- 282/199 × - 214/293 × 183/287 × - 181/334 × - 169/333 × - 193/357 × - 168/442 × - 178/547 × 202/826 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 282/199 × - 214/293 × 183/287 × - 181/334 × - 169/333 × - 193/357 × - 168/442 × - 178/547 × 202/826 =
- 282/199 × 214/293 × 183/287 × 181/334 × 169/333 × 193/357 × 168/442 × 178/547 × 202/826
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 282/199
282/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (282; 199) = 1
Fracția: 214/293
214/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (214; 293) = 1
Fracția: 183/287
183/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
287 = 7 × 41
CMMDC (183; 287) = 1
Fracția: 181/334
181/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (181; 334) = 1
Fracția: 169/333
169/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
333 = 32 × 37
CMMDC (169; 333) = 1
Fracția: 193/357
193/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (193; 357) = 1
Fracția: 168/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (168; 442) = 2
168/442 =
(168 : 2)/(442 : 2) =
84/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/442 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 13 × 17) =
((23 × 3 × 7) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(3 - 1) × 3 × 7)/(1 × 13 × 17) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 13 × 17) =
84/221
Fracția: 178/547
178/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (178; 547) = 1
Fracția: 202/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (202; 826) = 2
202/826 =
(202 : 2)/(826 : 2) =
101/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/826 =
(2 × 101)/(2 × 7 × 59) =
((2 × 101) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(1 × 101)/(1 × 7 × 59) =
101/413
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 282/199 × 214/293 × 183/287 × 181/334 × 169/333 × 193/357 × 168/442 × 178/547 × 202/826 =
- 282/199 × 214/293 × 183/287 × 181/334 × 169/333 × 193/357 × 84/221 × 178/547 × 101/413
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 282/199 × 214/293 × 183/287 × 181/334 × 169/333 × 193/357 × 84/221 × 178/547 × 101/413 =
- (282 × 214 × 183 × 181 × 169 × 193 × 84 × 178 × 101) / (199 × 293 × 287 × 334 × 333 × 357 × 221 × 547 × 413) =
- (2 × 3 × 47 × 2 × 107 × 3 × 61 × 181 × 132 × 193 × 22 × 3 × 7 × 2 × 89 × 101) / (199 × 293 × 7 × 41 × 2 × 167 × 32 × 37 × 3 × 7 × 17 × 13 × 17 × 547 × 7 × 59) =
- (25 × 33 × 7 × 132 × 47 × 61 × 89 × 101 × 107 × 181 × 193) / (2 × 33 × 73 × 13 × 172 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 293 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 132 × 47 × 61 × 89 × 101 × 107 × 181 × 193; 2 × 33 × 73 × 13 × 172 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 293 × 547) = 2 × 33 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 7 × 132 × 47 × 61 × 89 × 101 × 107 × 181 × 193) / (2 × 33 × 73 × 13 × 172 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 293 × 547) =
- ((25 × 33 × 7 × 132 × 47 × 61 × 89 × 101 × 107 × 181 × 193) : (2 × 33 × 7 × 13)) / ((2 × 33 × 73 × 13 × 172 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 293 × 547) : (2 × 33 × 7 × 13)) =
- (25 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 132 : 13 × 47 × 61 × 89 × 101 × 107 × 181 × 193)/(2 : 2 × 33 : 33 × 73 : 7 × 13 : 13 × 172 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 293 × 547) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 13(2 - 1) × 47 × 61 × 89 × 101 × 107 × 181 × 193)/(1 × 3(3 - 3) × 7(3 - 1) × 1 × 172 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 293 × 547) =
- (24 × 30 × 1 × 131 × 47 × 61 × 89 × 101 × 107 × 181 × 193)/(1 × 30 × 72 × 1 × 172 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 293 × 547) =
- (24 × 1 × 1 × 13 × 47 × 61 × 89 × 101 × 107 × 181 × 193)/(1 × 1 × 72 × 1 × 172 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 293 × 547) =
- (24 × 13 × 47 × 61 × 89 × 101 × 107 × 181 × 193)/(72 × 172 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 293 × 547) =
- (16 × 13 × 47 × 61 × 89 × 101 × 107 × 181 × 193)/(49 × 289 × 37 × 41 × 59 × 167 × 199 × 293 × 547) =
- 20.036.509.649.884.624/6.750.811.933.970.771.569
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.036.509.649.884.624/6.750.811.933.970.771.569 =
- 20.036.509.649.884.624 : 6.750.811.933.970.771.569 ≈
- 0,002968014788 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002968014788 =
- 0,002968014788 × 100/100 =
( - 0,002968014788 × 100)/100 =
- 0,296801478783/100 =
- 0,296801478783% ≈
- 0,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 282/199 × - 214/293 × 183/287 × - 181/334 × - 169/333 × - 193/357 × - 168/442 × - 178/547 × 202/826 = - 20.036.509.649.884.624/6.750.811.933.970.771.569
Ca număr zecimal:
- 282/199 × - 214/293 × 183/287 × - 181/334 × - 169/333 × - 193/357 × - 168/442 × - 178/547 × 202/826 ≈ 0
Ca procentaj:
- 282/199 × - 214/293 × 183/287 × - 181/334 × - 169/333 × - 193/357 × - 168/442 × - 178/547 × 202/826 ≈ - 0,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.