- 283/196 × - 332/199 × 4.110/206 × - 6.274/188 × - 341/201 × 311/188 × 328/175 × - 210/434 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 283/196 × - 332/199 × 4.110/206 × - 6.274/188 × - 341/201 × 311/188 × 328/175 × - 210/434 =
- 283/196 × 332/199 × 4.110/206 × 6.274/188 × 341/201 × 311/188 × 328/175 × 210/434
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 283/196
283/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (283; 196) = 1
Fracția: 332/199
332/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (332; 199) = 1
Fracția: 4.110/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.110 = 2 × 3 × 5 × 137
206 = 2 × 103
CMMDC (4.110; 206) = 2
4.110/206 =
(4.110 : 2)/(206 : 2) =
2.055/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.110/206 =
(2 × 3 × 5 × 137)/(2 × 103) =
((2 × 3 × 5 × 137) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 137)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 3 × 5 × 137)/(1 × 103) =
2.055/103
Fracția: 6.274/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.274 = 2 × 3.137
188 = 22 × 47
CMMDC (6.274; 188) = 2
6.274/188 =
(6.274 : 2)/(188 : 2) =
3.137/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.274/188 =
(2 × 3.137)/(22 × 47) =
((2 × 3.137) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3.137)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 3.137)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 3.137)/(21 × 47) =
(1 × 3.137)/(2 × 47) =
3.137/94
Fracția: 341/201
341/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
201 = 3 × 67
CMMDC (341; 201) = 1
Fracția: 311/188
311/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
188 = 22 × 47
CMMDC (311; 188) = 1
Fracția: 328/175
328/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
175 = 52 × 7
CMMDC (328; 175) = 1
Fracția: 210/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (210; 434) = 2 × 7 = 14
210/434 =
(210 : 14)/(434 : 14) =
15/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/434 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 31) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 31) =
15/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 283/196 × 332/199 × 4.110/206 × 6.274/188 × 341/201 × 311/188 × 328/175 × 210/434 =
- 283/196 × 332/199 × 2.055/103 × 3.137/94 × 341/201 × 311/188 × 328/175 × 15/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 283/196 × 332/199 × 2.055/103 × 3.137/94 × 341/201 × 311/188 × 328/175 × 15/31 =
- (283 × 332 × 2.055 × 3.137 × 341 × 311 × 328 × 15) / (196 × 199 × 103 × 94 × 201 × 188 × 175 × 31) =
- (283 × 22 × 83 × 3 × 5 × 137 × 3.137 × 11 × 31 × 311 × 23 × 41 × 3 × 5) / (22 × 72 × 199 × 103 × 2 × 47 × 3 × 67 × 22 × 47 × 52 × 7 × 31) =
- (25 × 32 × 52 × 11 × 31 × 41 × 83 × 137 × 283 × 311 × 3.137) / (25 × 3 × 52 × 73 × 31 × 472 × 67 × 103 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 11 × 31 × 41 × 83 × 137 × 283 × 311 × 3.137; 25 × 3 × 52 × 73 × 31 × 472 × 67 × 103 × 199) = 25 × 3 × 52 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 11 × 31 × 41 × 83 × 137 × 283 × 311 × 3.137) / (25 × 3 × 52 × 73 × 31 × 472 × 67 × 103 × 199) =
- ((25 × 32 × 52 × 11 × 31 × 41 × 83 × 137 × 283 × 311 × 3.137) : (25 × 3 × 52 × 31)) / ((25 × 3 × 52 × 73 × 31 × 472 × 67 × 103 × 199) : (25 × 3 × 52 × 31)) =
- (25 : 25 × 32 : 3 × 52 : 52 × 11 × 31 : 31 × 41 × 83 × 137 × 283 × 311 × 3.137)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 31 : 31 × 472 × 67 × 103 × 199) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 41 × 83 × 137 × 283 × 311 × 3.137)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 472 × 67 × 103 × 199) =
- (20 × 31 × 50 × 11 × 1 × 41 × 83 × 137 × 283 × 311 × 3.137)/(20 × 1 × 50 × 73 × 1 × 472 × 67 × 103 × 199) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 1 × 41 × 83 × 137 × 283 × 311 × 3.137)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 472 × 67 × 103 × 199) =
- (3 × 11 × 41 × 83 × 137 × 283 × 311 × 3.137)/(73 × 472 × 67 × 103 × 199) =
- (3 × 11 × 41 × 83 × 137 × 283 × 311 × 3.137)/(343 × 2.209 × 67 × 103 × 199) =
- 4.247.738.760.104.103/1.040.530.799.413
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.247.738.760.104.103 : 1.040.530.799.413 = - 4.082 și restul = - 292.036.900.237 ⇒
- 4.247.738.760.104.103 = - 4.082 × 1.040.530.799.413 - 292.036.900.237 ⇒
- 4.247.738.760.104.103/1.040.530.799.413 =
( - 4.082 × 1.040.530.799.413 - 292.036.900.237)/1.040.530.799.413 =
( - 4.082 × 1.040.530.799.413)/1.040.530.799.413 - 292.036.900.237/1.040.530.799.413 =
- 4.082 - 292.036.900.237/1.040.530.799.413 =
- 4.082 292.036.900.237/1.040.530.799.413
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.082 - 292.036.900.237/1.040.530.799.413 =
- 4.082 - 292.036.900.237 : 1.040.530.799.413 ≈
- 4.082,28066146663 ≈
- 4.082,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.082,28066146663 =
- 4.082,28066146663 × 100/100 =
( - 4.082,28066146663 × 100)/100 =
- 408.228,066146663006/100 ≈
- 408.228,066146663006% ≈
- 408.228,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 283/196 × - 332/199 × 4.110/206 × - 6.274/188 × - 341/201 × 311/188 × 328/175 × - 210/434 = - 4.247.738.760.104.103/1.040.530.799.413
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 283/196 × - 332/199 × 4.110/206 × - 6.274/188 × - 341/201 × 311/188 × 328/175 × - 210/434 = - 4.082 292.036.900.237/1.040.530.799.413
Ca număr zecimal:
- 283/196 × - 332/199 × 4.110/206 × - 6.274/188 × - 341/201 × 311/188 × 328/175 × - 210/434 ≈ - 4.082,28
Ca procentaj:
- 283/196 × - 332/199 × 4.110/206 × - 6.274/188 × - 341/201 × 311/188 × 328/175 × - 210/434 ≈ - 408.228,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.