- 282/447 × - 8.165/293 × - 6.211/274 × - 10.035/286 × 962.357/1.011 × - 505/279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 282/447 × - 8.165/293 × - 6.211/274 × - 10.035/286 × 962.357/1.011 × - 505/279 =
- 282/447 × 8.165/293 × 6.211/274 × 10.035/286 × 962.357/1.011 × 505/279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 282/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
447 = 3 × 149
CMMDC (282; 447) = 3
282/447 =
(282 : 3)/(447 : 3) =
94/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
282/447 =
(2 × 3 × 47)/(3 × 149) =
((2 × 3 × 47) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 149) =
94/149
Fracția: 8.165/293
8.165/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.165 = 5 × 23 × 71
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.165; 293) = 1
Fracția: 6.211/274
6.211/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
274 = 2 × 137
CMMDC (6.211; 274) = 1
Fracția: 10.035/286
10.035/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.035 = 32 × 5 × 223
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.035; 286) = 1
Fracția: 962.357/1.011
962.357/1.011 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.357 = 11 × 89 × 983
1.011 = 3 × 337
CMMDC (962.357; 1.011) = 1
Fracția: 505/279
505/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
279 = 32 × 31
CMMDC (505; 279) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 282/447 × 8.165/293 × 6.211/274 × 10.035/286 × 962.357/1.011 × 505/279 =
- 94/149 × 8.165/293 × 6.211/274 × 10.035/286 × 962.357/1.011 × 505/279
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 94/149 × 8.165/293 × 6.211/274 × 10.035/286 × 962.357/1.011 × 505/279 =
- (94 × 8.165 × 6.211 × 10.035 × 962.357 × 505) / (149 × 293 × 274 × 286 × 1.011 × 279) =
- (2 × 47 × 5 × 23 × 71 × 6.211 × 32 × 5 × 223 × 11 × 89 × 983 × 5 × 101) / (149 × 293 × 2 × 137 × 2 × 11 × 13 × 3 × 337 × 32 × 31) =
- (2 × 32 × 53 × 11 × 23 × 47 × 71 × 89 × 101 × 223 × 983 × 6.211) / (22 × 33 × 11 × 13 × 31 × 137 × 149 × 293 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 11 × 23 × 47 × 71 × 89 × 101 × 223 × 983 × 6.211; 22 × 33 × 11 × 13 × 31 × 137 × 149 × 293 × 337) = 2 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 53 × 11 × 23 × 47 × 71 × 89 × 101 × 223 × 983 × 6.211) / (22 × 33 × 11 × 13 × 31 × 137 × 149 × 293 × 337) =
- ((2 × 32 × 53 × 11 × 23 × 47 × 71 × 89 × 101 × 223 × 983 × 6.211) : (2 × 32 × 11)) / ((22 × 33 × 11 × 13 × 31 × 137 × 149 × 293 × 337) : (2 × 32 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 × 11 : 11 × 23 × 47 × 71 × 89 × 101 × 223 × 983 × 6.211)/(22 : 2 × 33 : 32 × 11 : 11 × 13 × 31 × 137 × 149 × 293 × 337) =
- (1 × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 23 × 47 × 71 × 89 × 101 × 223 × 983 × 6.211)/(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 13 × 31 × 137 × 149 × 293 × 337) =
- (1 × 30 × 53 × 1 × 23 × 47 × 71 × 89 × 101 × 223 × 983 × 6.211)/(2 × 3 × 1 × 13 × 31 × 137 × 149 × 293 × 337) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 23 × 47 × 71 × 89 × 101 × 223 × 983 × 6.211)/(2 × 3 × 1 × 13 × 31 × 137 × 149 × 293 × 337) =
- (53 × 23 × 47 × 71 × 89 × 101 × 223 × 983 × 6.211)/(2 × 3 × 13 × 31 × 137 × 149 × 293 × 337) =
- (125 × 23 × 47 × 71 × 89 × 101 × 223 × 983 × 6.211)/(2 × 3 × 13 × 31 × 137 × 149 × 293 × 337) =
- 117.415.476.856.654.020.125/4.873.720.879.794
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 117.415.476.856.654.020.125 : 4.873.720.879.794 = - 24.091.547 și restul = - 1.216.215.518.807 ⇒
- 117.415.476.856.654.020.125 = - 24.091.547 × 4.873.720.879.794 - 1.216.215.518.807 ⇒
- 117.415.476.856.654.020.125/4.873.720.879.794 =
( - 24.091.547 × 4.873.720.879.794 - 1.216.215.518.807)/4.873.720.879.794 =
( - 24.091.547 × 4.873.720.879.794)/4.873.720.879.794 - 1.216.215.518.807/4.873.720.879.794 =
- 24.091.547 - 1.216.215.518.807/4.873.720.879.794 =
- 24.091.547 1.216.215.518.807/4.873.720.879.794
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.091.547 - 1.216.215.518.807/4.873.720.879.794 =
- 24.091.547 - 1.216.215.518.807 : 4.873.720.879.794 ≈
- 24.091.547,249545583098 ≈
- 24.091.547,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.091.547,249545583098 =
- 24.091.547,249545583098 × 100/100 =
( - 24.091.547,249545583098 × 100)/100 =
- 2.409.154.724,954558309839/100 ≈
- 2.409.154.724,954558309839% ≈
- 2.409.154.724,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 282/447 × - 8.165/293 × - 6.211/274 × - 10.035/286 × 962.357/1.011 × - 505/279 = - 117.415.476.856.654.020.125/4.873.720.879.794
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 282/447 × - 8.165/293 × - 6.211/274 × - 10.035/286 × 962.357/1.011 × - 505/279 = - 24.091.547 1.216.215.518.807/4.873.720.879.794
Ca număr zecimal:
- 282/447 × - 8.165/293 × - 6.211/274 × - 10.035/286 × 962.357/1.011 × - 505/279 ≈ - 24.091.547,25
Ca procentaj:
- 282/447 × - 8.165/293 × - 6.211/274 × - 10.035/286 × 962.357/1.011 × - 505/279 ≈ - 2.409.154.724,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.