511/250 =
(57 × 8.221 × 3.135 × 559 × 962.384 × 511) / (91 × 310 × 136 × 15 × 1.031 × 250) =
(3 × 19 × 8.221 × 3 × 5 × 11 × 19 × 13 × 43 × 24 × 60.149 × 7 × 73) / (7 × 13 × 2 × 5 × 31 × 23 × 17 × 3 × 5 × 1.031 × 2 × 53) =
(24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 43 × 73 × 8.221 × 60.149) / (25 × 3 × 55 × 7 × 13 × 17 × 31 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 43 × 73 × 8.221 × 60.149; 25 × 3 × 55 × 7 × 13 × 17 × 31 × 1.031) = 24 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 43 × 73 × 8.221 × 60.149) / (25 × 3 × 55 × 7 × 13 × 17 × 31 × 1.031) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 192 × 43 × 73 × 8.221 × 60.149) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((25 × 3 × 55 × 7 × 13 × 17 × 31 × 1.031) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 192 × 43 × 73 × 8.221 × 60.149)/(25 : 24 × 3 : 3 × 55 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 1.031) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 11 × 1 × 192 × 43 × 73 × 8.221 × 60.149)/(2(5 - 4) × 1 × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 17 × 31 × 1.031) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 11 × 1 × 192 × 43 × 73 × 8.221 × 60.149)/(2 × 1 × 54 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1.031) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 192 × 43 × 73 × 8.221 × 60.149)/(2 × 1 × 54 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1.031) =
(3 × 11 × 192 × 43 × 73 × 8.221 × 60.149)/(2 × 54 × 17 × 31 × 1.031) =
(3 × 11 × 361 × 43 × 73 × 8.221 × 60.149)/(2 × 625 × 17 × 31 × 1.031) =
18.491.217.932.856.603/679.171.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.491.217.932.856.603 : 679.171.250 = 27.226.149 și restul = 283.840.353 ⇒
18.491.217.932.856.603 = 27.226.149 × 679.171.250 + 283.840.353 ⇒
18.491.217.932.856.603/679.171.250 =
(27.226.149 × 679.171.250 + 283.840.353)/679.171.250 =
(27.226.149 × 679.171.250)/679.171.250 + 283.840.353/679.171.250 =
27.226.149 + 283.840.353/679.171.250 =
27.226.149 283.840.353/679.171.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
27.226.149 + 283.840.353/679.171.250 =
27.226.149 + 283.840.353 : 679.171.250 ≈
27.226.149,417921625805 ≈
27.226.149,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
27.226.149,417921625805 =
27.226.149,417921625805 × 100/100 =
(27.226.149,417921625805 × 100)/100 =
2.722.614.941,792162580498/100 ≈
2.722.614.941,792162580498% ≈
2.722.614.941,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 285/455 × 8.221/310 × - 6.270/272 × - 10.062/270 × - 962.384/1.031 × 511/250 = 18.491.217.932.856.603/679.171.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 285/455 × 8.221/310 × - 6.270/272 × - 10.062/270 × - 962.384/1.031 × 511/250 = 27.226.149 283.840.353/679.171.250
Ca număr zecimal:
- 285/455 × 8.221/310 × - 6.270/272 × - 10.062/270 × - 962.384/1.031 × 511/250 ≈ 27.226.149,42
Ca procentaj:
- 285/455 × 8.221/310 × - 6.270/272 × - 10.062/270 × - 962.384/1.031 × 511/250 ≈ 2.722.614.941,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.