- 280/464 × 8.181/281 × - 6.247/277 × 10.060/312 × - 962.366/1.045 × - 528/295 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 280/464 × 8.181/281 × - 6.247/277 × 10.060/312 × - 962.366/1.045 × - 528/295 =
280/464 × 8.181/281 × 6.247/277 × 10.060/312 × 962.366/1.045 × 528/295
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 280/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
464 = 24 × 29
CMMDC (280; 464) = 23 = 8
280/464 =
(280 : 8)/(464 : 8) =
35/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
280/464 =
(23 × 5 × 7)/(24 × 29) =
((23 × 5 × 7) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 7)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 5 × 7)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 5 × 7)/(21 × 29) =
(1 × 5 × 7)/(2 × 29) =
35/58
Fracția: 8.181/281
8.181/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.181 = 34 × 101
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.181; 281) = 1
Fracția: 6.247/277
6.247/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.247; 277) = 1
Fracția: 10.060/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.060 = 22 × 5 × 503
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.060; 312) = 22 = 4
10.060/312 =
(10.060 : 4)/(312 : 4) =
2.515/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.060/312 =
(22 × 5 × 503)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 5 × 503) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 503)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 503)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 5 × 503)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 503)/(2 × 3 × 13) =
2.515/78
Fracția: 962.366/1.045
962.366/1.045 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.366 = 2 × 23 × 20.921
1.045 = 5 × 11 × 19
CMMDC (962.366; 1.045) = 1
Fracția: 528/295
528/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
295 = 5 × 59
CMMDC (528; 295) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
280/464 × 8.181/281 × 6.247/277 × 10.060/312 × 962.366/1.045 × 528/295 =
35/58 × 8.181/281 × 6.247/277 × 2.515/78 × 962.366/1.045 × 528/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
35/58 × 8.181/281 × 6.247/277 × 2.515/78 × 962.366/1.045 × 528/295 =
(35 × 8.181 × 6.247 × 2.515 × 962.366 × 528) / (58 × 281 × 277 × 78 × 1.045 × 295) =
(5 × 7 × 34 × 101 × 6.247 × 5 × 503 × 2 × 23 × 20.921 × 24 × 3 × 11) / (2 × 29 × 281 × 277 × 2 × 3 × 13 × 5 × 11 × 19 × 5 × 59) =
(25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 101 × 503 × 6.247 × 20.921) / (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29 × 59 × 277 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 101 × 503 × 6.247 × 20.921; 22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29 × 59 × 277 × 281) = 22 × 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 101 × 503 × 6.247 × 20.921) / (22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29 × 59 × 277 × 281) =
((25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 101 × 503 × 6.247 × 20.921) : (22 × 3 × 52 × 11)) / ((22 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29 × 59 × 277 × 281) : (22 × 3 × 52 × 11)) =
(25 : 22 × 35 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 23 × 101 × 503 × 6.247 × 20.921)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 19 × 29 × 59 × 277 × 281) =
(2(5 - 2) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 23 × 101 × 503 × 6.247 × 20.921)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 29 × 59 × 277 × 281) =
(23 × 34 × 50 × 7 × 1 × 23 × 101 × 503 × 6.247 × 20.921)/(20 × 1 × 50 × 1 × 13 × 19 × 29 × 59 × 277 × 281) =
(23 × 34 × 1 × 7 × 1 × 23 × 101 × 503 × 6.247 × 20.921)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 59 × 277 × 281) =
(23 × 34 × 7 × 23 × 101 × 503 × 6.247 × 20.921)/(13 × 19 × 29 × 59 × 277 × 281) =
(8 × 81 × 7 × 23 × 101 × 503 × 6.247 × 20.921)/(13 × 19 × 29 × 59 × 277 × 281) =
692.698.402.646.524.008/32.895.239.429
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
692.698.402.646.524.008 : 32.895.239.429 = 21.057.709 și restul = 23.265.315.847 ⇒
692.698.402.646.524.008 = 21.057.709 × 32.895.239.429 + 23.265.315.847 ⇒
692.698.402.646.524.008/32.895.239.429 =
(21.057.709 × 32.895.239.429 + 23.265.315.847)/32.895.239.429 =
(21.057.709 × 32.895.239.429)/32.895.239.429 + 23.265.315.847/32.895.239.429 =
21.057.709 + 23.265.315.847/32.895.239.429 =
21.057.709 23.265.315.847/32.895.239.429
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.057.709 + 23.265.315.847/32.895.239.429 =
21.057.709 + 23.265.315.847 : 32.895.239.429 ≈
21.057.709,707254795856 ≈
21.057.709,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.057.709,707254795856 =
21.057.709,707254795856 × 100/100 =
(21.057.709,707254795856 × 100)/100 =
2.105.770.970,725479585625/100 ≈
2.105.770.970,725479585625% ≈
2.105.770.970,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 280/464 × 8.181/281 × - 6.247/277 × 10.060/312 × - 962.366/1.045 × - 528/295 = 692.698.402.646.524.008/32.895.239.429
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 280/464 × 8.181/281 × - 6.247/277 × 10.060/312 × - 962.366/1.045 × - 528/295 = 21.057.709 23.265.315.847/32.895.239.429
Ca număr zecimal:
- 280/464 × 8.181/281 × - 6.247/277 × 10.060/312 × - 962.366/1.045 × - 528/295 ≈ 21.057.709,71
Ca procentaj:
- 280/464 × 8.181/281 × - 6.247/277 × 10.060/312 × - 962.366/1.045 × - 528/295 ≈ 2.105.770.970,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.