- 282/184 × - 199/317 × 163/291 × 189/313 × 189/329 × - 201/358 × - 178/434 × - 207/539 × - 169/813 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 282/184 × - 199/317 × 163/291 × 189/313 × 189/329 × - 201/358 × - 178/434 × - 207/539 × - 169/813 =
282/184 × 199/317 × 163/291 × 189/313 × 189/329 × 201/358 × 178/434 × 207/539 × 169/813
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 282/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
184 = 23 × 23
CMMDC (282; 184) = 2
282/184 =
(282 : 2)/(184 : 2) =
141/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
282/184 =
(2 × 3 × 47)/(23 × 23) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 47)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 47)/(22 × 23) =
141/92
Fracția: 199/317
199/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (199; 317) = 1
Fracția: 163/291
163/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (163; 291) = 1
Fracția: 189/313
189/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (189; 313) = 1
Fracția: 189/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
329 = 7 × 47
CMMDC (189; 329) = 7
189/329 =
(189 : 7)/(329 : 7) =
27/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/329 =
(33 × 7)/(7 × 47) =
((33 × 7) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(33 × 7 : 7)/(7 : 7 × 47) =
(33 × 1)/(1 × 47) =
27/47
Fracția: 201/358
201/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
358 = 2 × 179
CMMDC (201; 358) = 1
Fracția: 178/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (178; 434) = 2
178/434 =
(178 : 2)/(434 : 2) =
89/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/434 =
(2 × 89)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 89)/(1 × 7 × 31) =
89/217
Fracția: 207/539
207/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
539 = 72 × 11
CMMDC (207; 539) = 1
Fracția: 169/813
169/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
813 = 3 × 271
CMMDC (169; 813) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
282/184 × 199/317 × 163/291 × 189/313 × 189/329 × 201/358 × 178/434 × 207/539 × 169/813 =
141/92 × 199/317 × 163/291 × 189/313 × 27/47 × 201/358 × 89/217 × 207/539 × 169/813
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
141/92 × 199/317 × 163/291 × 189/313 × 27/47 × 201/358 × 89/217 × 207/539 × 169/813 =
(141 × 199 × 163 × 189 × 27 × 201 × 89 × 207 × 169) / (92 × 317 × 291 × 313 × 47 × 358 × 217 × 539 × 813) =
(3 × 47 × 199 × 163 × 33 × 7 × 33 × 3 × 67 × 89 × 32 × 23 × 132) / (22 × 23 × 317 × 3 × 97 × 313 × 47 × 2 × 179 × 7 × 31 × 72 × 11 × 3 × 271) =
(310 × 7 × 132 × 23 × 47 × 67 × 89 × 163 × 199) / (23 × 32 × 73 × 11 × 23 × 31 × 47 × 97 × 179 × 271 × 313 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (310 × 7 × 132 × 23 × 47 × 67 × 89 × 163 × 199; 23 × 32 × 73 × 11 × 23 × 31 × 47 × 97 × 179 × 271 × 313 × 317) = 32 × 7 × 23 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(310 × 7 × 132 × 23 × 47 × 67 × 89 × 163 × 199) / (23 × 32 × 73 × 11 × 23 × 31 × 47 × 97 × 179 × 271 × 313 × 317) =
((310 × 7 × 132 × 23 × 47 × 67 × 89 × 163 × 199) : (32 × 7 × 23 × 47)) / ((23 × 32 × 73 × 11 × 23 × 31 × 47 × 97 × 179 × 271 × 313 × 317) : (32 × 7 × 23 × 47)) =
(310 : 32 × 7 : 7 × 132 × 23 : 23 × 47 : 47 × 67 × 89 × 163 × 199)/(23 × 32 : 32 × 73 : 7 × 11 × 23 : 23 × 31 × 47 : 47 × 97 × 179 × 271 × 313 × 317) =
(3(10 - 2) × 1 × 132 × 1 × 1 × 67 × 89 × 163 × 199)/(23 × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 31 × 1 × 97 × 179 × 271 × 313 × 317) =
(38 × 1 × 132 × 1 × 1 × 67 × 89 × 163 × 199)/(23 × 30 × 72 × 11 × 1 × 31 × 1 × 97 × 179 × 271 × 313 × 317) =
(38 × 1 × 132 × 1 × 1 × 67 × 89 × 163 × 199)/(23 × 1 × 72 × 11 × 1 × 31 × 1 × 97 × 179 × 271 × 313 × 317) =
(38 × 132 × 67 × 89 × 163 × 199)/(23 × 72 × 11 × 31 × 97 × 179 × 271 × 313 × 317) =
(6.561 × 169 × 67 × 89 × 163 × 199)/(8 × 49 × 11 × 31 × 97 × 179 × 271 × 313 × 317) =
214.467.867.009.279/62.407.689.178.887.976
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
214.467.867.009.279/62.407.689.178.887.976 =
214.467.867.009.279 : 62.407.689.178.887.976 ≈
0,003436561581 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003436561581 =
0,003436561581 × 100/100 =
(0,003436561581 × 100)/100 =
0,343656158129/100 =
0,343656158129% ≈
0,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 282/184 × - 199/317 × 163/291 × 189/313 × 189/329 × - 201/358 × - 178/434 × - 207/539 × - 169/813 = 214.467.867.009.279/62.407.689.178.887.976
Ca număr zecimal:
- 282/184 × - 199/317 × 163/291 × 189/313 × 189/329 × - 201/358 × - 178/434 × - 207/539 × - 169/813 ≈ 0
Ca procentaj:
- 282/184 × - 199/317 × 163/291 × 189/313 × 189/329 × - 201/358 × - 178/434 × - 207/539 × - 169/813 ≈ 0,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.