- 284/482 × 8.190/285 × 6.253/266 × - 10.073/310 × - 962.379/1.065 × 549/278 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 284/482 × 8.190/285 × 6.253/266 × - 10.073/310 × - 962.379/1.065 × 549/278 =
- 284/482 × 8.190/285 × 6.253/266 × 10.073/310 × 962.379/1.065 × 549/278
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 284/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
482 = 2 × 241
CMMDC (284; 482) = 2
284/482 =
(284 : 2)/(482 : 2) =
142/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
284/482 =
(22 × 71)/(2 × 241) =
((22 × 71) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 71)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 71)/(1 × 241) =
(21 × 71)/(1 × 241) =
(2 × 71)/(1 × 241) =
142/241
Fracția: 8.190/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.190 = 2 × 32 × 5 × 7 × 13
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (8.190; 285) = 3 × 5 = 15
8.190/285 =
(8.190 : 15)/(285 : 15) =
546/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.190/285 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 13)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 13) : (3 × 5))/((3 × 5 × 19) : (3 × 5)) =
(2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13)/(3 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(2 × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 13)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 3 × 1 × 7 × 13)/(1 × 1 × 19) =
546/19
Fracția: 6.253/266
6.253/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.253 = 132 × 37
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (6.253; 266) = 1
Fracția: 10.073/310
10.073/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.073 = 7 × 1.439
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.073; 310) = 1
Fracția: 962.379/1.065
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.379 = 32 × 11 × 9.721
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (962.379; 1.065) = 3
962.379/1.065 =
(962.379 : 3)/(1.065 : 3) =
320.793/355
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.379/1.065 =
(32 × 11 × 9.721)/(3 × 5 × 71) =
((32 × 11 × 9.721) : 3)/((3 × 5 × 71) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 9.721)/(3 : 3 × 5 × 71) =
(3(2 - 1) × 11 × 9.721)/(1 × 5 × 71) =
(31 × 11 × 9.721)/(1 × 5 × 71) =
(3 × 11 × 9.721)/(1 × 5 × 71) =
320.793/355
Fracția: 549/278
549/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
278 = 2 × 139
CMMDC (549; 278) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 284/482 × 8.190/285 × 6.253/266 × 10.073/310 × 962.379/1.065 × 549/278 =
- 142/241 × 546/19 × 6.253/266 × 10.073/310 × 320.793/355 × 549/278
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 142/241 × 546/19 × 6.253/266 × 10.073/310 × 320.793/355 × 549/278 =
- (142 × 546 × 6.253 × 10.073 × 320.793 × 549) / (241 × 19 × 266 × 310 × 355 × 278) =
- (2 × 71 × 2 × 3 × 7 × 13 × 132 × 37 × 7 × 1.439 × 3 × 11 × 9.721 × 32 × 61) / (241 × 19 × 2 × 7 × 19 × 2 × 5 × 31 × 5 × 71 × 2 × 139) =
- (22 × 34 × 72 × 11 × 133 × 37 × 61 × 71 × 1.439 × 9.721) / (23 × 52 × 7 × 192 × 31 × 71 × 139 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 72 × 11 × 133 × 37 × 61 × 71 × 1.439 × 9.721; 23 × 52 × 7 × 192 × 31 × 71 × 139 × 241) = 22 × 7 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 72 × 11 × 133 × 37 × 61 × 71 × 1.439 × 9.721) / (23 × 52 × 7 × 192 × 31 × 71 × 139 × 241) =
- ((22 × 34 × 72 × 11 × 133 × 37 × 61 × 71 × 1.439 × 9.721) : (22 × 7 × 71)) / ((23 × 52 × 7 × 192 × 31 × 71 × 139 × 241) : (22 × 7 × 71)) =
- (22 : 22 × 34 × 72 : 7 × 11 × 133 × 37 × 61 × 71 : 71 × 1.439 × 9.721)/(23 : 22 × 52 × 7 : 7 × 192 × 31 × 71 : 71 × 139 × 241) =
- (2(2 - 2) × 34 × 7(2 - 1) × 11 × 133 × 37 × 61 × 1 × 1.439 × 9.721)/(2(3 - 2) × 52 × 1 × 192 × 31 × 1 × 139 × 241) =
- (20 × 34 × 71 × 11 × 133 × 37 × 61 × 1 × 1.439 × 9.721)/(2 × 52 × 1 × 192 × 31 × 1 × 139 × 241) =
- (1 × 34 × 7 × 11 × 133 × 37 × 61 × 1 × 1.439 × 9.721)/(2 × 52 × 1 × 192 × 31 × 1 × 139 × 241) =
- (34 × 7 × 11 × 133 × 37 × 61 × 1.439 × 9.721)/(2 × 52 × 192 × 31 × 139 × 241) =
- (81 × 7 × 11 × 2.197 × 37 × 61 × 1.439 × 9.721)/(2 × 25 × 361 × 31 × 139 × 241) =
- 432.622.494.490.072.887/18.744.365.450
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 432.622.494.490.072.887 : 18.744.365.450 = - 23.080.135 și restul = - 9.414.737.137 ⇒
- 432.622.494.490.072.887 = - 23.080.135 × 18.744.365.450 - 9.414.737.137 ⇒
- 432.622.494.490.072.887/18.744.365.450 =
( - 23.080.135 × 18.744.365.450 - 9.414.737.137)/18.744.365.450 =
( - 23.080.135 × 18.744.365.450)/18.744.365.450 - 9.414.737.137/18.744.365.450 =
- 23.080.135 - 9.414.737.137/18.744.365.450 =
- 23.080.135 9.414.737.137/18.744.365.450
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.080.135 - 9.414.737.137/18.744.365.450 =
- 23.080.135 - 9.414.737.137 : 18.744.365.450 ≈
- 23.080.135,502270250872 ≈
- 23.080.135,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.080.135,502270250872 =
- 23.080.135,502270250872 × 100/100 =
( - 23.080.135,502270250872 × 100)/100 =
- 2.308.013.550,227025087158/100 ≈
- 2.308.013.550,227025087158% ≈
- 2.308.013.550,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 284/482 × 8.190/285 × 6.253/266 × - 10.073/310 × - 962.379/1.065 × 549/278 = - 432.622.494.490.072.887/18.744.365.450
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 284/482 × 8.190/285 × 6.253/266 × - 10.073/310 × - 962.379/1.065 × 549/278 = - 23.080.135 9.414.737.137/18.744.365.450
Ca număr zecimal:
- 284/482 × 8.190/285 × 6.253/266 × - 10.073/310 × - 962.379/1.065 × 549/278 ≈ - 23.080.135,5
Ca procentaj:
- 284/482 × 8.190/285 × 6.253/266 × - 10.073/310 × - 962.379/1.065 × 549/278 ≈ - 2.308.013.550,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.