- 281/422 × - 8.175/257 × 6.200/284 × - 10.001/252 × - 962.336/1.025 × - 453/255 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 281/422 × - 8.175/257 × 6.200/284 × - 10.001/252 × - 962.336/1.025 × - 453/255 =
- 281/422 × 8.175/257 × 6.200/284 × 10.001/252 × 962.336/1.025 × 453/255
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 281/422
281/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
422 = 2 × 211
CMMDC (281; 422) = 1
Fracția: 8.175/257
8.175/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.175 = 3 × 52 × 109
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.175; 257) = 1
Fracția: 6.200/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.200 = 23 × 52 × 31
284 = 22 × 71
CMMDC (6.200; 284) = 22 = 4
6.200/284 =
(6.200 : 4)/(284 : 4) =
1.550/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.200/284 =
(23 × 52 × 31)/(22 × 71) =
((23 × 52 × 31) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(23 : 22 × 52 × 31)/(22 : 22 × 71) =
(2(3 - 2) × 52 × 31)/(2(2 - 2) × 71) =
(21 × 52 × 31)/(20 × 71) =
(2 × 52 × 31)/(1 × 71) =
1.550/71
Fracția: 10.001/252
10.001/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.001 = 73 × 137
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (10.001; 252) = 1
Fracția: 962.336/1.025
962.336/1.025 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.336 = 25 × 17 × 29 × 61
1.025 = 52 × 41
CMMDC (962.336; 1.025) = 1
Fracția: 453/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (453; 255) = 3
453/255 =
(453 : 3)/(255 : 3) =
151/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
453/255 =
(3 × 151)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 151) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 151)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 151)/(1 × 5 × 17) =
151/85
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 281/422 × 8.175/257 × 6.200/284 × 10.001/252 × 962.336/1.025 × 453/255 =
- 281/422 × 8.175/257 × 1.550/71 × 10.001/252 × 962.336/1.025 × 151/85
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 281/422 × 8.175/257 × 1.550/71 × 10.001/252 × 962.336/1.025 × 151/85 =
- (281 × 8.175 × 1.550 × 10.001 × 962.336 × 151) / (422 × 257 × 71 × 252 × 1.025 × 85) =
- (281 × 3 × 52 × 109 × 2 × 52 × 31 × 73 × 137 × 25 × 17 × 29 × 61 × 151) / (2 × 211 × 257 × 71 × 22 × 32 × 7 × 52 × 41 × 5 × 17) =
- (26 × 3 × 54 × 17 × 29 × 31 × 61 × 73 × 109 × 137 × 151 × 281) / (23 × 32 × 53 × 7 × 17 × 41 × 71 × 211 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 54 × 17 × 29 × 31 × 61 × 73 × 109 × 137 × 151 × 281; 23 × 32 × 53 × 7 × 17 × 41 × 71 × 211 × 257) = 23 × 3 × 53 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 54 × 17 × 29 × 31 × 61 × 73 × 109 × 137 × 151 × 281) / (23 × 32 × 53 × 7 × 17 × 41 × 71 × 211 × 257) =
- ((26 × 3 × 54 × 17 × 29 × 31 × 61 × 73 × 109 × 137 × 151 × 281) : (23 × 3 × 53 × 17)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 17 × 41 × 71 × 211 × 257) : (23 × 3 × 53 × 17)) =
- (26 : 23 × 3 : 3 × 54 : 53 × 17 : 17 × 29 × 31 × 61 × 73 × 109 × 137 × 151 × 281)/(23 : 23 × 32 : 3 × 53 : 53 × 7 × 17 : 17 × 41 × 71 × 211 × 257) =
- (2(6 - 3) × 1 × 5(4 - 3) × 1 × 29 × 31 × 61 × 73 × 109 × 137 × 151 × 281)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 41 × 71 × 211 × 257) =
- (23 × 1 × 51 × 1 × 29 × 31 × 61 × 73 × 109 × 137 × 151 × 281)/(20 × 3 × 50 × 7 × 1 × 41 × 71 × 211 × 257) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 29 × 31 × 61 × 73 × 109 × 137 × 151 × 281)/(1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 41 × 71 × 211 × 257) =
- (23 × 5 × 29 × 31 × 61 × 73 × 109 × 137 × 151 × 281)/(3 × 7 × 41 × 71 × 211 × 257) =
- (8 × 5 × 29 × 31 × 61 × 73 × 109 × 137 × 151 × 281)/(3 × 7 × 41 × 71 × 211 × 257) =
- 101.461.834.521.335.240/3.314.950.737
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 101.461.834.521.335.240 : 3.314.950.737 = - 30.607.343 și restul = - 285.873.449 ⇒
- 101.461.834.521.335.240 = - 30.607.343 × 3.314.950.737 - 285.873.449 ⇒
- 101.461.834.521.335.240/3.314.950.737 =
( - 30.607.343 × 3.314.950.737 - 285.873.449)/3.314.950.737 =
( - 30.607.343 × 3.314.950.737)/3.314.950.737 - 285.873.449/3.314.950.737 =
- 30.607.343 - 285.873.449/3.314.950.737 =
- 30.607.343 285.873.449/3.314.950.737
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.607.343 - 285.873.449/3.314.950.737 =
- 30.607.343 - 285.873.449 : 3.314.950.737 ≈
- 30.607.343,086237616086 ≈
- 30.607.343,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.607.343,086237616086 =
- 30.607.343,086237616086 × 100/100 =
( - 30.607.343,086237616086 × 100)/100 =
- 3.060.734.308,623761608558/100 ≈
- 3.060.734.308,623761608558% ≈
- 3.060.734.308,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 281/422 × - 8.175/257 × 6.200/284 × - 10.001/252 × - 962.336/1.025 × - 453/255 = - 101.461.834.521.335.240/3.314.950.737
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 281/422 × - 8.175/257 × 6.200/284 × - 10.001/252 × - 962.336/1.025 × - 453/255 = - 30.607.343 285.873.449/3.314.950.737
Ca număr zecimal:
- 281/422 × - 8.175/257 × 6.200/284 × - 10.001/252 × - 962.336/1.025 × - 453/255 ≈ - 30.607.343,09
Ca procentaj:
- 281/422 × - 8.175/257 × 6.200/284 × - 10.001/252 × - 962.336/1.025 × - 453/255 ≈ - 3.060.734.308,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.