- 282/181 × 176/286 × 170/262 × 176/298 × - 161/302 × 191/347 × 161/413 × 160/525 × 152/791 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 282/181 × 176/286 × 170/262 × 176/298 × - 161/302 × 191/347 × 161/413 × 160/525 × 152/791 =
282/181 × 176/286 × 170/262 × 176/298 × 161/302 × 191/347 × 161/413 × 160/525 × 152/791
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 282/181
282/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (282; 181) = 1
Fracția: 176/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (176; 286) = 2 × 11 = 22
176/286 =
(176 : 22)/(286 : 22) =
8/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/286 =
(24 × 11)/(2 × 11 × 13) =
((24 × 11) : (2 × 11))/((2 × 11 × 13) : (2 × 11)) =
(24 : 2 × 11 : 11)/(2 : 2 × 11 : 11 × 13) =
(2(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 13) =
(23 × 1)/(1 × 1 × 13) =
8/13
Fracția: 170/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
262 = 2 × 131
CMMDC (170; 262) = 2
170/262 =
(170 : 2)/(262 : 2) =
85/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/262 =
(2 × 5 × 17)/(2 × 131) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 131) =
85/131
Fracția: 176/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
298 = 2 × 149
CMMDC (176; 298) = 2
176/298 =
(176 : 2)/(298 : 2) =
88/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/298 =
(24 × 11)/(2 × 149) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 149) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 149) =
(23 × 11)/(1 × 149) =
88/149
Fracția: 161/302
161/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
302 = 2 × 151
CMMDC (161; 302) = 1
Fracția: 191/347
191/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (191; 347) = 1
Fracția: 161/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
413 = 7 × 59
CMMDC (161; 413) = 7
161/413 =
(161 : 7)/(413 : 7) =
23/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
161/413 =
(7 × 23)/(7 × 59) =
((7 × 23) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 59) =
(1 × 23)/(1 × 59) =
23/59
Fracția: 160/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (160; 525) = 5
160/525 =
(160 : 5)/(525 : 5) =
32/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/525 =
(25 × 5)/(3 × 52 × 7) =
((25 × 5) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(25 × 5 : 5)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(25 × 1)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(25 × 1)/(3 × 51 × 7) =
(25 × 1)/(3 × 5 × 7) =
32/105
Fracția: 152/791
152/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
791 = 7 × 113
CMMDC (152; 791) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
282/181 × 176/286 × 170/262 × 176/298 × 161/302 × 191/347 × 161/413 × 160/525 × 152/791 =
282/181 × 8/13 × 85/131 × 88/149 × 161/302 × 191/347 × 23/59 × 32/105 × 152/791
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
282/181 × 8/13 × 85/131 × 88/149 × 161/302 × 191/347 × 23/59 × 32/105 × 152/791 =
(282 × 8 × 85 × 88 × 161 × 191 × 23 × 32 × 152) / (181 × 13 × 131 × 149 × 302 × 347 × 59 × 105 × 791) =
(2 × 3 × 47 × 23 × 5 × 17 × 23 × 11 × 7 × 23 × 191 × 23 × 25 × 23 × 19) / (181 × 13 × 131 × 149 × 2 × 151 × 347 × 59 × 3 × 5 × 7 × 7 × 113) =
(215 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 47 × 191) / (2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 59 × 113 × 131 × 149 × 151 × 181 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 47 × 191; 2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 59 × 113 × 131 × 149 × 151 × 181 × 347) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 47 × 191) / (2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 59 × 113 × 131 × 149 × 151 × 181 × 347) =
((215 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 47 × 191) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 59 × 113 × 131 × 149 × 151 × 181 × 347) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
(215 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 232 × 47 × 191)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 59 × 113 × 131 × 149 × 151 × 181 × 347) =
(2(15 - 1) × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 232 × 47 × 191)/(1 × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 59 × 113 × 131 × 149 × 151 × 181 × 347) =
(214 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 232 × 47 × 191)/(1 × 1 × 1 × 71 × 13 × 59 × 113 × 131 × 149 × 151 × 181 × 347) =
(214 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 232 × 47 × 191)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 59 × 113 × 131 × 149 × 151 × 181 × 347) =
(214 × 11 × 17 × 19 × 232 × 47 × 191)/(7 × 13 × 59 × 113 × 131 × 149 × 151 × 181 × 347) =
(16.384 × 11 × 17 × 19 × 529 × 47 × 191)/(7 × 13 × 59 × 113 × 131 × 149 × 151 × 181 × 347) =
276.440.738.185.216/112.308.960.735.631.751
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
276.440.738.185.216/112.308.960.735.631.751 =
276.440.738.185.216 : 112.308.960.735.631.751 ≈
0,002461430828 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002461430828 =
0,002461430828 × 100/100 =
(0,002461430828 × 100)/100 =
0,246143082773/100 ≈
0,246143082773% ≈
0,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 282/181 × 176/286 × 170/262 × 176/298 × - 161/302 × 191/347 × 161/413 × 160/525 × 152/791 = 276.440.738.185.216/112.308.960.735.631.751
Ca număr zecimal:
- 282/181 × 176/286 × 170/262 × 176/298 × - 161/302 × 191/347 × 161/413 × 160/525 × 152/791 ≈ 0
Ca procentaj:
- 282/181 × 176/286 × 170/262 × 176/298 × - 161/302 × 191/347 × 161/413 × 160/525 × 152/791 ≈ 0,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.