- 283/472 × 8.186/285 × - 6.263/260 × 10.068/312 × - 962.378/1.068 × - 544/284 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 283/472 × 8.186/285 × - 6.263/260 × 10.068/312 × - 962.378/1.068 × - 544/284 =
283/472 × 8.186/285 × 6.263/260 × 10.068/312 × 962.378/1.068 × 544/284
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 283/472
283/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (283; 472) = 1
Fracția: 8.186/285
8.186/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.186 = 2 × 4.093
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (8.186; 285) = 1
Fracția: 6.263/260
6.263/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (6.263; 260) = 1
Fracția: 10.068/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.068 = 22 × 3 × 839
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.068; 312) = 22 × 3 = 12
10.068/312 =
(10.068 : 12)/(312 : 12) =
839/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.068/312 =
(22 × 3 × 839)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 3 × 839) : (22 × 3))/((23 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 839)/(23 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 839)/(2(3 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 839)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 839)/(2 × 1 × 13) =
839/26
Fracția: 962.378/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.378 = 2 × 79 × 6.091
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (962.378; 1.068) = 2
962.378/1.068 =
(962.378 : 2)/(1.068 : 2) =
481.189/534
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.378/1.068 =
(2 × 79 × 6.091)/(22 × 3 × 89) =
((2 × 79 × 6.091) : 2)/((22 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 79 × 6.091)/(22 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 79 × 6.091)/(2(2 - 1) × 3 × 89) =
(1 × 79 × 6.091)/(21 × 3 × 89) =
(1 × 79 × 6.091)/(2 × 3 × 89) =
481.189/534
Fracția: 544/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
284 = 22 × 71
CMMDC (544; 284) = 22 = 4
544/284 =
(544 : 4)/(284 : 4) =
136/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
544/284 =
(25 × 17)/(22 × 71) =
((25 × 17) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(25 : 22 × 17)/(22 : 22 × 71) =
(2(5 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 71) =
(23 × 17)/(20 × 71) =
(23 × 17)/(1 × 71) =
136/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
283/472 × 8.186/285 × 6.263/260 × 10.068/312 × 962.378/1.068 × 544/284 =
283/472 × 8.186/285 × 6.263/260 × 839/26 × 481.189/534 × 136/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
283/472 × 8.186/285 × 6.263/260 × 839/26 × 481.189/534 × 136/71 =
(283 × 8.186 × 6.263 × 839 × 481.189 × 136) / (472 × 285 × 260 × 26 × 534 × 71) =
(283 × 2 × 4.093 × 6.263 × 839 × 79 × 6.091 × 23 × 17) / (23 × 59 × 3 × 5 × 19 × 22 × 5 × 13 × 2 × 13 × 2 × 3 × 89 × 71) =
(24 × 17 × 79 × 283 × 839 × 4.093 × 6.091 × 6.263) / (27 × 32 × 52 × 132 × 19 × 59 × 71 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 17 × 79 × 283 × 839 × 4.093 × 6.091 × 6.263; 27 × 32 × 52 × 132 × 19 × 59 × 71 × 89) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 17 × 79 × 283 × 839 × 4.093 × 6.091 × 6.263) / (27 × 32 × 52 × 132 × 19 × 59 × 71 × 89) =
((24 × 17 × 79 × 283 × 839 × 4.093 × 6.091 × 6.263) : 24) / ((27 × 32 × 52 × 132 × 19 × 59 × 71 × 89) : 24) =
(24 : 24 × 17 × 79 × 283 × 839 × 4.093 × 6.091 × 6.263)/(27 : 24 × 32 × 52 × 132 × 19 × 59 × 71 × 89) =
(2(4 - 4) × 17 × 79 × 283 × 839 × 4.093 × 6.091 × 6.263)/(2(7 - 4) × 32 × 52 × 132 × 19 × 59 × 71 × 89) =
(20 × 17 × 79 × 283 × 839 × 4.093 × 6.091 × 6.263)/(23 × 32 × 52 × 132 × 19 × 59 × 71 × 89) =
(1 × 17 × 79 × 283 × 839 × 4.093 × 6.091 × 6.263)/(23 × 32 × 52 × 132 × 19 × 59 × 71 × 89) =
(17 × 79 × 283 × 839 × 4.093 × 6.091 × 6.263)/(23 × 32 × 52 × 132 × 19 × 59 × 71 × 89) =
(17 × 79 × 283 × 839 × 4.093 × 6.091 × 6.263)/(8 × 9 × 25 × 169 × 19 × 59 × 71 × 89) =
49.789.431.199.354.797.179/2.154.830.815.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
49.789.431.199.354.797.179 : 2.154.830.815.800 = 23.105.958 și restul = 872.374.260.779 ⇒
49.789.431.199.354.797.179 = 23.105.958 × 2.154.830.815.800 + 872.374.260.779 ⇒
49.789.431.199.354.797.179/2.154.830.815.800 =
(23.105.958 × 2.154.830.815.800 + 872.374.260.779)/2.154.830.815.800 =
(23.105.958 × 2.154.830.815.800)/2.154.830.815.800 + 872.374.260.779/2.154.830.815.800 =
23.105.958 + 872.374.260.779/2.154.830.815.800 =
23.105.958 872.374.260.779/2.154.830.815.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.105.958 + 872.374.260.779/2.154.830.815.800 =
23.105.958 + 872.374.260.779 : 2.154.830.815.800 ≈
23.105.958,404845825659 ≈
23.105.958,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
23.105.958,404845825659 =
23.105.958,404845825659 × 100/100 =
(23.105.958,404845825659 × 100)/100 =
2.310.595.840,484582565946/100 =
2.310.595.840,484582565946% ≈
2.310.595.840,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 283/472 × 8.186/285 × - 6.263/260 × 10.068/312 × - 962.378/1.068 × - 544/284 = 49.789.431.199.354.797.179/2.154.830.815.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 283/472 × 8.186/285 × - 6.263/260 × 10.068/312 × - 962.378/1.068 × - 544/284 = 23.105.958 872.374.260.779/2.154.830.815.800
Ca număr zecimal:
- 283/472 × 8.186/285 × - 6.263/260 × 10.068/312 × - 962.378/1.068 × - 544/284 ≈ 23.105.958,4
Ca procentaj:
- 283/472 × 8.186/285 × - 6.263/260 × 10.068/312 × - 962.378/1.068 × - 544/284 ≈ 2.310.595.840,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.