- 283/490 × 8.203/291 × 6.257/280 × - 10.083/304 × 962.395/1.086 × - 559/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 283/490 × 8.203/291 × 6.257/280 × - 10.083/304 × 962.395/1.086 × - 559/288 =
- 283/490 × 8.203/291 × 6.257/280 × 10.083/304 × 962.395/1.086 × 559/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 283/490
283/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (283; 490) = 1
Fracția: 8.203/291
8.203/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.203 = 13 × 631
291 = 3 × 97
CMMDC (8.203; 291) = 1
Fracția: 6.257/280
6.257/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (6.257; 280) = 1
Fracția: 10.083/304
10.083/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.083 = 3 × 3.361
304 = 24 × 19
CMMDC (10.083; 304) = 1
Fracția: 962.395/1.086
962.395/1.086 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.395 = 5 × 7 × 31 × 887
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (962.395; 1.086) = 1
Fracția: 559/288
559/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
288 = 25 × 32
CMMDC (559; 288) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 283/490 × 8.203/291 × 6.257/280 × 10.083/304 × 962.395/1.086 × 559/288 =
- (283 × 8.203 × 6.257 × 10.083 × 962.395 × 559) / (490 × 291 × 280 × 304 × 1.086 × 288) =
- (283 × 13 × 631 × 6.257 × 3 × 3.361 × 5 × 7 × 31 × 887 × 13 × 43) / (2 × 5 × 72 × 3 × 97 × 23 × 5 × 7 × 24 × 19 × 2 × 3 × 181 × 25 × 32) =
- (3 × 5 × 7 × 132 × 31 × 43 × 283 × 631 × 887 × 3.361 × 6.257) / (214 × 34 × 52 × 73 × 19 × 97 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 132 × 31 × 43 × 283 × 631 × 887 × 3.361 × 6.257; 214 × 34 × 52 × 73 × 19 × 97 × 181) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 7 × 132 × 31 × 43 × 283 × 631 × 887 × 3.361 × 6.257) / (214 × 34 × 52 × 73 × 19 × 97 × 181) =
- ((3 × 5 × 7 × 132 × 31 × 43 × 283 × 631 × 887 × 3.361 × 6.257) : (3 × 5 × 7)) / ((214 × 34 × 52 × 73 × 19 × 97 × 181) : (3 × 5 × 7)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 31 × 43 × 283 × 631 × 887 × 3.361 × 6.257)/(214 × 34 : 3 × 52 : 5 × 73 : 7 × 19 × 97 × 181) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 31 × 43 × 283 × 631 × 887 × 3.361 × 6.257)/(214 × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 19 × 97 × 181) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 31 × 43 × 283 × 631 × 887 × 3.361 × 6.257)/(214 × 33 × 5 × 72 × 19 × 97 × 181) =
- (132 × 31 × 43 × 283 × 631 × 887 × 3.361 × 6.257)/(214 × 33 × 5 × 72 × 19 × 97 × 181) =
- (169 × 31 × 43 × 283 × 631 × 887 × 3.361 × 6.257)/(16.384 × 27 × 5 × 49 × 19 × 97 × 181) =
- 750.396.735.567.827.606.479/36.153.778.913.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 750.396.735.567.827.606.479 : 36.153.778.913.280 = - 20.755.692 și restul = - 35.807.693.216.719 ⇒
- 750.396.735.567.827.606.479 = - 20.755.692 × 36.153.778.913.280 - 35.807.693.216.719 ⇒
- 750.396.735.567.827.606.479/36.153.778.913.280 =
( - 20.755.692 × 36.153.778.913.280 - 35.807.693.216.719)/36.153.778.913.280 =
( - 20.755.692 × 36.153.778.913.280)/36.153.778.913.280 - 35.807.693.216.719/36.153.778.913.280 =
- 20.755.692 - 35.807.693.216.719/36.153.778.913.280 =
- 20.755.692 35.807.693.216.719/36.153.778.913.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.755.692 - 35.807.693.216.719/36.153.778.913.280 =
- 20.755.692 - 35.807.693.216.719 : 36.153.778.913.280 ≈
- 20.755.692,9904273991 ≈
- 20.755.692,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.755.692,9904273991 =
- 20.755.692,9904273991 × 100/100 =
( - 20.755.692,9904273991 × 100)/100 =
- 2.075.569.299,042739910007/100 ≈
- 2.075.569.299,042739910007% ≈
- 2.075.569.299,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 283/490 × 8.203/291 × 6.257/280 × - 10.083/304 × 962.395/1.086 × - 559/288 = - 750.396.735.567.827.606.479/36.153.778.913.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 283/490 × 8.203/291 × 6.257/280 × - 10.083/304 × 962.395/1.086 × - 559/288 = - 20.755.692 35.807.693.216.719/36.153.778.913.280
Ca număr zecimal:
- 283/490 × 8.203/291 × 6.257/280 × - 10.083/304 × 962.395/1.086 × - 559/288 ≈ - 20.755.692,99
Ca procentaj:
- 283/490 × 8.203/291 × 6.257/280 × - 10.083/304 × 962.395/1.086 × - 559/288 ≈ - 2.075.569.299,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.