- 284/187 × - 193/312 × 168/274 × 194/312 × - 187/318 × - 192/346 × 172/427 × 196/538 × - 173/812 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 284/187 × - 193/312 × 168/274 × 194/312 × - 187/318 × - 192/346 × 172/427 × 196/538 × - 173/812 =
- 284/187 × 193/312 × 168/274 × 194/312 × 187/318 × 192/346 × 172/427 × 196/538 × 173/812
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 284/187 × 187/318 = 284/318
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 284/187 × 193/312 × 168/274 × 194/312 × 187/318 × 192/346 × 172/427 × 196/538 × 173/812 =
- 284/318 × 193/312 × 168/274 × 194/312 × 192/346 × 172/427 × 196/538 × 173/812
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 284/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (284; 318) = 2
284/318 =
(284 : 2)/(318 : 2) =
142/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
284/318 =
(22 × 71)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 71) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 71)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 71)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 71)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 71)/(1 × 3 × 53) =
142/159
Fracția: 193/312
193/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (193; 312) = 1
Fracția: 168/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
274 = 2 × 137
CMMDC (168; 274) = 2
168/274 =
(168 : 2)/(274 : 2) =
84/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/274 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 137) =
((23 × 3 × 7) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 137) =
(2(3 - 1) × 3 × 7)/(1 × 137) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 137) =
84/137
Fracția: 194/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (194; 312) = 2
194/312 =
(194 : 2)/(312 : 2) =
97/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/312 =
(2 × 97)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 97) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 97)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 97)/(22 × 3 × 13) =
97/156
Fracția: 192/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
346 = 2 × 173
CMMDC (192; 346) = 2
192/346 =
(192 : 2)/(346 : 2) =
96/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/346 =
(26 × 3)/(2 × 173) =
((26 × 3) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(26 : 2 × 3)/(2 : 2 × 173) =
(2(6 - 1) × 3)/(1 × 173) =
(25 × 3)/(1 × 173) =
96/173
Fracția: 172/427
172/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
427 = 7 × 61
CMMDC (172; 427) = 1
Fracția: 196/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
538 = 2 × 269
CMMDC (196; 538) = 2
196/538 =
(196 : 2)/(538 : 2) =
98/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/538 =
(22 × 72)/(2 × 269) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 269) =
(21 × 72)/(1 × 269) =
(2 × 72)/(1 × 269) =
98/269
Fracția: 173/812
173/812 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (173; 812) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 284/318 × 193/312 × 168/274 × 194/312 × 192/346 × 172/427 × 196/538 × 173/812 =
- 142/159 × 193/312 × 84/137 × 97/156 × 96/173 × 172/427 × 98/269 × 173/812
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 96/173 × 173/812 = 96/812
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 142/159 × 193/312 × 84/137 × 97/156 × 96/173 × 172/427 × 98/269 × 173/812 =
- 142/159 × 193/312 × 84/137 × 97/156 × 96/812 × 172/427 × 98/269
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 96/812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
96 = 25 × 3
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (96; 812) = 22 = 4
96/812 =
(96 : 4)/(812 : 4) =
24/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
96/812 =
(25 × 3)/(22 × 7 × 29) =
((25 × 3) : 22)/((22 × 7 × 29) : 22) =
(25 : 22 × 3)/(22 : 22 × 7 × 29) =
(2(5 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 7 × 29) =
(23 × 3)/(20 × 7 × 29) =
(23 × 3)/(1 × 7 × 29) =
24/203
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 142/159 × 193/312 × 84/137 × 97/156 × 96/812 × 172/427 × 98/269 =
- 142/159 × 193/312 × 84/137 × 97/156 × 24/203 × 172/427 × 98/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 142/159 × 193/312 × 84/137 × 97/156 × 24/203 × 172/427 × 98/269 =
- (142 × 193 × 84 × 97 × 24 × 172 × 98) / (159 × 312 × 137 × 156 × 203 × 427 × 269) =
- (2 × 71 × 193 × 22 × 3 × 7 × 97 × 23 × 3 × 22 × 43 × 2 × 72) / (3 × 53 × 23 × 3 × 13 × 137 × 22 × 3 × 13 × 7 × 29 × 7 × 61 × 269) =
- (29 × 32 × 73 × 43 × 71 × 97 × 193) / (25 × 33 × 72 × 132 × 29 × 53 × 61 × 137 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 73 × 43 × 71 × 97 × 193; 25 × 33 × 72 × 132 × 29 × 53 × 61 × 137 × 269) = 25 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 73 × 43 × 71 × 97 × 193) / (25 × 33 × 72 × 132 × 29 × 53 × 61 × 137 × 269) =
- ((29 × 32 × 73 × 43 × 71 × 97 × 193) : (25 × 32 × 72)) / ((25 × 33 × 72 × 132 × 29 × 53 × 61 × 137 × 269) : (25 × 32 × 72)) =
- (29 : 25 × 32 : 32 × 73 : 72 × 43 × 71 × 97 × 193)/(25 : 25 × 33 : 32 × 72 : 72 × 132 × 29 × 53 × 61 × 137 × 269) =
- (2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 7(3 - 2) × 43 × 71 × 97 × 193)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 7(2 - 2) × 132 × 29 × 53 × 61 × 137 × 269) =
- (24 × 30 × 71 × 43 × 71 × 97 × 193)/(20 × 3 × 70 × 132 × 29 × 53 × 61 × 137 × 269) =
- (24 × 1 × 7 × 43 × 71 × 97 × 193)/(1 × 3 × 1 × 132 × 29 × 53 × 61 × 137 × 269) =
- (24 × 7 × 43 × 71 × 97 × 193)/(3 × 132 × 29 × 53 × 61 × 137 × 269) =
- (16 × 7 × 43 × 71 × 97 × 193)/(3 × 169 × 29 × 53 × 61 × 137 × 269) =
- 6.401.383.856/1.751.799.947.547
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.401.383.856/1.751.799.947.547 =
- 6.401.383.856 : 1.751.799.947.547 ≈
- 0,003654175161 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003654175161 =
- 0,003654175161 × 100/100 =
( - 0,003654175161 × 100)/100 =
- 0,365417516136/100 ≈
- 0,365417516136% ≈
- 0,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 284/187 × - 193/312 × 168/274 × 194/312 × - 187/318 × - 192/346 × 172/427 × 196/538 × - 173/812 = - 6.401.383.856/1.751.799.947.547
Ca număr zecimal:
- 284/187 × - 193/312 × 168/274 × 194/312 × - 187/318 × - 192/346 × 172/427 × 196/538 × - 173/812 ≈ 0
Ca procentaj:
- 284/187 × - 193/312 × 168/274 × 194/312 × - 187/318 × - 192/346 × 172/427 × 196/538 × - 173/812 ≈ - 0,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.