- 284/449 × - 8.162/298 × - 6.211/279 × - 10.029/288 × 962.358/1.013 × - 506/285 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 284/449 × - 8.162/298 × - 6.211/279 × - 10.029/288 × 962.358/1.013 × - 506/285 =
- 284/449 × 8.162/298 × 6.211/279 × 10.029/288 × 962.358/1.013 × 506/285
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 284/449
284/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (284; 449) = 1
Fracția: 8.162/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.162 = 2 × 7 × 11 × 53
298 = 2 × 149
CMMDC (8.162; 298) = 2
8.162/298 =
(8.162 : 2)/(298 : 2) =
4.081/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.162/298 =
(2 × 7 × 11 × 53)/(2 × 149) =
((2 × 7 × 11 × 53) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 53)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 7 × 11 × 53)/(1 × 149) =
4.081/149
Fracția: 6.211/279
6.211/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (6.211; 279) = 1
Fracția: 10.029/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.029 = 3 × 3.343
288 = 25 × 32
CMMDC (10.029; 288) = 3
10.029/288 =
(10.029 : 3)/(288 : 3) =
3.343/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.029/288 =
(3 × 3.343)/(25 × 32) =
((3 × 3.343) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 3.343)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 3.343)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 3.343)/(25 × 31) =
(1 × 3.343)/(25 × 3) =
3.343/96
Fracția: 962.358/1.013
962.358/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.358 = 2 × 3 × 107 × 1.499
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.358; 1.013) = 1
Fracția: 506/285
506/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (506; 285) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 284/449 × 8.162/298 × 6.211/279 × 10.029/288 × 962.358/1.013 × 506/285 =
- 284/449 × 4.081/149 × 6.211/279 × 3.343/96 × 962.358/1.013 × 506/285
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 284/449 × 4.081/149 × 6.211/279 × 3.343/96 × 962.358/1.013 × 506/285 =
- (284 × 4.081 × 6.211 × 3.343 × 962.358 × 506) / (449 × 149 × 279 × 96 × 1.013 × 285) =
- (22 × 71 × 7 × 11 × 53 × 6.211 × 3.343 × 2 × 3 × 107 × 1.499 × 2 × 11 × 23) / (449 × 149 × 32 × 31 × 25 × 3 × 1.013 × 3 × 5 × 19) =
- (24 × 3 × 7 × 112 × 23 × 53 × 71 × 107 × 1.499 × 3.343 × 6.211) / (25 × 34 × 5 × 19 × 31 × 149 × 449 × 1.013)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 112 × 23 × 53 × 71 × 107 × 1.499 × 3.343 × 6.211; 25 × 34 × 5 × 19 × 31 × 149 × 449 × 1.013) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 7 × 112 × 23 × 53 × 71 × 107 × 1.499 × 3.343 × 6.211) / (25 × 34 × 5 × 19 × 31 × 149 × 449 × 1.013) =
- ((24 × 3 × 7 × 112 × 23 × 53 × 71 × 107 × 1.499 × 3.343 × 6.211) : (24 × 3)) / ((25 × 34 × 5 × 19 × 31 × 149 × 449 × 1.013) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 7 × 112 × 23 × 53 × 71 × 107 × 1.499 × 3.343 × 6.211)/(25 : 24 × 34 : 3 × 5 × 19 × 31 × 149 × 449 × 1.013) =
- (2(4 - 4) × 1 × 7 × 112 × 23 × 53 × 71 × 107 × 1.499 × 3.343 × 6.211)/(2(5 - 4) × 3(4 - 1) × 5 × 19 × 31 × 149 × 449 × 1.013) =
- (20 × 1 × 7 × 112 × 23 × 53 × 71 × 107 × 1.499 × 3.343 × 6.211)/(2 × 33 × 5 × 19 × 31 × 149 × 449 × 1.013) =
- (1 × 1 × 7 × 112 × 23 × 53 × 71 × 107 × 1.499 × 3.343 × 6.211)/(2 × 33 × 5 × 19 × 31 × 149 × 449 × 1.013) =
- (7 × 112 × 23 × 53 × 71 × 107 × 1.499 × 3.343 × 6.211)/(2 × 33 × 5 × 19 × 31 × 149 × 449 × 1.013) =
- (7 × 121 × 23 × 53 × 71 × 107 × 1.499 × 3.343 × 6.211)/(2 × 27 × 5 × 19 × 31 × 149 × 449 × 1.013) =
- 244.134.289.042.371.879.767/10.777.576.488.390
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 244.134.289.042.371.879.767 : 10.777.576.488.390 = - 22.652.058 și restul = - 1.327.925.273.147 ⇒
- 244.134.289.042.371.879.767 = - 22.652.058 × 10.777.576.488.390 - 1.327.925.273.147 ⇒
- 244.134.289.042.371.879.767/10.777.576.488.390 =
( - 22.652.058 × 10.777.576.488.390 - 1.327.925.273.147)/10.777.576.488.390 =
( - 22.652.058 × 10.777.576.488.390)/10.777.576.488.390 - 1.327.925.273.147/10.777.576.488.390 =
- 22.652.058 - 1.327.925.273.147/10.777.576.488.390 =
- 22.652.058 1.327.925.273.147/10.777.576.488.390
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.652.058 - 1.327.925.273.147/10.777.576.488.390 =
- 22.652.058 - 1.327.925.273.147 : 10.777.576.488.390 ≈
- 22.652.058,123211862572 ≈
- 22.652.058,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.652.058,123211862572 =
- 22.652.058,123211862572 × 100/100 =
( - 22.652.058,123211862572 × 100)/100 =
- 2.265.205.812,321186257203/100 ≈
- 2.265.205.812,321186257203% ≈
- 2.265.205.812,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 284/449 × - 8.162/298 × - 6.211/279 × - 10.029/288 × 962.358/1.013 × - 506/285 = - 244.134.289.042.371.879.767/10.777.576.488.390
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 284/449 × - 8.162/298 × - 6.211/279 × - 10.029/288 × 962.358/1.013 × - 506/285 = - 22.652.058 1.327.925.273.147/10.777.576.488.390
Ca număr zecimal:
- 284/449 × - 8.162/298 × - 6.211/279 × - 10.029/288 × 962.358/1.013 × - 506/285 ≈ - 22.652.058,12
Ca procentaj:
- 284/449 × - 8.162/298 × - 6.211/279 × - 10.029/288 × 962.358/1.013 × - 506/285 ≈ - 2.265.205.812,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.