- 282/421 × 8.157/279 × 6.241/251 × 10.029/253 × - 962.354/1.018 × - 463/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 282/421 × 8.157/279 × 6.241/251 × 10.029/253 × - 962.354/1.018 × - 463/250 =
- 282/421 × 8.157/279 × 6.241/251 × 10.029/253 × 962.354/1.018 × 463/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 282/421
282/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (282; 421) = 1
Fracția: 8.157/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.157 = 3 × 2.719
279 = 32 × 31
CMMDC (8.157; 279) = 3
8.157/279 =
(8.157 : 3)/(279 : 3) =
2.719/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.157/279 =
(3 × 2.719)/(32 × 31) =
((3 × 2.719) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 2.719)/(32 : 3 × 31) =
(1 × 2.719)/(3(2 - 1) × 31) =
(1 × 2.719)/(31 × 31) =
(1 × 2.719)/(3 × 31) =
2.719/93
Fracția: 6.241/251
6.241/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.241 = 792
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.241; 251) = 1
Fracția: 10.029/253
10.029/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.029 = 3 × 3.343
253 = 11 × 23
CMMDC (10.029; 253) = 1
Fracția: 962.354/1.018
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.354 = 2 × 481.177
1.018 = 2 × 509
CMMDC (962.354; 1.018) = 2
962.354/1.018 =
(962.354 : 2)/(1.018 : 2) =
481.177/509
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.354/1.018 =
(2 × 481.177)/(2 × 509) =
((2 × 481.177) : 2)/((2 × 509) : 2) =
(2 : 2 × 481.177)/(2 : 2 × 509) =
(1 × 481.177)/(1 × 509) =
481.177/509
Fracția: 463/250
463/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (463; 250) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 282/421 × 8.157/279 × 6.241/251 × 10.029/253 × 962.354/1.018 × 463/250 =
- 282/421 × 2.719/93 × 6.241/251 × 10.029/253 × 481.177/509 × 463/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 282/421 × 2.719/93 × 6.241/251 × 10.029/253 × 481.177/509 × 463/250 =
- (282 × 2.719 × 6.241 × 10.029 × 481.177 × 463) / (421 × 93 × 251 × 253 × 509 × 250) =
- (2 × 3 × 47 × 2.719 × 792 × 3 × 3.343 × 481.177 × 463) / (421 × 3 × 31 × 251 × 11 × 23 × 509 × 2 × 53) =
- (2 × 32 × 47 × 792 × 463 × 2.719 × 3.343 × 481.177) / (2 × 3 × 53 × 11 × 23 × 31 × 251 × 421 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 47 × 792 × 463 × 2.719 × 3.343 × 481.177; 2 × 3 × 53 × 11 × 23 × 31 × 251 × 421 × 509) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 47 × 792 × 463 × 2.719 × 3.343 × 481.177) / (2 × 3 × 53 × 11 × 23 × 31 × 251 × 421 × 509) =
- ((2 × 32 × 47 × 792 × 463 × 2.719 × 3.343 × 481.177) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 53 × 11 × 23 × 31 × 251 × 421 × 509) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 47 × 792 × 463 × 2.719 × 3.343 × 481.177)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 × 11 × 23 × 31 × 251 × 421 × 509) =
- (1 × 3(2 - 1) × 47 × 792 × 463 × 2.719 × 3.343 × 481.177)/(1 × 1 × 53 × 11 × 23 × 31 × 251 × 421 × 509) =
- (1 × 31 × 47 × 792 × 463 × 2.719 × 3.343 × 481.177)/(1 × 1 × 53 × 11 × 23 × 31 × 251 × 421 × 509) =
- (1 × 3 × 47 × 792 × 463 × 2.719 × 3.343 × 481.177)/(1 × 1 × 53 × 11 × 23 × 31 × 251 × 421 × 509) =
- (3 × 47 × 792 × 463 × 2.719 × 3.343 × 481.177)/(53 × 11 × 23 × 31 × 251 × 421 × 509) =
- (3 × 47 × 6.241 × 463 × 2.719 × 3.343 × 481.177)/(125 × 11 × 23 × 31 × 251 × 421 × 509) =
- 1.781.987.817.031.633.838.427/52.730.978.172.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.781.987.817.031.633.838.427 : 52.730.978.172.125 = - 33.793.945 și restul = - 40.886.641.055.302 ⇒
- 1.781.987.817.031.633.838.427 = - 33.793.945 × 52.730.978.172.125 - 40.886.641.055.302 ⇒
- 1.781.987.817.031.633.838.427/52.730.978.172.125 =
( - 33.793.945 × 52.730.978.172.125 - 40.886.641.055.302)/52.730.978.172.125 =
( - 33.793.945 × 52.730.978.172.125)/52.730.978.172.125 - 40.886.641.055.302/52.730.978.172.125 =
- 33.793.945 - 40.886.641.055.302/52.730.978.172.125 =
- 33.793.945 40.886.641.055.302/52.730.978.172.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.793.945 - 40.886.641.055.302/52.730.978.172.125 =
- 33.793.945 - 40.886.641.055.302 : 52.730.978.172.125 ≈
- 33.793.945,775381805394 ≈
- 33.793.945,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.793.945,775381805394 =
- 33.793.945,775381805394 × 100/100 =
( - 33.793.945,775381805394 × 100)/100 =
- 3.379.394.577,538180539415/100 ≈
- 3.379.394.577,538180539415% ≈
- 3.379.394.577,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 282/421 × 8.157/279 × 6.241/251 × 10.029/253 × - 962.354/1.018 × - 463/250 = - 1.781.987.817.031.633.838.427/52.730.978.172.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 282/421 × 8.157/279 × 6.241/251 × 10.029/253 × - 962.354/1.018 × - 463/250 = - 33.793.945 40.886.641.055.302/52.730.978.172.125
Ca număr zecimal:
- 282/421 × 8.157/279 × 6.241/251 × 10.029/253 × - 962.354/1.018 × - 463/250 ≈ - 33.793.945,78
Ca procentaj:
- 282/421 × 8.157/279 × 6.241/251 × 10.029/253 × - 962.354/1.018 × - 463/250 ≈ - 3.379.394.577,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.