- 281/183 × 201/318 × 167/287 × 190/308 × 188/328 × 203/351 × - 176/430 × 200/537 × - 168/817 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 281/183 × 201/318 × 167/287 × 190/308 × 188/328 × 203/351 × - 176/430 × 200/537 × - 168/817 =
- 281/183 × 201/318 × 167/287 × 190/308 × 188/328 × 203/351 × 176/430 × 200/537 × 168/817
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 281/183
281/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
183 = 3 × 61
CMMDC (281; 183) = 1
Fracția: 201/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (201; 318) = 3
201/318 =
(201 : 3)/(318 : 3) =
67/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/318 =
(3 × 67)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 67) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 67)/(2 × 1 × 53) =
67/106
Fracția: 167/287
167/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
287 = 7 × 41
CMMDC (167; 287) = 1
Fracția: 190/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (190; 308) = 2
190/308 =
(190 : 2)/(308 : 2) =
95/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/308 =
(2 × 5 × 19)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 5 × 19)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 7 × 11) =
95/154
Fracția: 188/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
328 = 23 × 41
CMMDC (188; 328) = 22 = 4
188/328 =
(188 : 4)/(328 : 4) =
47/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/328 =
(22 × 47)/(23 × 41) =
((22 × 47) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 47)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 47)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 47)/(21 × 41) =
(1 × 47)/(2 × 41) =
47/82
Fracția: 203/351
203/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
351 = 33 × 13
CMMDC (203; 351) = 1
Fracția: 176/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (176; 430) = 2
176/430 =
(176 : 2)/(430 : 2) =
88/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/430 =
(24 × 11)/(2 × 5 × 43) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 5 × 43) =
(23 × 11)/(1 × 5 × 43) =
88/215
Fracția: 200/537
200/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
537 = 3 × 179
CMMDC (200; 537) = 1
Fracția: 168/817
168/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
817 = 19 × 43
CMMDC (168; 817) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 281/183 × 201/318 × 167/287 × 190/308 × 188/328 × 203/351 × 176/430 × 200/537 × 168/817 =
- 281/183 × 67/106 × 167/287 × 95/154 × 47/82 × 203/351 × 88/215 × 200/537 × 168/817
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 281/183 × 67/106 × 167/287 × 95/154 × 47/82 × 203/351 × 88/215 × 200/537 × 168/817 =
- (281 × 67 × 167 × 95 × 47 × 203 × 88 × 200 × 168) / (183 × 106 × 287 × 154 × 82 × 351 × 215 × 537 × 817) =
- (281 × 67 × 167 × 5 × 19 × 47 × 7 × 29 × 23 × 11 × 23 × 52 × 23 × 3 × 7) / (3 × 61 × 2 × 53 × 7 × 41 × 2 × 7 × 11 × 2 × 41 × 33 × 13 × 5 × 43 × 3 × 179 × 19 × 43) =
- (29 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 47 × 67 × 167 × 281) / (23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 412 × 432 × 53 × 61 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 47 × 67 × 167 × 281; 23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 412 × 432 × 53 × 61 × 179) = 23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 47 × 67 × 167 × 281) / (23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 412 × 432 × 53 × 61 × 179) =
- ((29 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 47 × 67 × 167 × 281) : (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19)) / ((23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 412 × 432 × 53 × 61 × 179) : (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19)) =
- (29 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 29 × 47 × 67 × 167 × 281)/(23 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 412 × 432 × 53 × 61 × 179) =
- (2(9 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 47 × 67 × 167 × 281)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 412 × 432 × 53 × 61 × 179) =
- (26 × 1 × 52 × 70 × 1 × 1 × 29 × 47 × 67 × 167 × 281)/(20 × 34 × 1 × 70 × 1 × 13 × 1 × 412 × 432 × 53 × 61 × 179) =
- (26 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 67 × 167 × 281)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 412 × 432 × 53 × 61 × 179) =
- (26 × 52 × 29 × 47 × 67 × 167 × 281)/(34 × 13 × 412 × 432 × 53 × 61 × 179) =
- (64 × 25 × 29 × 47 × 67 × 167 × 281)/(81 × 13 × 1.681 × 1.849 × 53 × 61 × 179) =
- 6.856.672.907.200/1.894.051.272.829.599
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.856.672.907.200/1.894.051.272.829.599 =
- 6.856.672.907.200 : 1.894.051.272.829.599 ≈
- 0,003620109448 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003620109448 =
- 0,003620109448 × 100/100 =
( - 0,003620109448 × 100)/100 =
- 0,36201094477/100 =
- 0,36201094477% ≈
- 0,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 281/183 × 201/318 × 167/287 × 190/308 × 188/328 × 203/351 × - 176/430 × 200/537 × - 168/817 = - 6.856.672.907.200/1.894.051.272.829.599
Ca număr zecimal:
- 281/183 × 201/318 × 167/287 × 190/308 × 188/328 × 203/351 × - 176/430 × 200/537 × - 168/817 ≈ 0
Ca procentaj:
- 281/183 × 201/318 × 167/287 × 190/308 × 188/328 × 203/351 × - 176/430 × 200/537 × - 168/817 ≈ - 0,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.