- 284/487 × - 8.196/297 × - 6.262/283 × - 10.082/299 × 962.382/1.078 × - 559/295 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 284/487 × - 8.196/297 × - 6.262/283 × - 10.082/299 × 962.382/1.078 × - 559/295 =
- 284/487 × 8.196/297 × 6.262/283 × 10.082/299 × 962.382/1.078 × 559/295
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 284/487
284/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (284; 487) = 1
Fracția: 8.196/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.196 = 22 × 3 × 683
297 = 33 × 11
CMMDC (8.196; 297) = 3
8.196/297 =
(8.196 : 3)/(297 : 3) =
2.732/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.196/297 =
(22 × 3 × 683)/(33 × 11) =
((22 × 3 × 683) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 683)/(33 : 3 × 11) =
(22 × 1 × 683)/(3(3 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 683)/(32 × 11) =
2.732/99
Fracția: 6.262/283
6.262/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.262 = 2 × 31 × 101
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.262; 283) = 1
Fracția: 10.082/299
10.082/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.082 = 2 × 712
299 = 13 × 23
CMMDC (10.082; 299) = 1
Fracția: 962.382/1.078
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.382 = 2 × 3 × 160.397
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (962.382; 1.078) = 2
962.382/1.078 =
(962.382 : 2)/(1.078 : 2) =
481.191/539
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.382/1.078 =
(2 × 3 × 160.397)/(2 × 72 × 11) =
((2 × 3 × 160.397) : 2)/((2 × 72 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.397)/(2 : 2 × 72 × 11) =
(1 × 3 × 160.397)/(1 × 72 × 11) =
481.191/539
Fracția: 559/295
559/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
295 = 5 × 59
CMMDC (559; 295) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 284/487 × 8.196/297 × 6.262/283 × 10.082/299 × 962.382/1.078 × 559/295 =
- 284/487 × 2.732/99 × 6.262/283 × 10.082/299 × 481.191/539 × 559/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 284/487 × 2.732/99 × 6.262/283 × 10.082/299 × 481.191/539 × 559/295 =
- (284 × 2.732 × 6.262 × 10.082 × 481.191 × 559) / (487 × 99 × 283 × 299 × 539 × 295) =
- (22 × 71 × 22 × 683 × 2 × 31 × 101 × 2 × 712 × 3 × 160.397 × 13 × 43) / (487 × 32 × 11 × 283 × 13 × 23 × 72 × 11 × 5 × 59) =
- (26 × 3 × 13 × 31 × 43 × 713 × 101 × 683 × 160.397) / (32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 59 × 283 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 13 × 31 × 43 × 713 × 101 × 683 × 160.397; 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 59 × 283 × 487) = 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 13 × 31 × 43 × 713 × 101 × 683 × 160.397) / (32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 59 × 283 × 487) =
- ((26 × 3 × 13 × 31 × 43 × 713 × 101 × 683 × 160.397) : (3 × 13)) / ((32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 59 × 283 × 487) : (3 × 13)) =
- (26 × 3 : 3 × 13 : 13 × 31 × 43 × 713 × 101 × 683 × 160.397)/(32 : 3 × 5 × 72 × 112 × 13 : 13 × 23 × 59 × 283 × 487) =
- (26 × 1 × 1 × 31 × 43 × 713 × 101 × 683 × 160.397)/(3(2 - 1) × 5 × 72 × 112 × 1 × 23 × 59 × 283 × 487) =
- (26 × 1 × 1 × 31 × 43 × 713 × 101 × 683 × 160.397)/(3 × 5 × 72 × 112 × 1 × 23 × 59 × 283 × 487) =
- (26 × 31 × 43 × 713 × 101 × 683 × 160.397)/(3 × 5 × 72 × 112 × 23 × 59 × 283 × 487) =
- (64 × 31 × 43 × 357.911 × 101 × 683 × 160.397)/(3 × 5 × 49 × 121 × 23 × 59 × 283 × 487) =
- 337.849.661.535.660.423.232/16.632.899.131.695
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 337.849.661.535.660.423.232 : 16.632.899.131.695 = - 20.312.133 și restul = - 2.197.087.067.797 ⇒
- 337.849.661.535.660.423.232 = - 20.312.133 × 16.632.899.131.695 - 2.197.087.067.797 ⇒
- 337.849.661.535.660.423.232/16.632.899.131.695 =
( - 20.312.133 × 16.632.899.131.695 - 2.197.087.067.797)/16.632.899.131.695 =
( - 20.312.133 × 16.632.899.131.695)/16.632.899.131.695 - 2.197.087.067.797/16.632.899.131.695 =
- 20.312.133 - 2.197.087.067.797/16.632.899.131.695 =
- 20.312.133 2.197.087.067.797/16.632.899.131.695
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.312.133 - 2.197.087.067.797/16.632.899.131.695 =
- 20.312.133 - 2.197.087.067.797 : 16.632.899.131.695 ≈
- 20.312.133,132092851066 ≈
- 20.312.133,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.312.133,132092851066 =
- 20.312.133,132092851066 × 100/100 =
( - 20.312.133,132092851066 × 100)/100 =
- 2.031.213.313,209285106589/100 ≈
- 2.031.213.313,209285106589% ≈
- 2.031.213.313,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 284/487 × - 8.196/297 × - 6.262/283 × - 10.082/299 × 962.382/1.078 × - 559/295 = - 337.849.661.535.660.423.232/16.632.899.131.695
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 284/487 × - 8.196/297 × - 6.262/283 × - 10.082/299 × 962.382/1.078 × - 559/295 = - 20.312.133 2.197.087.067.797/16.632.899.131.695
Ca număr zecimal:
- 284/487 × - 8.196/297 × - 6.262/283 × - 10.082/299 × 962.382/1.078 × - 559/295 ≈ - 20.312.133,13
Ca procentaj:
- 284/487 × - 8.196/297 × - 6.262/283 × - 10.082/299 × 962.382/1.078 × - 559/295 ≈ - 2.031.213.313,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.