- 282/182 × - 330/176 × 4.094/179 × 6.250/191 × 314/190 × 297/188 × - 313/159 × - 204/415 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 282/182 × - 330/176 × 4.094/179 × 6.250/191 × 314/190 × 297/188 × - 313/159 × - 204/415 =
282/182 × 330/176 × 4.094/179 × 6.250/191 × 314/190 × 297/188 × 313/159 × 204/415
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 282/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (282; 182) = 2
282/182 =
(282 : 2)/(182 : 2) =
141/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
282/182 =
(2 × 3 × 47)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 47) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 47)/(1 × 7 × 13) =
141/91
Fracția: 330/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
176 = 24 × 11
CMMDC (330; 176) = 2 × 11 = 22
330/176 =
(330 : 22)/(176 : 22) =
15/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/176 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(24 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 11))/((24 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11 : 11)/(24 : 2 × 11 : 11) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(23 × 1) =
15/8
Fracția: 4.094/179
4.094/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.094 = 2 × 23 × 89
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.094; 179) = 1
Fracția: 6.250/191
6.250/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.250 = 2 × 55
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.250; 191) = 1
Fracția: 314/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (314; 190) = 2
314/190 =
(314 : 2)/(190 : 2) =
157/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/190 =
(2 × 157)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 157) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 157)/(1 × 5 × 19) =
157/95
Fracția: 297/188
297/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
188 = 22 × 47
CMMDC (297; 188) = 1
Fracția: 313/159
313/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
159 = 3 × 53
CMMDC (313; 159) = 1
Fracția: 204/415
204/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
415 = 5 × 83
CMMDC (204; 415) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
282/182 × 330/176 × 4.094/179 × 6.250/191 × 314/190 × 297/188 × 313/159 × 204/415 =
141/91 × 15/8 × 4.094/179 × 6.250/191 × 157/95 × 297/188 × 313/159 × 204/415
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
141/91 × 15/8 × 4.094/179 × 6.250/191 × 157/95 × 297/188 × 313/159 × 204/415 =
(141 × 15 × 4.094 × 6.250 × 157 × 297 × 313 × 204) / (91 × 8 × 179 × 191 × 95 × 188 × 159 × 415) =
(3 × 47 × 3 × 5 × 2 × 23 × 89 × 2 × 55 × 157 × 33 × 11 × 313 × 22 × 3 × 17) / (7 × 13 × 23 × 179 × 191 × 5 × 19 × 22 × 47 × 3 × 53 × 5 × 83) =
(24 × 36 × 56 × 11 × 17 × 23 × 47 × 89 × 157 × 313) / (25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 47 × 53 × 83 × 179 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 56 × 11 × 17 × 23 × 47 × 89 × 157 × 313; 25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 47 × 53 × 83 × 179 × 191) = 24 × 3 × 52 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 56 × 11 × 17 × 23 × 47 × 89 × 157 × 313) / (25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 47 × 53 × 83 × 179 × 191) =
((24 × 36 × 56 × 11 × 17 × 23 × 47 × 89 × 157 × 313) : (24 × 3 × 52 × 47)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19 × 47 × 53 × 83 × 179 × 191) : (24 × 3 × 52 × 47)) =
(24 : 24 × 36 : 3 × 56 : 52 × 11 × 17 × 23 × 47 : 47 × 89 × 157 × 313)/(25 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 13 × 19 × 47 : 47 × 53 × 83 × 179 × 191) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 5(6 - 2) × 11 × 17 × 23 × 1 × 89 × 157 × 313)/(2(5 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 19 × 1 × 53 × 83 × 179 × 191) =
(20 × 35 × 54 × 11 × 17 × 23 × 1 × 89 × 157 × 313)/(2 × 1 × 50 × 7 × 13 × 19 × 1 × 53 × 83 × 179 × 191) =
(1 × 35 × 54 × 11 × 17 × 23 × 1 × 89 × 157 × 313)/(2 × 1 × 1 × 7 × 13 × 19 × 1 × 53 × 83 × 179 × 191) =
(35 × 54 × 11 × 17 × 23 × 89 × 157 × 313)/(2 × 7 × 13 × 19 × 53 × 83 × 179 × 191) =
(243 × 625 × 11 × 17 × 23 × 89 × 157 × 313)/(2 × 7 × 13 × 19 × 53 × 83 × 179 × 191) =
2.856.865.076.566.875/520.074.247.238
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.856.865.076.566.875 : 520.074.247.238 = 5.493 și restul = 97.236.488.541 ⇒
2.856.865.076.566.875 = 5.493 × 520.074.247.238 + 97.236.488.541 ⇒
2.856.865.076.566.875/520.074.247.238 =
(5.493 × 520.074.247.238 + 97.236.488.541)/520.074.247.238 =
(5.493 × 520.074.247.238)/520.074.247.238 + 97.236.488.541/520.074.247.238 =
5.493 + 97.236.488.541/520.074.247.238 =
5.493 97.236.488.541/520.074.247.238
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.493 + 97.236.488.541/520.074.247.238 =
5.493 + 97.236.488.541 : 520.074.247.238 ≈
5.493,186966551521 ≈
5.493,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.493,186966551521 =
5.493,186966551521 × 100/100 =
(5.493,186966551521 × 100)/100 =
549.318,696655152106/100 ≈
549.318,696655152106% ≈
549.318,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 282/182 × - 330/176 × 4.094/179 × 6.250/191 × 314/190 × 297/188 × - 313/159 × - 204/415 = 2.856.865.076.566.875/520.074.247.238
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 282/182 × - 330/176 × 4.094/179 × 6.250/191 × 314/190 × 297/188 × - 313/159 × - 204/415 = 5.493 97.236.488.541/520.074.247.238
Ca număr zecimal:
- 282/182 × - 330/176 × 4.094/179 × 6.250/191 × 314/190 × 297/188 × - 313/159 × - 204/415 ≈ 5.493,19
Ca procentaj:
- 282/182 × - 330/176 × 4.094/179 × 6.250/191 × 314/190 × 297/188 × - 313/159 × - 204/415 ≈ 549.318,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.