- 285/446 × 8.189/277 × 6.245/300 × - 10.062/274 × 962.364/1.040 × 472/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 285/446 × 8.189/277 × 6.245/300 × - 10.062/274 × 962.364/1.040 × 472/271 =
285/446 × 8.189/277 × 6.245/300 × 10.062/274 × 962.364/1.040 × 472/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 285/446
285/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
446 = 2 × 223
CMMDC (285; 446) = 1
Fracția: 8.189/277
8.189/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.189 = 19 × 431
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.189; 277) = 1
Fracția: 6.245/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.245 = 5 × 1.249
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (6.245; 300) = 5
6.245/300 =
(6.245 : 5)/(300 : 5) =
1.249/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.245/300 =
(5 × 1.249)/(22 × 3 × 52) =
((5 × 1.249) : 5)/((22 × 3 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 1.249)/(22 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 1.249)/(22 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1.249)/(22 × 3 × 51) =
(1 × 1.249)/(22 × 3 × 5) =
1.249/60
Fracția: 10.062/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.062 = 2 × 32 × 13 × 43
274 = 2 × 137
CMMDC (10.062; 274) = 2
10.062/274 =
(10.062 : 2)/(274 : 2) =
5.031/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.062/274 =
(2 × 32 × 13 × 43)/(2 × 137) =
((2 × 32 × 13 × 43) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13 × 43)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 32 × 13 × 43)/(1 × 137) =
5.031/137
Fracția: 962.364/1.040
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.364 = 22 × 3 × 13 × 31 × 199
1.040 = 24 × 5 × 13
CMMDC (962.364; 1.040) = 22 × 13 = 52
962.364/1.040 =
(962.364 : 52)/(1.040 : 52) =
18.507/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.364/1.040 =
(22 × 3 × 13 × 31 × 199)/(24 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 13 × 31 × 199) : (22 × 13))/((24 × 5 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 3 × 13 : 13 × 31 × 199)/(24 : 22 × 5 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 31 × 199)/(2(4 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 3 × 1 × 31 × 199)/(22 × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 31 × 199)/(22 × 5 × 1) =
18.507/20
Fracția: 472/271
472/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (472; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
285/446 × 8.189/277 × 6.245/300 × 10.062/274 × 962.364/1.040 × 472/271 =
285/446 × 8.189/277 × 1.249/60 × 5.031/137 × 18.507/20 × 472/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
285/446 × 8.189/277 × 1.249/60 × 5.031/137 × 18.507/20 × 472/271 =
(285 × 8.189 × 1.249 × 5.031 × 18.507 × 472) / (446 × 277 × 60 × 137 × 20 × 271) =
(3 × 5 × 19 × 19 × 431 × 1.249 × 32 × 13 × 43 × 3 × 31 × 199 × 23 × 59) / (2 × 223 × 277 × 22 × 3 × 5 × 137 × 22 × 5 × 271) =
(23 × 34 × 5 × 13 × 192 × 31 × 43 × 59 × 199 × 431 × 1.249) / (25 × 3 × 52 × 137 × 223 × 271 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 13 × 192 × 31 × 43 × 59 × 199 × 431 × 1.249; 25 × 3 × 52 × 137 × 223 × 271 × 277) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 13 × 192 × 31 × 43 × 59 × 199 × 431 × 1.249) / (25 × 3 × 52 × 137 × 223 × 271 × 277) =
((23 × 34 × 5 × 13 × 192 × 31 × 43 × 59 × 199 × 431 × 1.249) : (23 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 52 × 137 × 223 × 271 × 277) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 13 × 192 × 31 × 43 × 59 × 199 × 431 × 1.249)/(25 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 137 × 223 × 271 × 277) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 13 × 192 × 31 × 43 × 59 × 199 × 431 × 1.249)/(2(5 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 137 × 223 × 271 × 277) =
(20 × 33 × 1 × 13 × 192 × 31 × 43 × 59 × 199 × 431 × 1.249)/(22 × 1 × 51 × 137 × 223 × 271 × 277) =
(1 × 33 × 1 × 13 × 192 × 31 × 43 × 59 × 199 × 431 × 1.249)/(22 × 1 × 5 × 137 × 223 × 271 × 277) =
(33 × 13 × 192 × 31 × 43 × 59 × 199 × 431 × 1.249)/(22 × 5 × 137 × 223 × 271 × 277) =
(27 × 13 × 361 × 31 × 43 × 59 × 199 × 431 × 1.249)/(4 × 5 × 137 × 223 × 271 × 277) =
1.067.552.555.197.773.177/45.867.438.340
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.067.552.555.197.773.177 : 45.867.438.340 = 23.274.736 și restul = 36.837.994.937 ⇒
1.067.552.555.197.773.177 = 23.274.736 × 45.867.438.340 + 36.837.994.937 ⇒
1.067.552.555.197.773.177/45.867.438.340 =
(23.274.736 × 45.867.438.340 + 36.837.994.937)/45.867.438.340 =
(23.274.736 × 45.867.438.340)/45.867.438.340 + 36.837.994.937/45.867.438.340 =
23.274.736 + 36.837.994.937/45.867.438.340 =
23.274.736 36.837.994.937/45.867.438.340
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.274.736 + 36.837.994.937/45.867.438.340 =
23.274.736 + 36.837.994.937 : 45.867.438.340 ≈
23.274.736,803140447128 ≈
23.274.736,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
23.274.736,803140447128 =
23.274.736,803140447128 × 100/100 =
(23.274.736,803140447128 × 100)/100 =
2.327.473.680,314044712792/100 ≈
2.327.473.680,314044712792% ≈
2.327.473.680,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 285/446 × 8.189/277 × 6.245/300 × - 10.062/274 × 962.364/1.040 × 472/271 = 1.067.552.555.197.773.177/45.867.438.340
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 285/446 × 8.189/277 × 6.245/300 × - 10.062/274 × 962.364/1.040 × 472/271 = 23.274.736 36.837.994.937/45.867.438.340
Ca număr zecimal:
- 285/446 × 8.189/277 × 6.245/300 × - 10.062/274 × 962.364/1.040 × 472/271 ≈ 23.274.736,8
Ca procentaj:
- 285/446 × 8.189/277 × 6.245/300 × - 10.062/274 × 962.364/1.040 × 472/271 ≈ 2.327.473.680,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.