- 284/177 × - 198/290 × 174/285 × 191/298 × 191/318 × - 191/350 × 161/421 × - 190/535 × - 181/816 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 284/177 × - 198/290 × 174/285 × 191/298 × 191/318 × - 191/350 × 161/421 × - 190/535 × - 181/816 =
- 284/177 × 198/290 × 174/285 × 191/298 × 191/318 × 191/350 × 161/421 × 190/535 × 181/816
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 284/177
284/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
177 = 3 × 59
CMMDC (284; 177) = 1
Fracția: 198/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (198; 290) = 2
198/290 =
(198 : 2)/(290 : 2) =
99/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/290 =
(2 × 32 × 11)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 32 × 11) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 5 × 29) =
99/145
Fracția: 174/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (174; 285) = 3
174/285 =
(174 : 3)/(285 : 3) =
58/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/285 =
(2 × 3 × 29)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 29) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 5 × 19) =
58/95
Fracția: 191/298
191/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
298 = 2 × 149
CMMDC (191; 298) = 1
Fracția: 191/318
191/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (191; 318) = 1
Fracția: 191/350
191/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (191; 350) = 1
Fracția: 161/421
161/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (161; 421) = 1
Fracția: 190/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
535 = 5 × 107
CMMDC (190; 535) = 5
190/535 =
(190 : 5)/(535 : 5) =
38/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/535 =
(2 × 5 × 19)/(5 × 107) =
((2 × 5 × 19) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 107) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 107) =
38/107
Fracția: 181/816
181/816 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (181; 816) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 284/177 × 198/290 × 174/285 × 191/298 × 191/318 × 191/350 × 161/421 × 190/535 × 181/816 =
- 284/177 × 99/145 × 58/95 × 191/298 × 191/318 × 191/350 × 161/421 × 38/107 × 181/816
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 284/177 × 99/145 × 58/95 × 191/298 × 191/318 × 191/350 × 161/421 × 38/107 × 181/816 =
- (284 × 99 × 58 × 191 × 191 × 191 × 161 × 38 × 181) / (177 × 145 × 95 × 298 × 318 × 350 × 421 × 107 × 816) =
- (22 × 71 × 32 × 11 × 2 × 29 × 191 × 191 × 191 × 7 × 23 × 2 × 19 × 181) / (3 × 59 × 5 × 29 × 5 × 19 × 2 × 149 × 2 × 3 × 53 × 2 × 52 × 7 × 421 × 107 × 24 × 3 × 17) =
- (24 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 71 × 181 × 1913) / (27 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 29 × 53 × 59 × 107 × 149 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 71 × 181 × 1913; 27 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 29 × 53 × 59 × 107 × 149 × 421) = 24 × 32 × 7 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 71 × 181 × 1913) / (27 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 29 × 53 × 59 × 107 × 149 × 421) =
- ((24 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 71 × 181 × 1913) : (24 × 32 × 7 × 19 × 29)) / ((27 × 33 × 54 × 7 × 17 × 19 × 29 × 53 × 59 × 107 × 149 × 421) : (24 × 32 × 7 × 19 × 29)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 23 × 29 : 29 × 71 × 181 × 1913)/(27 : 24 × 33 : 32 × 54 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 53 × 59 × 107 × 149 × 421) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 71 × 181 × 1913)/(2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 54 × 1 × 17 × 1 × 1 × 53 × 59 × 107 × 149 × 421) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 71 × 181 × 1913)/(23 × 3 × 54 × 1 × 17 × 1 × 1 × 53 × 59 × 107 × 149 × 421) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 71 × 181 × 1913)/(23 × 3 × 54 × 1 × 17 × 1 × 1 × 53 × 59 × 107 × 149 × 421) =
- (11 × 23 × 71 × 181 × 1913)/(23 × 3 × 54 × 17 × 53 × 59 × 107 × 149 × 421) =
- (11 × 23 × 71 × 181 × 6.967.871)/(8 × 3 × 625 × 17 × 53 × 59 × 107 × 149 × 421) =
- 22.654.659.885.913/5.352.050.512.155.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.654.659.885.913/5.352.050.512.155.000 =
- 22.654.659.885.913 : 5.352.050.512.155.000 ≈
- 0,004232893511 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004232893511 =
- 0,004232893511 × 100/100 =
( - 0,004232893511 × 100)/100 =
- 0,423289351146/100 ≈
- 0,423289351146% ≈
- 0,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 284/177 × - 198/290 × 174/285 × 191/298 × 191/318 × - 191/350 × 161/421 × - 190/535 × - 181/816 = - 22.654.659.885.913/5.352.050.512.155.000
Ca număr zecimal:
- 284/177 × - 198/290 × 174/285 × 191/298 × 191/318 × - 191/350 × 161/421 × - 190/535 × - 181/816 ≈ 0
Ca procentaj:
- 284/177 × - 198/290 × 174/285 × 191/298 × 191/318 × - 191/350 × 161/421 × - 190/535 × - 181/816 ≈ - 0,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.