- 284/465 × - 8.196/288 × - 6.257/285 × - 10.073/309 × 962.374/1.045 × - 542/299 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 284/465 × - 8.196/288 × - 6.257/285 × - 10.073/309 × 962.374/1.045 × - 542/299 =
- 284/465 × 8.196/288 × 6.257/285 × 10.073/309 × 962.374/1.045 × 542/299
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 284/465
284/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (284; 465) = 1
Fracția: 8.196/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.196 = 22 × 3 × 683
288 = 25 × 32
CMMDC (8.196; 288) = 22 × 3 = 12
8.196/288 =
(8.196 : 12)/(288 : 12) =
683/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.196/288 =
(22 × 3 × 683)/(25 × 32) =
((22 × 3 × 683) : (22 × 3))/((25 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 683)/(25 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 683)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 683)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 683)/(23 × 3) =
683/24
Fracția: 6.257/285
6.257/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (6.257; 285) = 1
Fracția: 10.073/309
10.073/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.073 = 7 × 1.439
309 = 3 × 103
CMMDC (10.073; 309) = 1
Fracția: 962.374/1.045
962.374/1.045 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.374 = 2 × 7 × 53 × 1.297
1.045 = 5 × 11 × 19
CMMDC (962.374; 1.045) = 1
Fracția: 542/299
542/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
299 = 13 × 23
CMMDC (542; 299) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 284/465 × 8.196/288 × 6.257/285 × 10.073/309 × 962.374/1.045 × 542/299 =
- 284/465 × 683/24 × 6.257/285 × 10.073/309 × 962.374/1.045 × 542/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 284/465 × 683/24 × 6.257/285 × 10.073/309 × 962.374/1.045 × 542/299 =
- (284 × 683 × 6.257 × 10.073 × 962.374 × 542) / (465 × 24 × 285 × 309 × 1.045 × 299) =
- (22 × 71 × 683 × 6.257 × 7 × 1.439 × 2 × 7 × 53 × 1.297 × 2 × 271) / (3 × 5 × 31 × 23 × 3 × 3 × 5 × 19 × 3 × 103 × 5 × 11 × 19 × 13 × 23) =
- (24 × 72 × 53 × 71 × 271 × 683 × 1.297 × 1.439 × 6.257) / (23 × 34 × 53 × 11 × 13 × 192 × 23 × 31 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 72 × 53 × 71 × 271 × 683 × 1.297 × 1.439 × 6.257; 23 × 34 × 53 × 11 × 13 × 192 × 23 × 31 × 103) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 72 × 53 × 71 × 271 × 683 × 1.297 × 1.439 × 6.257) / (23 × 34 × 53 × 11 × 13 × 192 × 23 × 31 × 103) =
- ((24 × 72 × 53 × 71 × 271 × 683 × 1.297 × 1.439 × 6.257) : 23) / ((23 × 34 × 53 × 11 × 13 × 192 × 23 × 31 × 103) : 23) =
- (24 : 23 × 72 × 53 × 71 × 271 × 683 × 1.297 × 1.439 × 6.257)/(23 : 23 × 34 × 53 × 11 × 13 × 192 × 23 × 31 × 103) =
- (2(4 - 3) × 72 × 53 × 71 × 271 × 683 × 1.297 × 1.439 × 6.257)/(2(3 - 3) × 34 × 53 × 11 × 13 × 192 × 23 × 31 × 103) =
- (21 × 72 × 53 × 71 × 271 × 683 × 1.297 × 1.439 × 6.257)/(20 × 34 × 53 × 11 × 13 × 192 × 23 × 31 × 103) =
- (2 × 72 × 53 × 71 × 271 × 683 × 1.297 × 1.439 × 6.257)/(1 × 34 × 53 × 11 × 13 × 192 × 23 × 31 × 103) =
- (2 × 72 × 53 × 71 × 271 × 683 × 1.297 × 1.439 × 6.257)/(34 × 53 × 11 × 13 × 192 × 23 × 31 × 103) =
- (2 × 49 × 53 × 71 × 271 × 683 × 1.297 × 1.439 × 6.257)/(81 × 125 × 11 × 13 × 361 × 23 × 31 × 103) =
- 797.108.083.902.361.214.242/38.385.307.657.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 797.108.083.902.361.214.242 : 38.385.307.657.125 = - 20.765.968 și restul = - 13.424.348.492.242 ⇒
- 797.108.083.902.361.214.242 = - 20.765.968 × 38.385.307.657.125 - 13.424.348.492.242 ⇒
- 797.108.083.902.361.214.242/38.385.307.657.125 =
( - 20.765.968 × 38.385.307.657.125 - 13.424.348.492.242)/38.385.307.657.125 =
( - 20.765.968 × 38.385.307.657.125)/38.385.307.657.125 - 13.424.348.492.242/38.385.307.657.125 =
- 20.765.968 - 13.424.348.492.242/38.385.307.657.125 =
- 20.765.968 13.424.348.492.242/38.385.307.657.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.765.968 - 13.424.348.492.242/38.385.307.657.125 =
- 20.765.968 - 13.424.348.492.242 : 38.385.307.657.125 ≈
- 20.765.968,349726218483 ≈
- 20.765.968,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.765.968,349726218483 =
- 20.765.968,349726218483 × 100/100 =
( - 20.765.968,349726218483 × 100)/100 =
- 2.076.596.834,972621848324/100 ≈
- 2.076.596.834,972621848324% ≈
- 2.076.596.834,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 284/465 × - 8.196/288 × - 6.257/285 × - 10.073/309 × 962.374/1.045 × - 542/299 = - 797.108.083.902.361.214.242/38.385.307.657.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 284/465 × - 8.196/288 × - 6.257/285 × - 10.073/309 × 962.374/1.045 × - 542/299 = - 20.765.968 13.424.348.492.242/38.385.307.657.125
Ca număr zecimal:
- 284/465 × - 8.196/288 × - 6.257/285 × - 10.073/309 × 962.374/1.045 × - 542/299 ≈ - 20.765.968,35
Ca procentaj:
- 284/465 × - 8.196/288 × - 6.257/285 × - 10.073/309 × 962.374/1.045 × - 542/299 ≈ - 2.076.596.834,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.