- 282/444 × - 8.198/289 × - 6.256/270 × 10.038/259 × 962.365/1.030 × 492/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 282/444 × - 8.198/289 × - 6.256/270 × 10.038/259 × 962.365/1.030 × 492/250 =
- 282/444 × 8.198/289 × 6.256/270 × 10.038/259 × 962.365/1.030 × 492/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 282/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (282; 444) = 2 × 3 = 6
282/444 =
(282 : 6)/(444 : 6) =
47/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
282/444 =
(2 × 3 × 47)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 47) : (2 × 3))/((22 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 47)/(22 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 47)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 47)/(2 × 1 × 37) =
47/74
Fracția: 8.198/289
8.198/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.198 = 2 × 4.099
289 = 172
CMMDC (8.198; 289) = 1
Fracția: 6.256/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.256 = 24 × 17 × 23
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (6.256; 270) = 2
6.256/270 =
(6.256 : 2)/(270 : 2) =
3.128/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.256/270 =
(24 × 17 × 23)/(2 × 33 × 5) =
((24 × 17 × 23) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(24 : 2 × 17 × 23)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(4 - 1) × 17 × 23)/(1 × 33 × 5) =
(23 × 17 × 23)/(1 × 33 × 5) =
3.128/135
Fracția: 10.038/259
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.038 = 2 × 3 × 7 × 239
259 = 7 × 37
CMMDC (10.038; 259) = 7
10.038/259 =
(10.038 : 7)/(259 : 7) =
1.434/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.038/259 =
(2 × 3 × 7 × 239)/(7 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 239) : 7)/((7 × 37) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 239)/(7 : 7 × 37) =
(2 × 3 × 1 × 239)/(1 × 37) =
1.434/37
Fracția: 962.365/1.030
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.365 = 5 × 29 × 6.637
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (962.365; 1.030) = 5
962.365/1.030 =
(962.365 : 5)/(1.030 : 5) =
192.473/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.365/1.030 =
(5 × 29 × 6.637)/(2 × 5 × 103) =
((5 × 29 × 6.637) : 5)/((2 × 5 × 103) : 5) =
(5 : 5 × 29 × 6.637)/(2 × 5 : 5 × 103) =
(1 × 29 × 6.637)/(2 × 1 × 103) =
192.473/206
Fracția: 492/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
250 = 2 × 53
CMMDC (492; 250) = 2
492/250 =
(492 : 2)/(250 : 2) =
246/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/250 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 53) =
((22 × 3 × 41) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 41)/(1 × 53) =
(21 × 3 × 41)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 53) =
246/125
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 282/444 × 8.198/289 × 6.256/270 × 10.038/259 × 962.365/1.030 × 492/250 =
- 47/74 × 8.198/289 × 3.128/135 × 1.434/37 × 192.473/206 × 246/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47/74 × 8.198/289 × 3.128/135 × 1.434/37 × 192.473/206 × 246/125 =
- (47 × 8.198 × 3.128 × 1.434 × 192.473 × 246) / (74 × 289 × 135 × 37 × 206 × 125) =
- (47 × 2 × 4.099 × 23 × 17 × 23 × 2 × 3 × 239 × 29 × 6.637 × 2 × 3 × 41) / (2 × 37 × 172 × 33 × 5 × 37 × 2 × 103 × 53) =
- (26 × 32 × 17 × 23 × 29 × 41 × 47 × 239 × 4.099 × 6.637) / (22 × 33 × 54 × 172 × 372 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 17 × 23 × 29 × 41 × 47 × 239 × 4.099 × 6.637; 22 × 33 × 54 × 172 × 372 × 103) = 22 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 17 × 23 × 29 × 41 × 47 × 239 × 4.099 × 6.637) / (22 × 33 × 54 × 172 × 372 × 103) =
- ((26 × 32 × 17 × 23 × 29 × 41 × 47 × 239 × 4.099 × 6.637) : (22 × 32 × 17)) / ((22 × 33 × 54 × 172 × 372 × 103) : (22 × 32 × 17)) =
- (26 : 22 × 32 : 32 × 17 : 17 × 23 × 29 × 41 × 47 × 239 × 4.099 × 6.637)/(22 : 22 × 33 : 32 × 54 × 172 : 17 × 372 × 103) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 29 × 41 × 47 × 239 × 4.099 × 6.637)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 54 × 17(2 - 1) × 372 × 103) =
- (24 × 30 × 1 × 23 × 29 × 41 × 47 × 239 × 4.099 × 6.637)/(20 × 3 × 54 × 171 × 372 × 103) =
- (24 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 47 × 239 × 4.099 × 6.637)/(1 × 3 × 54 × 17 × 372 × 103) =
- (24 × 23 × 29 × 41 × 47 × 239 × 4.099 × 6.637)/(3 × 54 × 17 × 372 × 103) =
- (16 × 23 × 29 × 41 × 47 × 239 × 4.099 × 6.637)/(3 × 625 × 17 × 1.369 × 103) =
- 133.713.472.709.641.808/4.494.598.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 133.713.472.709.641.808 : 4.494.598.125 = - 29.749.817 și restul = - 1.002.348.683 ⇒
- 133.713.472.709.641.808 = - 29.749.817 × 4.494.598.125 - 1.002.348.683 ⇒
- 133.713.472.709.641.808/4.494.598.125 =
( - 29.749.817 × 4.494.598.125 - 1.002.348.683)/4.494.598.125 =
( - 29.749.817 × 4.494.598.125)/4.494.598.125 - 1.002.348.683/4.494.598.125 =
- 29.749.817 - 1.002.348.683/4.494.598.125 =
- 29.749.817 1.002.348.683/4.494.598.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.749.817 - 1.002.348.683/4.494.598.125 =
- 29.749.817 - 1.002.348.683 : 4.494.598.125 ≈
- 29.749.817,22301185893 ≈
- 29.749.817,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.749.817,22301185893 =
- 29.749.817,22301185893 × 100/100 =
( - 29.749.817,22301185893 × 100)/100 =
- 2.974.981.722,30118589301/100 ≈
- 2.974.981.722,30118589301% ≈
- 2.974.981.722,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 282/444 × - 8.198/289 × - 6.256/270 × 10.038/259 × 962.365/1.030 × 492/250 = - 133.713.472.709.641.808/4.494.598.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 282/444 × - 8.198/289 × - 6.256/270 × 10.038/259 × 962.365/1.030 × 492/250 = - 29.749.817 1.002.348.683/4.494.598.125
Ca număr zecimal:
- 282/444 × - 8.198/289 × - 6.256/270 × 10.038/259 × 962.365/1.030 × 492/250 ≈ - 29.749.817,22
Ca procentaj:
- 282/444 × - 8.198/289 × - 6.256/270 × 10.038/259 × 962.365/1.030 × 492/250 ≈ - 2.974.981.722,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.