- 285/183 × 186/305 × - 183/301 × - 192/339 × 191/320 × - 216/354 × 189/439 × 197/541 × 188/805 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 285/183 × 186/305 × - 183/301 × - 192/339 × 191/320 × - 216/354 × 189/439 × 197/541 × 188/805 =
285/183 × 186/305 × 183/301 × 192/339 × 191/320 × 216/354 × 189/439 × 197/541 × 188/805
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 285/183 × 183/301 = 285/301
Rescriem operația simplificată echivalentă:
285/183 × 186/305 × 183/301 × 192/339 × 191/320 × 216/354 × 189/439 × 197/541 × 188/805 =
285/301 × 186/305 × 192/339 × 191/320 × 216/354 × 189/439 × 197/541 × 188/805
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 285/301
285/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
301 = 7 × 43
CMMDC (285; 301) = 1
Fracția: 186/305
186/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
305 = 5 × 61
CMMDC (186; 305) = 1
Fracția: 192/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
339 = 3 × 113
CMMDC (192; 339) = 3
192/339 =
(192 : 3)/(339 : 3) =
64/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/339 =
(26 × 3)/(3 × 113) =
((26 × 3) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(26 × 3 : 3)/(3 : 3 × 113) =
(26 × 1)/(1 × 113) =
64/113
Fracția: 191/320
191/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (191; 320) = 1
Fracția: 216/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (216; 354) = 2 × 3 = 6
216/354 =
(216 : 6)/(354 : 6) =
36/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/354 =
(23 × 33)/(2 × 3 × 59) =
((23 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 59) =
(22 × 32)/(1 × 1 × 59) =
36/59
Fracția: 189/439
189/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (189; 439) = 1
Fracția: 197/541
197/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (197; 541) = 1
Fracția: 188/805
188/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (188; 805) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
285/301 × 186/305 × 192/339 × 191/320 × 216/354 × 189/439 × 197/541 × 188/805 =
285/301 × 186/305 × 64/113 × 191/320 × 36/59 × 189/439 × 197/541 × 188/805
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
285/301 × 186/305 × 64/113 × 191/320 × 36/59 × 189/439 × 197/541 × 188/805 =
(285 × 186 × 64 × 191 × 36 × 189 × 197 × 188) / (301 × 305 × 113 × 320 × 59 × 439 × 541 × 805) =
(3 × 5 × 19 × 2 × 3 × 31 × 26 × 191 × 22 × 32 × 33 × 7 × 197 × 22 × 47) / (7 × 43 × 5 × 61 × 113 × 26 × 5 × 59 × 439 × 541 × 5 × 7 × 23) =
(211 × 37 × 5 × 7 × 19 × 31 × 47 × 191 × 197) / (26 × 53 × 72 × 23 × 43 × 59 × 61 × 113 × 439 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 37 × 5 × 7 × 19 × 31 × 47 × 191 × 197; 26 × 53 × 72 × 23 × 43 × 59 × 61 × 113 × 439 × 541) = 26 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 37 × 5 × 7 × 19 × 31 × 47 × 191 × 197) / (26 × 53 × 72 × 23 × 43 × 59 × 61 × 113 × 439 × 541) =
((211 × 37 × 5 × 7 × 19 × 31 × 47 × 191 × 197) : (26 × 5 × 7)) / ((26 × 53 × 72 × 23 × 43 × 59 × 61 × 113 × 439 × 541) : (26 × 5 × 7)) =
(211 : 26 × 37 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 31 × 47 × 191 × 197)/(26 : 26 × 53 : 5 × 72 : 7 × 23 × 43 × 59 × 61 × 113 × 439 × 541) =
(2(11 - 6) × 37 × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 191 × 197)/(2(6 - 6) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 23 × 43 × 59 × 61 × 113 × 439 × 541) =
(25 × 37 × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 191 × 197)/(20 × 52 × 71 × 23 × 43 × 59 × 61 × 113 × 439 × 541) =
(25 × 37 × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 191 × 197)/(1 × 52 × 7 × 23 × 43 × 59 × 61 × 113 × 439 × 541) =
(25 × 37 × 19 × 31 × 47 × 191 × 197)/(52 × 7 × 23 × 43 × 59 × 61 × 113 × 439 × 541) =
(32 × 2.187 × 19 × 31 × 47 × 191 × 197)/(25 × 7 × 23 × 43 × 59 × 61 × 113 × 439 × 541) =
72.897.310.818.144/16.716.925.837.334.975
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
72.897.310.818.144/16.716.925.837.334.975 =
72.897.310.818.144 : 16.716.925.837.334.975 ≈
0,004360688773 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004360688773 =
0,004360688773 × 100/100 =
(0,004360688773 × 100)/100 =
0,436068877301/100 ≈
0,436068877301% ≈
0,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 285/183 × 186/305 × - 183/301 × - 192/339 × 191/320 × - 216/354 × 189/439 × 197/541 × 188/805 = 72.897.310.818.144/16.716.925.837.334.975
Ca număr zecimal:
- 285/183 × 186/305 × - 183/301 × - 192/339 × 191/320 × - 216/354 × 189/439 × 197/541 × 188/805 ≈ 0
Ca procentaj:
- 285/183 × 186/305 × - 183/301 × - 192/339 × 191/320 × - 216/354 × 189/439 × 197/541 × 188/805 ≈ 0,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.