- 283/463 × 8.186/279 × 6.256/271 × - 10.063/310 × 962.392/1.064 × - 552/292 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 283/463 × 8.186/279 × 6.256/271 × - 10.063/310 × 962.392/1.064 × - 552/292 =
- 283/463 × 8.186/279 × 6.256/271 × 10.063/310 × 962.392/1.064 × 552/292
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 283/463
283/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (283; 463) = 1
Fracția: 8.186/279
8.186/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.186 = 2 × 4.093
279 = 32 × 31
CMMDC (8.186; 279) = 1
Fracția: 6.256/271
6.256/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.256 = 24 × 17 × 23
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.256; 271) = 1
Fracția: 10.063/310
10.063/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.063 = 29 × 347
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.063; 310) = 1
Fracția: 962.392/1.064
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.392 = 23 × 120.299
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (962.392; 1.064) = 23 = 8
962.392/1.064 =
(962.392 : 8)/(1.064 : 8) =
120.299/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.392/1.064 =
(23 × 120.299)/(23 × 7 × 19) =
((23 × 120.299) : 23)/((23 × 7 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 120.299)/(23 : 23 × 7 × 19) =
(2(3 - 3) × 120.299)/(2(3 - 3) × 7 × 19) =
(20 × 120.299)/(20 × 7 × 19) =
(1 × 120.299)/(1 × 7 × 19) =
120.299/133
Fracția: 552/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
292 = 22 × 73
CMMDC (552; 292) = 22 = 4
552/292 =
(552 : 4)/(292 : 4) =
138/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/292 =
(23 × 3 × 23)/(22 × 73) =
((23 × 3 × 23) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 23)/(22 : 22 × 73) =
(2(3 - 2) × 3 × 23)/(2(2 - 2) × 73) =
(21 × 3 × 23)/(20 × 73) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 73) =
138/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 283/463 × 8.186/279 × 6.256/271 × 10.063/310 × 962.392/1.064 × 552/292 =
- 283/463 × 8.186/279 × 6.256/271 × 10.063/310 × 120.299/133 × 138/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 283/463 × 8.186/279 × 6.256/271 × 10.063/310 × 120.299/133 × 138/73 =
- (283 × 8.186 × 6.256 × 10.063 × 120.299 × 138) / (463 × 279 × 271 × 310 × 133 × 73) =
- (283 × 2 × 4.093 × 24 × 17 × 23 × 29 × 347 × 120.299 × 2 × 3 × 23) / (463 × 32 × 31 × 271 × 2 × 5 × 31 × 7 × 19 × 73) =
- (26 × 3 × 17 × 232 × 29 × 283 × 347 × 4.093 × 120.299) / (2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 312 × 73 × 271 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 17 × 232 × 29 × 283 × 347 × 4.093 × 120.299; 2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 312 × 73 × 271 × 463) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 17 × 232 × 29 × 283 × 347 × 4.093 × 120.299) / (2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 312 × 73 × 271 × 463) =
- ((26 × 3 × 17 × 232 × 29 × 283 × 347 × 4.093 × 120.299) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 312 × 73 × 271 × 463) : (2 × 3)) =
- (26 : 2 × 3 : 3 × 17 × 232 × 29 × 283 × 347 × 4.093 × 120.299)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 7 × 19 × 312 × 73 × 271 × 463) =
- (2(6 - 1) × 1 × 17 × 232 × 29 × 283 × 347 × 4.093 × 120.299)/(1 × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 19 × 312 × 73 × 271 × 463) =
- (25 × 1 × 17 × 232 × 29 × 283 × 347 × 4.093 × 120.299)/(1 × 31 × 5 × 7 × 19 × 312 × 73 × 271 × 463) =
- (25 × 1 × 17 × 232 × 29 × 283 × 347 × 4.093 × 120.299)/(1 × 3 × 5 × 7 × 19 × 312 × 73 × 271 × 463) =
- (25 × 17 × 232 × 29 × 283 × 347 × 4.093 × 120.299)/(3 × 5 × 7 × 19 × 312 × 73 × 271 × 463) =
- (32 × 17 × 529 × 29 × 283 × 347 × 4.093 × 120.299)/(3 × 5 × 7 × 19 × 961 × 73 × 271 × 463) =
- 403.526.668.420.866.943.328/17.560.603.201.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 403.526.668.420.866.943.328 : 17.560.603.201.155 = - 22.979.089 și restul = - 4.567.841.295.533 ⇒
- 403.526.668.420.866.943.328 = - 22.979.089 × 17.560.603.201.155 - 4.567.841.295.533 ⇒
- 403.526.668.420.866.943.328/17.560.603.201.155 =
( - 22.979.089 × 17.560.603.201.155 - 4.567.841.295.533)/17.560.603.201.155 =
( - 22.979.089 × 17.560.603.201.155)/17.560.603.201.155 - 4.567.841.295.533/17.560.603.201.155 =
- 22.979.089 - 4.567.841.295.533/17.560.603.201.155 =
- 22.979.089 4.567.841.295.533/17.560.603.201.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.979.089 - 4.567.841.295.533/17.560.603.201.155 =
- 22.979.089 - 4.567.841.295.533 : 17.560.603.201.155 ≈
- 22.979.089,260118701118 ≈
- 22.979.089,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.979.089,260118701118 =
- 22.979.089,260118701118 × 100/100 =
( - 22.979.089,260118701118 × 100)/100 =
- 2.297.908.926,0118701118/100 ≈
- 2.297.908.926,0118701118% ≈
- 2.297.908.926,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 283/463 × 8.186/279 × 6.256/271 × - 10.063/310 × 962.392/1.064 × - 552/292 = - 403.526.668.420.866.943.328/17.560.603.201.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 283/463 × 8.186/279 × 6.256/271 × - 10.063/310 × 962.392/1.064 × - 552/292 = - 22.979.089 4.567.841.295.533/17.560.603.201.155
Ca număr zecimal:
- 283/463 × 8.186/279 × 6.256/271 × - 10.063/310 × 962.392/1.064 × - 552/292 ≈ - 22.979.089,26
Ca procentaj:
- 283/463 × 8.186/279 × 6.256/271 × - 10.063/310 × 962.392/1.064 × - 552/292 ≈ - 2.297.908.926,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.