- 280/429 × 8.167/243 × - 6.194/274 × 9.988/260 × - 962.337/1.017 × 439/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 280/429 × 8.167/243 × - 6.194/274 × 9.988/260 × - 962.337/1.017 × 439/258 =
- 280/429 × 8.167/243 × 6.194/274 × 9.988/260 × 962.337/1.017 × 439/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 280/429
280/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (280; 429) = 1
Fracția: 8.167/243
8.167/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (8.167; 243) = 1
Fracția: 6.194/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.194 = 2 × 19 × 163
274 = 2 × 137
CMMDC (6.194; 274) = 2
6.194/274 =
(6.194 : 2)/(274 : 2) =
3.097/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.194/274 =
(2 × 19 × 163)/(2 × 137) =
((2 × 19 × 163) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 163)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 19 × 163)/(1 × 137) =
3.097/137
Fracția: 9.988/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.988 = 22 × 11 × 227
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (9.988; 260) = 22 = 4
9.988/260 =
(9.988 : 4)/(260 : 4) =
2.497/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.988/260 =
(22 × 11 × 227)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 11 × 227) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 227)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 11 × 227)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 11 × 227)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 11 × 227)/(1 × 5 × 13) =
2.497/65
Fracția: 962.337/1.017
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.337 = 3 × 97 × 3.307
1.017 = 32 × 113
CMMDC (962.337; 1.017) = 3
962.337/1.017 =
(962.337 : 3)/(1.017 : 3) =
320.779/339
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.337/1.017 =
(3 × 97 × 3.307)/(32 × 113) =
((3 × 97 × 3.307) : 3)/((32 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 97 × 3.307)/(32 : 3 × 113) =
(1 × 97 × 3.307)/(3(2 - 1) × 113) =
(1 × 97 × 3.307)/(31 × 113) =
(1 × 97 × 3.307)/(3 × 113) =
320.779/339
Fracția: 439/258
439/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (439; 258) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 280/429 × 8.167/243 × 6.194/274 × 9.988/260 × 962.337/1.017 × 439/258 =
- 280/429 × 8.167/243 × 3.097/137 × 2.497/65 × 320.779/339 × 439/258
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 280/429 × 8.167/243 × 3.097/137 × 2.497/65 × 320.779/339 × 439/258 =
- (280 × 8.167 × 3.097 × 2.497 × 320.779 × 439) / (429 × 243 × 137 × 65 × 339 × 258) =
- (23 × 5 × 7 × 8.167 × 19 × 163 × 11 × 227 × 97 × 3.307 × 439) / (3 × 11 × 13 × 35 × 137 × 5 × 13 × 3 × 113 × 2 × 3 × 43) =
- (23 × 5 × 7 × 11 × 19 × 97 × 163 × 227 × 439 × 3.307 × 8.167) / (2 × 38 × 5 × 11 × 132 × 43 × 113 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 11 × 19 × 97 × 163 × 227 × 439 × 3.307 × 8.167; 2 × 38 × 5 × 11 × 132 × 43 × 113 × 137) = 2 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 7 × 11 × 19 × 97 × 163 × 227 × 439 × 3.307 × 8.167) / (2 × 38 × 5 × 11 × 132 × 43 × 113 × 137) =
- ((23 × 5 × 7 × 11 × 19 × 97 × 163 × 227 × 439 × 3.307 × 8.167) : (2 × 5 × 11)) / ((2 × 38 × 5 × 11 × 132 × 43 × 113 × 137) : (2 × 5 × 11)) =
- (23 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 19 × 97 × 163 × 227 × 439 × 3.307 × 8.167)/(2 : 2 × 38 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 × 43 × 113 × 137) =
- (2(3 - 1) × 1 × 7 × 1 × 19 × 97 × 163 × 227 × 439 × 3.307 × 8.167)/(1 × 38 × 1 × 1 × 132 × 43 × 113 × 137) =
- (22 × 1 × 7 × 1 × 19 × 97 × 163 × 227 × 439 × 3.307 × 8.167)/(1 × 38 × 1 × 1 × 132 × 43 × 113 × 137) =
- (22 × 7 × 19 × 97 × 163 × 227 × 439 × 3.307 × 8.167)/(38 × 132 × 43 × 113 × 137) =
- (4 × 7 × 19 × 97 × 163 × 227 × 439 × 3.307 × 8.167)/(6.561 × 169 × 43 × 113 × 137) =
- 22.639.044.800.529.883.964/738.115.301.547
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.639.044.800.529.883.964 : 738.115.301.547 = - 30.671.420 și restul = - 378.355.197.224 ⇒
- 22.639.044.800.529.883.964 = - 30.671.420 × 738.115.301.547 - 378.355.197.224 ⇒
- 22.639.044.800.529.883.964/738.115.301.547 =
( - 30.671.420 × 738.115.301.547 - 378.355.197.224)/738.115.301.547 =
( - 30.671.420 × 738.115.301.547)/738.115.301.547 - 378.355.197.224/738.115.301.547 =
- 30.671.420 - 378.355.197.224/738.115.301.547 =
- 30.671.420 378.355.197.224/738.115.301.547
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.671.420 - 378.355.197.224/738.115.301.547 =
- 30.671.420 - 378.355.197.224 : 738.115.301.547 ≈
- 30.671.420,512596333433 ≈
- 30.671.420,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.671.420,512596333433 =
- 30.671.420,512596333433 × 100/100 =
( - 30.671.420,512596333433 × 100)/100 =
- 3.067.142.051,259633343329/100 =
- 3.067.142.051,259633343329% ≈
- 3.067.142.051,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 280/429 × 8.167/243 × - 6.194/274 × 9.988/260 × - 962.337/1.017 × 439/258 = - 22.639.044.800.529.883.964/738.115.301.547
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 280/429 × 8.167/243 × - 6.194/274 × 9.988/260 × - 962.337/1.017 × 439/258 = - 30.671.420 378.355.197.224/738.115.301.547
Ca număr zecimal:
- 280/429 × 8.167/243 × - 6.194/274 × 9.988/260 × - 962.337/1.017 × 439/258 ≈ - 30.671.420,51
Ca procentaj:
- 280/429 × 8.167/243 × - 6.194/274 × 9.988/260 × - 962.337/1.017 × 439/258 ≈ - 3.067.142.051,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.